分数概念教学范例

摘要：大概念作为学科中处于更高层次、居于中心地位和藏于更核心的概念，为人们认识事物和建构知识提供了一个认知框架或结构，它揭示了事实性知识背后的规律，从而使碎片化知识发生有机联系。通过寻找共性提炼数学大概念、实践参与建构数学大概念、打通联系运用数学大概念，帮助学生建立知识与知识的联系、知识与事物的联系、知识与行动的联系、知识与自我的联系，为后续更高层次的学习奠定基础。

关键词：大概念；小学数学；教学设计

在核心素养导向的课程改革背景下，国家针对学科核心素养的落实提出了明确的要求：“重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化。”[1]由此看来，以学科大概念为核心的课程内容重建是深化课程改革的关键。借助大概念把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计，就可以在关注知识与技能的同时，思考知识与技能所蕴含的数学本质及其所体现的数学思想，最终实现学生形成和发展数学学科核心素养的目标。基于此，我们以北师大版小学数学“数的认识”这一板块为例，探究了大概念统领的小数数学教学设计策略。

一、寻找知识共性，提炼数学大概念

准确把握数学大概念是合理建立知识结构与妥善进行教学设计的先决条件。然而在实际教学中，课标、教参、教材均没有明确提出相应的数学大概念，需要教师在进行教材解读的过程中研究提炼。究竟如何提炼呢？这就得根据大概念具有统摄性、聚合性和高度概括性的特点，将众多具体知识点的共同属性加以分析得到。小学数学“数的认识”这一板块，主要涉及了整数的认识、小数的认识和分数的认识。其中，整数的认识分四次来学习：一年级上册认识20以内的数，从以“一”为单位逐一计数拓展到以“十”为单位按群计数，初步感受十进位值概念；一年级下册认识100以内的数，拓展了对计数单位“百”的认识，初步体会将小群合成大群而产生的连续十进关系；二年级下册认识万以内的数，通过认识更大的计数单位“千”和“万”，进一步发展十进位值制概念；四年级上册认识比万大的数，丰富对更大计数单位的认识。综合上述分析我们可以看到，整数的认识就是在对整数计数单位逐渐建构的过程中实现的。那么，小数的认识呢？三年级上册，结合“元、角、分”这样直观、具体的单位模型初步理解小数的意义；四年级下册，经历将整数计数单位进行细分的过程，认识更小的计数单位“十分之一”“百分之一”“千分之一”……进一步明晰小数的意义。分数的认识呢？主要集中在三年级下册和五年级上册，经历由感性认识到理性认识的过程，充分感知分数是在平均分的过程中产生的，因而分数的单位和整数、小数所固有的计数单位不同，它与平均分的总份数有关———平均分成了几份，其单位就是几分之一。这样看来，所有分数都可以看成是以分数单位为计数单位进行数数的结果。综观整数、小数、分数的认识，它们究竟有何共通之处呢？我们通过举实例再来一起看一看：整数15，其本质是由1个十和5个一组成；小数0.32，其本质是由3个0.1和2个0.01组成；分数7/8，其本质是由7个1/8组成。比较三者我们发现，“数的认识”这个大单元均围绕“计数单位”而展开，在数计数单位的个数中实现了对数意义的建构，这便揭示了数学大概念中“数”的本质属性：数是由计数单位及其个数累加而成的。

二、重视实践参与，建构数学大概念

教师可以统观整个知识体系，通过类比分析来提炼数学大概念，可学生仅凭已有知识和经验怎样才能建构相应的数学大概念呢？直接告知？显然不妥。那就引导学生经历数学大概念形成的过程吧！教师可以在把握数学知识本质与学生认知起点的基础上，创设真实的教学情境，提出合适的数学问题，让学生走进事实与现象中去，通过独立探究、合作交流、反思总结等学习活动，掌握数学知识、提升数学技能、理解数学本质、感悟数学思想、发展数学素养。下面聚焦“数的认识”板块中一年级下册“100以内数的认识”，谈谈我们的所思所想。明晰了数的概念，便读懂了著名数学家华罗庚“数，来源于数”的真正内涵，清楚地认识到了数数活动的意义与价值。于是，再次走进“认识100以内的数”这个单元，深入剖析每一个数数活动：“数花生”，从与生活密切相关的数实物出发，认识100以内的数，感知100的意义；“数一数”，以数模型的方式认识计数单位“百”，体会“一”“十”“百”的意义及其关系；“数豆子”，借助在计数器上拨一拨、认一认的方式，使学生感受100以内数的组成，感知数是由计数单位及其个数累加而成的，体会位值思想。结合对学情的分析（如图1），为使学生充分经历真实的数数活动，不断完善数概念的建立，丰富对“十进制”“位值制”的理解，进一步发展数感，我们设计了如下教学活动。

