高三数学基础范例

一、高三数学有效教学特征的表现

1．学习动机的驱动

如何让教学行为最大的发挥功效，是各种教学理论研究永远不变的主题．特别是在高三备考阶段，备考最大的关键是在课后，而有效地激发起学生主动学习的兴趣，就能极大的提升学生备考阶段的学习效果．但是现在普遍存在的现象则是:备考阶段教师普遍不注重学生学习动机的驱动，而对“题海战术”盲目迷信．甚至很多教师将反复大量做易错题这种效率极低的教学强化方式作为有益的经验推广，这些认识都是不准确的．例如，数学函数几何往往是高考数学的难点，很多学生对此把握不足，尤其是文科学生面对抽象的几何函数往往表现出无能为力．大部分教师对此的应对措施都是反复地要求学生对难题进行演练，但实际效果却往往会让学生失去信心和耐心．与此相反，有部分教师采用循序渐进的办法，以“笛卡尔爱心函数”为出发点，成功地激发了学生主动研究函数的兴趣，备考效率也是大为提升．

2．教学原则的实施

中学教学的原则包括很多方面:科学性和思维学的统一、理论联系实际、直观、启发、循序渐进、及时巩固、统一要求以及因材施教等，都是教学原则的重要部分．而高三数学备考阶段应该实施的教学原则包括循序渐进、善于启发并能及时巩固．循序渐进就是要求高三数学备考不能因为时间紧、压力大，就直接以难题、偏题轰炸学生，而依然要由浅入深，既能将学生基础打好，简单题目不失分，也可以持续维持学生学习的兴趣．及时巩固要求教师引导学生将所学知识充分消化，不能因为持续不断的新知识引入，就忘记之前的学习内容，但这并不意味着机械化的反复训练，而更应该让学生在理解的基础上完成知识的记忆．比如，函数求极值这类问题解题思路大体一致，但因函数不一致也有难有益．有的教师对待这类问题并不要求多次重复难题的解答，而是把注意力集中在基础题的巩固练习上，学生以简单题目为突破口掌握了完整的解题方法，也能独立完成难题的解答，这就形成了良性循环．

3．活动过程的执行

学生对教学活动的参与程度，也是教学是否有效的关键评价因素．没有学生的独立思考和主动参与，任何教学活动的设计都是失败的．而为了学生能够主动参与教学过程，前期充分激发学生的学习兴趣就是十分必要的．对于高三数学阶段，教师要让学生充分认识到数学教育的特殊性，在高考中数学考试的独特地位，只有这样，学生主动参与教学活动的积极性才能被充分调动起来，教师也可以按照预先的设计有的放矢．

第一篇:小学数学空间与图形有效教学研究

摘要:空间与图形的知识教学，是小学数学教学的重中之重。对于空间与图形的教学，如何才能发挥课堂优势，提高学生参与课堂的积极性，让数学课堂的教学变得更加高效，这里本人提出几点具有有效性的教学方法。

关键词:小学数学;教学;有效性

提高课堂的高效性，让教师的课堂变得更有韵味，学生易于接受和吸收知识，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习热情。在小学数学的课堂教学中，教师积极采取的有效性教学方法，能够对学生产生帮助。在小学数学空间与图形的教学中，关于教师的有效性教学方法的实施，至关重要。

一、联系生活实际，导入图形的认识

教学的生活化，是数学教学的热切希望和殷切追求。在教学中，倘若教师将生活性渗透在教学中，能够提高学生学以致用的能力。众所周知，数学的终极教学目标就是希望学生能够将学习到的数学知识积极应用于生活实际中，因此，在数学教学中，教师要重视教学的生活化原则。在课堂教学中融入实际生活的教学，培养和丰富学生学以致用的能力，让学生的数学综合能力更上一层楼。比如说，在关于空间与图形的课堂知识教学中，当讲授到图形的认识时，为了方便学生的学习和理解，教师就要注重对教学生活化的渗透，联系生活实际，在图形的认识中联系生活中的知识，将抽象的东西化为具体，以便学生有更好的认识。对于图形的认识，在小学数学中有三角形、平行四边形、长方形和正方形等等，教师可以从生活中的一些常见图形实例出发，引导学生认识图形，理解图形，正确区分相似图形之间的不同点，就像在小学阶段，许多学生由于数学知识结构体系的不完善，特别容易混淆一些知识，如圆形和球体。关于教学生活化的有效性教学方法，教师要善于观察生活，将生活中的常见物体与书本进行一定的融合，如粉笔盒，可以作为一个简单的教学工具，来指导学生认识长方形和正方形。对于平行四边形，教师可以在长方形和正方形的图形认识教学的基础上，分析平行四边形的基本形成原则和特殊性质。教师在数学教学中积极融入生活实际，联系生活，对空间与图形的教学，具有不可估量的影响和作用。提倡教学的生活化，是让教师的教学更加有效的一次尝试。这样的课堂，其效果势必会接近或达到教师的预期目标。