一、课堂有效性的前提是制定适合的教学目标

教学目标是课堂教学的引领，是教学效果的预先设定。“凡事预则立，不预则废”，中学化学教学也是如此。这堂课要达到什么样的目标，达成什么样的效果，教师必须提前有所设计，体现在教学上就是要制定适合的教学目标。如“溶液组成的表示方法”一课，我就制定了如下教学目标。知识目标：1.溶液组成的一种表示方法——溶质的质量分数。2.溶液质量、体积、密度、溶质的质量分数之间的计算。3.溶液稀释时溶质质量分数的计算。能力目标：培养学生分析问题的能力和解题能力。情感目标：培养学生严谨求实的、科学的学习方法。新课程理念下，三维目标中，知识是基础，能力是关键，情感是最高追求。三者由低到高，层层递进，缺失其中任何一项目标的达成，课堂的有效性都值得商榷。

二、课堂有效性的基础是对教材进行有效分析

我们的教材是依据国家制定的中学化学课程标准编写的，是落实课程标准的最好的工具书。中学化学教材是课堂教学的重要依据，课前对教材进行有效分析是课堂有效性的基础。试想，教师对自己所授课程的教材尚不熟悉，对教材的编排体系和内容安排不能做到了如指掌，教学中怎么能做到游刃有余呢?课堂教学的有效性又如何保证呢?如在教授“溶液组成的表示方法”一课前，我就对教材进行了深入的、有针对性的研究分析。

（一）对教材内容的总体分析

中学化学教材通过先讲概念后运用的方式，介绍了溶质的质量分数这一溶液组成的表示方法，随后通过列举例题教会学生计算。通过计算，既加深了学生对溶质的质量分数这一概念的理解，又让学生学以致用，将教材的有关概念联系起来，达到融会贯通。

（二）对教材内容具体分析

第一篇

一、提倡合作探究，建构概念

新课改下的小学数学提倡通过教师的引导让学生积极参与到课堂中，在合作探究中分析并解决问题。新课标中明确强调，数学活动内容要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，提倡合作探究的教学模式，就是要在教师的引导下，让学生在小组中充分发表自己的看法，主动学习，从而形成知识的构建。就概念教学而言，因概念中包含了内涵和外延两个部分，而小学生很难分清其本质，教学中教师的主导作用就尤为重要。以“认识分数”的教学为例，教学中教师以简单的“分物品”案例来复习平均分，然后以“分蛋糕”活动来引导学生进行探究。

在活动中，教师先演示两个同学要分吃一个蛋糕，然后将其平均分为2份，提问“每个学生得到了蛋糕的几份（1份）”，此时教师追问：“把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？”学生回答后，教师板书并明确分数的概念，并演示分数的书写和分数线、分母、分子，提问：“把一个蛋糕平均分成2份，这一份就是这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）”为进一步引导学生理解分数，教师以“折纸涂色”游戏来引导学生分出1/2。

接着提出问题：“如果把一个蛋糕平均分成3份，每一份怎么表示？如果平均分成4份呢？”学生在问题引导下继续探究并汇报，汇报后教师总结并引导学生进行书写。从该案例中不难看出，在合作探究中，教师始终是主导，通过问题的引导，让学生在活动中分析问题并解决问题，通过引导学生小组合作达成一致认识后，教师再进行总结，这样才能让学生经历知识的形成过程，促进知识构建。

二、加强概念应用，培养技能

新课标中明确指出：“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，这是要让教师从以书本知识传授为主的教学走向以学生实践能力培养为主的教学的基本要求。就概念教学而言，注重的是让学生在构建概念的基础上应用概念去解决实际问题，让学生在应用中深化理解概念，体会数学的价值，增强其成功满足感。首先，要注重结合具体概念而设计活动任务引导学生应用。如在学习“对称、平移和旋转”后以“制作对称图形”“我也会平移”等活动来引导学生在活动中理解对称图形和平移的概念。

【摘要】数学概念是小学数学学习的基础，直接影响数学教学的效果，也直接影响学生逻辑思维能力的培养，因此，深入分析影响小学数学概念教学的因素非常必要。

【关键词】小学数学;概念教学;关键因素

一、小学数学概念的重要性简析

数学是一门基础学科，而数学概念作为数学知识体系中的重要组成部分，则直接影响数学学习，为此，应提高对数学概念学习的重视。教师有必要适应教育改革要求，深入研究课标和教材，不断创新教学方式和课堂情境，持续研究影响学生理解和掌握数学概念的因素，全面激发小学生学习数学概念的兴趣，提升小学生理解数学概念的能力，促进小学生灵活运用数学概念的水平，从而提升学生的数学成绩，养成小学生良好的逻辑思维能力。

二、小学数学概念教学中存在的问题

(一)重死记硬背，轻理解内涵

传统教育偏重死记硬背，学生对于数学概念教学仅满足于会背诵，忽视了学生对数学概念的理解和实际运用。当前，许多教师留的家庭作业都需要家长配合完成，例如家长听写、家长监督背诵等等，这更容易误导家长和学生停留于背诵概念的层面。部分家长文化素质相对较低，没有积极引导学生正确理解数学概念的内涵。这就需要教师更加重视学生对概念的理解，来弥补这一空缺。例如，学习分数时，不仅要让学生能够背诵分数的定义，学生还要掌握数学分数概念的含义、单位、实践中的意义、如何运用。在分数概念学习中，学生如果掌握了学习方法，就会减少所犯的错误。

摘要：

随着我国教育事业的不断发展和物质水平的不断提高，多媒体在日常教学工作中扮演着十分重要的角色。新的时代互联网和信息技术为教育教学工作带来了巨大的便利，同时也为我们造成了一定的困惑，如何充分利用好现代教育技术，如何处理好传统教学内容和多媒体教学之间的关系，这些问题需要我们去探究。本文以小学数学为研究对象，从教学情景，教学重难点等多个角度探讨了小学数学课堂上多媒体教学的具体实践。

关键词：

小学数学；课堂教学；多媒体教学

一、前言

在小学阶段课程设置中，数学是相对比较复杂的一门学科。学生认为小学阶段最难最枯燥的学科就是数学，因此学生参与数学学习的积极性相对其他学科比较差。数学中包括了大量的抽象化理论知识和生硬的计算题目，教师不恰当的教学方法会引起学生的厌烦感。新时代背景下，信息技术广泛应用在各个领域，同样也给教学改革工作带来了很大的便利。信息技术在课堂教学中的应用主要体现在多媒体教学的实施上，多媒体教学在多个维度上对学生的感官进行刺激，让学生在光影中以高度集中的注意力完成课堂内容的学习，这样很容易改善学生的学习状态，对教学工作的开展大有裨益。但是多媒体教学在小学教学中刚刚开始推广，多媒体的应用在实际教学中还存在许多问题，如何处理好传统教学内容和多媒体教学之间的关系，如何充分利用好现代教育技术是需要我们去探索的。

二、创设生动的教学情景

在小学数学教学当中，通过对学生创新意识的培养而改进小学数学的教学方法与教学措施，可以有效提高学生的逻辑思维能力，使学生在数学学习上的能力与认知水平得到提高，从而有效改善小学数学的教学效果。

1采用脱离开教材的课堂训练培养学生进行创新思维

传统的数学教学活动采取的是依托于教材进行的教学，学生在数学学习中往往不自觉地形成一种思维惯性，教材所提供的答案为标准答案，以教材所给出的知识作为学习与记忆的方向，而陷入这种思维惯性当中，学生就会过度依靠对教材的死记硬背而不去主动思考数学方法与数学概念的含义，而要打破这种思维惯性，需要教师在具体的教学活动中，具有脱离开教材设计课堂训练的能力，教师要通过设计出脱离教材的课堂训练让学生去进行数学思考和数学问题的解答，这样学生没有固定的标准答案可以参考而只能运用掌握的数学方法进行思考和探索，这样才能真正提高学生的创新意识，使得学生具备深入理解数学知识与运用数学理论和方法认知数学问题，解答不同数学问题的能力。

2构建自由的课堂学习氛围，激发学生创新意识

传统的小学数学教学模式当中教师具有绝对的权威，学生只能被动接受教师单方面自上而下地传授数学知识，而不具备质疑教师和与教师平等对话的权力，而这样一种教学模式久而久之会造成对学生数学学习思想的禁锢，使得学生养成任何问题都听老师的，自己不会独立思考，不主动在数学学习上探索求知的不良习惯。而这样一种不良习惯的养成对于学生的数学学习是十分不利的。而要避免数学教学上的这种弊端，首先教师要努力构建自由民主的数学课堂学习氛围，通过鼓励学生大胆质疑，自由地发表自己的看法来激发学生的创新意识，要让学生认识到，在数学的求知与探索方面，只有掌握正确的方法是最佳的学习方式，而非服从与某个权威。要能够通过掌握正确的方法以后活学活用，举一反三，就算老师在数学问题上也有可能出现错误，学生面对老师出现的错误也要大胆指出而不应该盲从。要让学生认识到，在数学学习中，自己才是学习的主体，老师只是一个数学学习的辅导者和帮助者，学生可以自由地探索与思考，也可以不按照老师教的方法而用别的方式创造性地去解答数学问题。