二、积极实施分组课堂，培养学生创新意识

一、培养学生良好的课堂习惯和文化素养，让学生为学而学

中职学生的数学基础和行为习惯相对较差，中考的失利更使一部分学生失去了学习的动机。我们常常可以看到，有些学生一上课就无精打采甚至蒙头大睡。根据“破窗理论”，完整的窗户可以保持很久，一旦有一块玻璃破了，其它玻璃很快也会被打破。所以，首要任务就是建立完善的班级管理机制，形成良好的班级学习氛围，让学生感受到老师在教，从而驱动自己要学。就我们数学来说，至少有三分之一以上的学生基本听不懂，久而久之，睡觉、看课外书、玩手机等现象必然滋生。我们要做的就是让学生由强迫学习逐渐转换为自主学习，通过逐步延长学习时间，逐渐加深课堂难度来锻炼学生，有意识地培养学生良好的课堂习惯。比如第八章《直线和圆的方程》中“直线的点斜式与斜截式”，很多教师习惯于1课时完成。其实不然，本节课的难点是如何让学生弄懂“直线和方程”的关系。所以，第一节课略微接触到“点斜式”即可，留给学生更多的时间去思考和摸索“斜截式”。同时，我们也不能忽略文化素养在数学教学中的作用，充分发挥传统文化“以德育人”的独特功能，找到文化和数学的契合点，能有助于课堂教学的开展。比如，在《椭圆的标准方程》一节课中，可以引入“2015年1月，我国探月工程三期飞行器返回到远地点54万公里、近地点600公里的大椭圆轨道”的信息，激发学生爱国情结，从而有效促进文化背景与相关知识的亲和度，完善数学课堂教学，促进学生为学而学。

二、突出学生课堂主体地位，提高学生学习自信心

中职学生是应试教育的弃儿，是学习成绩差的代名词。一直以来，从初中、甚至从小学起他们就是数学课堂的看客，是老师眼中的旁听生。课堂上，他们很少被关注，没有提问，没有批评更没有表扬。因此，中职数学课堂教学活动，首先要营造的是民主和谐的师生关系，通过师生、生生之间的多边互动，让学生感受成功的喜悦，逐渐提高学习自信心。比如数学第一章《集合》第一节“集合的概念”，该内容是高中数学第一节内容，如果第一节课取得成功，势必对后期的数学学习起到积极的推动作用。我们注意到，该内容与初中数学关联度小，内容简单易懂，学生较易入手。教师可以让学生寻找生活中的集合，关联数学中的集合，从而共同探究集合的概念。课堂中，通过教师的引领，学生的思维不断碰撞，如{新高一班集体}、{马航客机失联乘客}、{公牛队球星}等集合都大量涌现，这些内容将颠覆数学枯燥、难懂的思维，让学生重拾学习数学的信心。再比如第四章《指数函数和对数函数》中的第二节“实数指数幂的运算法则”，完全可以让学生充分回忆、复习和掌握初中“整数指数幂”的运算，自我发掘“实数指数幂”的规律，突出学生的主体地位，让学生认识到高中数学只是初中数学的一个简单延伸，从而克服学生对高中数学的恐惧，逐渐提升分析问题、归纳问题和解决问题的能力。