3结合日常生活学习数学，提高学生的创新意识

数学学习属于一门高度抽象化的基础理论学习，对于小学阶段的少年儿童来说，很多数学概念与数学知识就是一大堆抽象而难以理解的符号，对于这样的数学知识的学习无异于硬把自己不愿意接受也不容易理解的知识硬往脑袋里塞，这一年龄段少年儿童在逻辑思维方面能力尚未完善，对于抽象概念的认知能力十分欠缺，而数学当中大量的定义公式都非常抽象，很难吸引这一年龄段少年儿童的兴趣与注意力，因此学生在数学学习上很容易产生抵触情绪与畏难心理。教师如果无法从数学知识的认知与理解方面改善学生的数学学习方法，学生就很难在数学学习上取得良好的效果。而要解决小学学生畏惧数学，难以理解数学概念的问题，应将抽象的数学知识与现实生活中的某些现象进行联系，使其变得直观而且容易理解，从而促进学生学习数学的兴趣，教师可以对小学数学教材当中的数学知识和概念进行课前深入的教学设计，使教学内容可以与小学生熟悉的日常生活联系起来，将抽象的数学知识转化为直观可感的现实生活中的某些现象，通过结合现实的教学讲解来让学生更好地理解与掌握数学。例如在小学六年级百分数的教学中，教师可以准备一些日常生活中常见的带有百分数的物品如：饭店的打折广告、饮料瓶子上的成分说明、一份带有统计数据的报纸等等，教师先进行百分数数学知识的讲解，然后让学生在教师提供的不同日常物品上找出哪些数字属于百分数，哪些不属于百分数，百分数有什么特征。

一、创设情境，激发学生热情，提高逻辑归纳能力，是提高课堂教学效果的前提

在数学课程设计中，创设情境是激发学生学习兴趣提高学习效率的关键所在。教师可以时常在开启新课之前，进行短暂的有趣活动，文艺表演等，可以加快学生课堂精力集中的速度，使学生兴趣盎然的尽快进入到学习氛围中；其次，要潜心挖掘教材总的乐学因素和内蕴，采用幻灯等直观手段为教学添趣；教师要阶段性的加强教学语言上的锤炼，尽量采用精干又富有趣味的语言鼓励学生，营造愉快的教学氛围，使得学生在娱乐期间巩固了文化知识，不知不觉的投入到探究学习中，教师和学生很自然地找到了自己的角色，学习效率很高。

二、吃透教材、巧设情境，是提高课堂教学效果的关键

教学是由“教师的教”与“学生的学”相组合而成的，教师的引导在课堂教学中占有主导地位。所以，提高课堂教学的质量与教师对教材的熟知程度密切相关的，详细了解教材各知识板块的上下链接关系以及数学例题和练习编写意图等等，对这些，教者只有仔细琢磨，深入钻研，做到胸中有书，才能解决教什么的问题。

1、掌握知识的系统性，才能统观全局

数学是一门系统性较强的科目，知识之间存在着包含与被包含关系，所有新知识的都是在原有旧知识的基础上扩展开的。那么，对于深入研究教材应从何入手，怎样统观全局呢？可以从以下方面出发：第一，要集中挖掘反应事物本质的概念进行教学。例如：单位“1”这个概念能否正确理解关系到分数知识模块学习的难以程度。因为单位“1”概念不仅运用在分数基础知识的解题分析中，在分数大型综合应用题、百分数应用题中也大量体现。因此，对于概念性词语，必须让学生彻底理解，以保证在一系列应用题、分析题等大型解答中，学生不会感觉理解困难。第二，要深入剖析知识引申转变的用意，把握教材知识深度。为了保证学生能够将基础知识举一反三、灵活运用到类似所有数学题解析归纳中，教师可以灵活的在立足教材大纲范围基础上开展部分引申的练习题，做到在不偏离教材的要求、不盲目加大题目的难度前提下，全面提高学生随机应变、逻辑归纳数学解题规律的综合学习能力。

2、只有教师理解得深，才能深入浅出

摘要：为了提升小学数学教学效果，文章探讨了多媒体技术在小学数学教学中的应用策略，包括利用多媒体技术创设教学情境，激发学生学习兴趣；利用多媒体技术将抽象知识具象化，提升重点和难点知识的教学效果；利用多媒体技术制作思维导图，培养学生的数学思维能力三个方面。