三、改变教学方法，提升教师教学水平

当下，教学改革如火如荼，教学效果却不尽如人意。对于一名中职数学教师来说，要想取得教学的成功，就必须选择适当的教学方法和教学手段。数学不同于专业学科，数学枯燥、乏味，甚至被认为“无用”。教师可以尝试创设一个有效的教学环境，使课堂更适合于学生的认知，引导学生自主学习，培养学生独立思考和团队探究的能力。近期，宁波市教研课题《微课在中职高三数学复习中的应用和研究》（编号：2014018），研究表明：高三学生高考意向明确，学习主动性好，但高三学生数学基础其实并不扎实，通过微课的导向教学，学生可以充分利用课外时间多次复习数学基础知识，不断修复“知识缺陷”，完善“知识体系”。与此同时，45分钟的课堂完全可以打造成一个师生讨论和小组探究的平台，引导学生初窥和体验“翻转课堂”的精髓，并为进一步研究“翻转课堂”提供教学依据。例如课题组研究的“一元二次不等式的解法”微课教学模块，对于高三学生来说，不仅仅要求能解，更要求能旁推侧引、融会贯通。研究发现：尚有14%的学生连求解也不能正确完成。因此，我们制作了公式法和图像法的微课教学模块，让学生课外多次学习和研究，课堂上则用检测和讨论的方式去巩固和拓宽一元二次不等式的解法。事实证明，事半功倍。再比如第六章《三角函数》中的“角的概念和推广”，常规教学模式一般分五步：引入—新授—例题—练习—小结，该模式严重限制了学生思维的拓展，更多体现的是一种教条式的讲授型课堂。笔者有这样的设想：是否可以从学生专业入手，例如汽修专业剥轮胎，机械专业工件的旋转等，增强专业和数学的黏度，使学生较快融入课堂；同时，让学生通过身边例子去主动发现和归纳角的知识点，从而形成概念；总之，多通道信息交流和反馈的课堂教学模式将充分发挥学生主体性，让他们走进生活，体验生活，感受数学与生活融合之美，从而大幅提高数学课堂教学效率。

四、改革评价机制，提倡多元化评价标准

摘要：当前，我国新课程改革速度不断加快，相应的考试内容也在不断变化。这便要求教师的课程教学与学生的学习要和当前的课程改革相适应。因此，教师需要以高考为目标进行教学，调整数学圆锥曲线课程教学的方向和模式，使学生在短时间内了解高考对数学圆锥曲线课程知识点的要求，弥补自己学习的不足，从而保证学生在高考中获得自己理想的成绩。教师需要站在高考的角度规范学生答题的模式，加强答题技巧的培养，让他们在面对题目时举一反三，用自己所学的知识来解决题目，在高三建立自信心，做好数学圆锥曲线课程的复习。

关键词：高中；数学圆锥曲线；复习方式

在当前的高中课程教学中，学生高考成绩的好坏与学生之后所读大学有直接的关系。因此，教师要根据学生当前的学习情况，调整高中数学圆锥曲线课程的教学模式，改善圆锥曲线课程的复习计划，使学生在复习的过程中可以弥补自己的相关不足，提高解题的能力。除此之外，由于高中数学难度系数较高，对学生的高考成绩有直接影响，教师在圆锥曲线课程的授课及数学模拟试卷的讲解中，就要着重提高学生的高考数学成绩。在复习高中数学圆锥曲线课程时，教师应设计科学、完善的教学方案，保证班里的每一个学生在复习时更深入地了解数学圆锥曲线的知识，跟上教学改革的进度，熟悉高考数学圆锥曲线题目的类型，从而提高学生高中数学题目的解决能力，切实提高学生的高考数学成绩。

一、完善高中数学圆锥曲线课程学习的基础

教师在制定高中数学圆锥曲线知识复习计划时，需要依据高考重点及学生的实际掌握情况。例如，对高考试题进行分析，可以得到现阶段我国高考中数学圆锥曲线的题型更多考察的是学生对基础性知识的掌握情况，重点考察规律、定义方面的知识，而对一些高难度、技巧性的知识点则会有所涉及[1]。因此，教师在制定高中数学圆锥曲线知识的复习方案时，应该对数学基础知识加强重视，让学生了解到基础知识的重要性，加强学生对高中数学圆锥曲线基础知识的掌握，为之后展开的复习奠定基础。而在复习基础部分的知识点时，教师需要站在学生的角度构建相应的知识体系，有目的地复习，以免浪费复习的时间。在复习知识点时，教师应该让学生首先复习圆锥曲线的性质、公式等知识点，并重视课文及课后的案例习题，将其和基础知识点结合，加强学生对基础知识的了解，巩固学生的数学圆锥曲线知识基础。

二、提高高中数学圆锥曲线知识的运用及归纳能力

在复习高中数学圆锥曲线知识时，教师要重视学生对知识点运用能力的培训。有一部分学生虽然在学习时非常努力，但学习的成绩依旧没有明显提高。这主要是因为学生并没有掌握解题技巧，对知识点的运用能力较差。因此，教师要重视对学生学习方法的教授，使学生获得正确的学习方法[2]。除此之外，教师还要重视学生对知识点的归纳，建立系统的高中数学圆锥曲线知识框架，使学生在解题的过程中可以举一反三，在短时间内便可以解析题目。