关键词：多媒体技术；小学数学教学；教学情境；思维导图

在当前小学数学教学中，普遍存在学生学习兴趣不高、知识理解不到位及学生数学思维能力较差等现象，对此教师可以通过多媒体技术的应用，广泛地进行信息搜集与整理，丰富小学数学的教学素材，同时利用多媒体技术实现知识的图片、视频、思维导图等多种形式的展示，有针对性地解决小学生在数学学习当中存在的一些问题。基于此，本文结合多媒体教学的优势及小学数学的教学内容，对多媒体技术在小学数学教学中的具体应用进行了详细的分析，以便能够为构建小学高效课堂提供具体的途径[1]。

一、利用多媒体技术创设情境，激发学生学习兴趣

小学数学主要包含基础的数量关系、空间形式等内容，其抽象的数学语言及运算过程具有一定的枯燥性，常常导致学生学习兴趣不高，以及小学生学习数学的效率难以提升。因此，教师可以借助多媒体技术进行情境创设，通过生动形象的情境吸引学生的注意力，并且在创设的情境中融入小学生感兴趣的元素，从而调动学生的学习动力。教师通过多媒体技术进行情境创设时，要与小学生的审美情趣相吻合，同时要在课件制作中融入一些小学生比较感兴趣的元素，如卡通人物、色彩鲜明的图片等。在多媒体课件应用的过程中，教师要能够结合展示内容进行相关的讲解，吸引学生的注意力，让学生融入教师所创设的情境，这样有助于学生进行相关的联想，能够增强学生的体验感，进而降低数学内容的枯燥性，增强学生学习数学的积极性。如在进行“时、分、秒”一课讲解时，教师可以利用多媒体技术准备与“猎豹、斑马与小鸡赛跑”故事情境相关的图片，图片的内容为三种动物在早上太阳刚刚升起的时候从同一起跑线出发，猎豹跑到终点的时候，太阳的位置看不出变化；斑马跑到终点的时候，太阳只挪动了一点点；小鸡跑到终点的时候，太阳已经到天空的正中间了。教师通过情趣化的语言对图片情景进行描述：“有一天，动物园要开运动会，早上太阳刚刚升起，这时候三个运动员已经做好了赛跑的准备，他们分别是精悍的猎豹、迷人的斑马和可爱的小鸡，哨子被裁判员大象叔叔吹响，三个运动员冲出起跑线，猎豹瞬间窜出去……那么他们分别跑了多久呢？”同时教师示意学生观察图片中能够体现时间变化的地方，将“时、分、秒”的概念引出，让学生置身于情境并感受时间的长短与计算，这样学生能够在具体的教学情境中进行学习，增强学生的学习兴趣，进而集中学生的学习注意力，提升课堂教学效率[2]。

二、利用多媒体技术将抽象知识具象化，提升重点和难点知识的教学效果

小学数学教学内容中有一些基础的数学概念、数学语言及公式定理，这些抽象的理论知识在学习的过程中需要学生运用严谨的逻辑推理能力，而小学生学习知识主要依靠形象化思维，因此在讲解此类知识时教师需要将抽象知识转化为具体内容，加强学生的理解，再通过反复的知识强化将学生的形象思维转变为抽象的逻辑思维。多媒体技术能够通过图片、视频、三维立体模型等形式将抽象的数学概念及数量关系进行形象的展示，因此教师可以通过多媒体技术，针对小学数学教学重点及难点进行形象化教学，提升学生对数学知识的理解。在实际的教学过程中，教师可根据具体的教学内容进行相关课件的制作，然后通过教学素材的展示，强化学生对数学知识的理解。如在进行“分数”的教学时，这一阶段小学生对于数字已形成了一定认知，但是认知的范围仅限于整数，对于分数是没有任何概念的，这时教师可以借助多媒体技术进行相关的素材展示，让学生对分数有一个具体形象的认知。教师可通过制作“一个苹果，两个人要吃的一样多，这个苹果该怎样切？如果四个人吃一个苹果该怎样切”为主题内容的课件进行展示。教师将苹果的切法及吃苹果的人数进行图片或视频演示，让学生对分数形成一个初步概念，在此基础上再通过展示“西瓜均分、蛋糕均分”等相关素材，强化学生对分数的认知，让学生清楚知道当一个事物在进行分配却无法进行整数的分配时，那么就需要通过分数来表示，这样学生对分数的理解经历了由一个具体事物的认知到多个事物的认知，从而上升到数学抽象的认知，这有助于学生学习效率的大幅度提升[3]。