【摘要】数学复习能力的提高和数学思维能力的建立有着非常重要的意义，但是在长期的复习过程后，学生就形成了固定的思维模式，这对学生后期的发展是非常不利的，所以教师要从学生的核心素养方面入手对学生复习加以指导。本文主要就核心素养视域下的高中数学复习课教学进行了深入的探究。

【关键词】高中数学；复习课教学；核心素养视域下；教学策略

一、高中数学备考复习中提高学生核心素养的价值

通常情况下，在高中阶段的备考复习中，都要对学生的核心素养进行着重培养，之所以这样做的主要原因是，高三学生即将面临人生当中比较重要的高考，而且在高考结束后他们即将步入大学的校门，如果在高三这个阶段没有对他们进行正确的引导，那么他们在失去束缚后就很有可能会迷失人生的方向，甚至有可能会误入歧途。同时在教学的过程中，教师不仅仅要对学生的成绩进行重视，还要着重培养学生的学习和探究能力[1]。在高中的最后一年当中，核心素养与现阶段的教学目标是完全符合的。所以在高中阶段的备考复习中，首先要对学生的基础知识水平进行考察，也就是教师可以在课堂上抽出几分钟的时间来对学生的基础知识进行检查，加强学生对于基础知识的重视，然后在实际进行复习的过程中教师要注意将学生作为整个复习过程中的主体，让他们学会勇于面对困难和挑战，例如，对高中生来讲函数一直都是一个比较头疼的问题，那么学生在遇到这种类型的题目时经常会想要放弃或逃避，甚至是直接等教师来讲，那么就这种现象来看，教师要大力鼓励学生遇到问题不要退缩，要勇敢地面对挑战。教师可以结合学生的掌握情况进行由易到难的设计，这样不仅能够帮助学生建立自信心，而且还能够促进学生核心素养的发展。

二、将核心素养融入高中数学复习课教学

高中阶段不同于其他学段，它是学生整个学习过程中比较重要的一个阶段，因为在高中的课程结束后学生面临的是决定命运的高考。所以在高中的数学教学中，备考复习也是整个高中阶段的一个重要内容。那么就要求高中的数学教师在带领学生进行复习的过程中要以基础结构作为复习的基础，然后再依次的展开教学，这样的复习不仅能够帮助学生提升复习水平，而且还能促进课堂的教学效率[2]。对于现阶段的高中生来讲，数学这门学科想要取得优异的成绩，公式解题和计算是必备的，所以对高中生的数学备考复习来讲，一定要对数学当中的公式进行牢固的记住，这样才能具备一个稳定的基础，同时学生还要具备计算的水平，然后结合所学习的知识对公式进行套用，这样的话，学生的备考复习能够得到很大程度上的提高。另外在高中的数学教学当中对于数学的运算求解和逻辑推理也属于高中生的核心素养之一，例如，在正式的考试之前，学生在进行复习的过程中首先要对课本上的公式及内容进行标记，特别是那些比较复杂的公式一定要进行深刻的记忆，然后再结合课本中的内容对相关例题进行计算，教材当中那些比较典型的例子都能够对运算能力和记忆进行培养，也就是说对于学生的计算能力能够起到一定的促进作用。

1.核心素养视域下的常规复习课教学策略

第一篇:高中数学教学中的探究性学习

在新课改背景下，高中数学教师注重探究性学习模式，即让学生在导向性信息的引导下实现自主学习，加强对数学学习的感受和体验，从多方面验证、猜想、推理数学知识，从而使学生学会学习数学．在高中数学教学中开展探究性学习模式，能够促进学生学习，提高教学效果．

一、在数学公式教学中开展探究性学习

在数学公式的教学中，教师需要注重培养学生的数学观察能力，采用不同的审题角度和类比分析方法，引导学生获得数学学习的直觉和灵感，提高学生的数学逻辑推理能力．例如，在高中人教版数学教材中等比数列前n项和公式推导过程体现了探究性学习方式．

二、在数学解题中开展探究性学习

探究性学习还可以渗透到高中数学习题中．在数学各种类型题的解答中开展探究性学习，通过一题多解、一题多变等，能培养学生的数学思维．在学生基本学习了数学公式和掌握了一定的数学解题思想后，教师可以引导学生从多个角度解答不同类型数学题，提高学生的实践能力．1．一题多解一题多解是指，针对同样一种数学问题，从不同角度、采用不同的方法进行解题的过程．在数学习题教学中开展一题多解的探究性学习，能够激发学生的学习欲望，促进学生对数学知识的综合利用，培养学生的创新精神．例如，已知{an}是等差数列，这个等差数列的前十项和S10=100，前一百项的和也是100，求数列前110项的和．这道题目的解法有很多种．如，通过求首项和公差，借助方程思想求出等差数列的和．假设数列的首项是a1，公差是d，可以得到这样一组数列:10a1+12×10d×9=100，100a1+12×100d×99=10．根据数列求解a1和d的数值．2．一题多变，培养学生数学思维的变通性一题多变主要是指，从一道题目出发，采用逆向思维的方式，根据解题需要适当改变条件来方便解题．一题多变的探究性解题方式，能够引导学生形成完整的数学知识结构，促进学生数学思维的灵活性发展，提高学生举一反三的解题能力．

三、在数学实验中开展探究性学习

摘要

高中数学学习没有捷径可言，但是有一定的规律、方法可循。本文将结合笔者自身学习经验，详细论述如何运用错题集提高高中数学复习效率，旨在为广大高中学子提供借鉴与参考。

关键词

高中；数学；错题集；复习

整理运用错题集本身就是一个知识深化、查缺补漏的过程，是高中数学复习的重要方法之一。错题集不仅能帮助我们整理、归纳出错点，掌握解题思路，还能帮助学生养成良好的数学学习习惯与自主学习能力。因此，积极探究错题集在高中数学复习中的应用策略，具有重要指导意义。

一、错题集的作用

（一）将自身错误系统化整理

一、学生思想上的转变

以往，人们常说数学是一门理解性学科，所以学习数学重在理解。然而，事实却并不是这样。数学除了需要理解，还需要记忆，甚至后者更为重要，先背会再理解更是数学中一种常见的学习方法。究其原因主要有两点：一是由高中数学自身的特点来决定的。高中数学不但内容多、题型多、难度大，而且还变化多样，让人难以捉摸。所以，我们一定要抓住这万变中的不变，才能以不变应万变。这就需要学生必须把每一节的知识点和类型题背下来，掌握每个知识点的考察方式及出题类型，并了解与其结合的常见知识点的出题方式及解题思路。不仅如此，还需掌握高考中关于这个知识点的考察情况：前几年是如何考察的、近几年又发生了怎样的改变。二是有些知识以学生现有的知识水平是理解不了的，所以只能先记住结论，等到日后学习了其他知识再对这个知识进行解释，比如在高一学习集合中求含有n个元素集合的所有子集个数问题时，就只能先记住结论，等到高二学习了二项式定理之后才对它进行解释，而有些知识甚至要等到上大学或者在数学领域有更深的研究之后才能做出解释，对于这些知识就只能先背下来再理解。

二、记笔记的重要性

笔记在高中数学的学习中起着非常重要的作用。一方面，笔记可以把老师讲过的知识点和类型题记下来，便于随时查看，巩固所学。前面已经提到过高中数学内容多、难度大且题型多，就必修一函数部分来说，函数值域的求法就有十几种方法，条件稍微变一下求解方法就大不一样，更别说函数单调性、奇偶性那部分的知识点和类型题了。另一方面，这些笔记还是高三一轮复习的最好资料。每到高三，大家就会为一轮复习资料的选取和做法大伤脑筋，尤其是资料的选取，它不仅是一轮复习的关键，更关系着整个高考的成败。资料太难，复习起来既慢又没效果，而资料太简单就会出现知识点覆盖不全又脱离高考的现象。那有没有一本资料既能恰到好处地把高一、高二的基础知识捡起来，又能紧密地联系高考呢？那就是笔记。笔记中其中不仅有详细的知识点，还有难易适度的类型题，所以只要学生把笔记拿出来反复做两遍，当年的知识就回来了，期间再辅以各知识点在最近两年各省市高考题或模拟题出现的新题，就能使学生快速地与高考衔接起来，既提高了速度，又达到了预期目标，为二、三轮的复习赢得了宝贵的时间。

三、反复重复，加深理解

学习过程其实也是逐渐遗忘的过程，想要使知识记得牢固，那就必须多做多看、不断重复。科学研究表明，只有当某一知识在脑中至少出现8次以上，我们才能把它记牢。寻常知识尚且如此，更何况是数学中枯燥的知识点和题型呢！所以我们就更需要多做多看，才能把它们牢牢地记在脑子里，才能在做题时灵活应用，举一反三。

四、勤于归纳、善于总结