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【摘要】采用动测法测定古塔结构的强度、刚度和动力学特性，对古塔结构在地震中受到的震害进行分析，对古塔的抗震性能进行评估，找出古塔结构在地震中容易受到损坏的薄弱环节，达到对古塔进行抗震性能检测和评定的目的，为类似的古塔抗震能力评估提供借鉴。
【关键词】古塔结构；抗震性能；震害分析；动测法
0引言
古塔是我国古代建筑的主要组成部分，是优秀的历史文化遗产，在漫长的历史过程中，古塔历经沧桑，受到了人为和自然的破坏。我国是一个地震频发的多地震国家，拥有许多历史悠久的古塔建筑，这些古塔建筑大多处于地震高发区域。据文献统计，导致古塔破坏和倒塌的原因大部分是由于大地震造成的，如何对古塔进行检测及抗震加固已越来越受人们的重视，一些学者开始着手探讨古塔的动力性能和抗震加固方法，但往往局限于个别古塔的理论及试验分析与探讨上［1-9］。因此，文中提出用动测法测定古塔自身的强度、刚度和动力学特性，对古塔结构在地震中受到的震害进行分析，这是考察古塔抗震能力，对其进行抗震或可靠性鉴定及震害预测的基础，有了这些资料，才能分析古塔在遭遇地震作用时的反应和可能出现的损坏情况，找出古塔结构在地震中容易受到损坏的薄弱环节，对其采用有效的抗震加固措施进行修复和保护，为类似古塔的抗震与可靠性鉴定、震害预测提供了一种新的手段。
1古塔等砌体结构侧向刚度与轴心抗压强度之间的关系
1.1古塔的侧向刚度
我国古塔多数为多层砖砌体结构，体形简单且构件单一，根据文献［10］，侧向刚度可表示：K=λGAξH（1）λ=12EJZξ12EJZξ+GAH2式中，H为古塔等砖砌体的高度；E为砌体的弹性模量；G为砌体的剪切模量；ξ为剪切力不均匀系数；A为砖砌体截面积；JZ为惯性矩。
1.2古塔的弹性模量
古塔等砌体结构轴心受压时应力应变曲线可根据国内外试验资料，砌体轴心受压时σ-ε可用式（2）表示［11］：σ=fu()1-e-εα（2）则，E0=|||dσdεε=0=αfu当取α=0.43fu时，令fu=fm，α=αmfm，对应的割线模量：E0=αmfmfm式中，αm为刚度与轴心强度的关系系数；α为弹性特征值，据我国176种墙体的试验［11］数据，对砖砌体取αm=463；fm为砌体结构的轴心抗压强度平均值；fu为砌体结构的轴心抗压强度极限值。
1.3古塔侧向刚度与轴心抗压强度之间的关系
将古塔的割线模量式（3）代入侧向刚度式（1），得到古塔等砌体结构侧向刚度与轴心抗压强度关系如式（4）所示。K=GA()12αmfmfmJZξξH()12αmfmfmJZξ+GAH2（4）
2采用动测法检测及评定古塔结构的抗震性能
2.1古塔侧向刚度计算公式
古塔等砌体结构可简化为多质点体系的数学计算模型［12］，如图1所示。其特征方程：det[K]||-[M]ω2=0特征方程中，［K］、［M］分别为剪切型刚度矩阵及主对角线型质量矩阵。设Ki为古塔结构第i层层间刚度；Mi为古塔第i层层间集中质量；f为古塔基本频率；Ai（i=1，2…，n）为古塔在基本振型下各层的位移，令：αi=MiM1,βi=KiK1,λ=K1M1ω2则有：ω2=（2πf）2（5）λ=∑i=1nαiAi/A1（6）βi=()∑i=1nαiAi[λ(A)]i-Ai-1（7）因此，古塔等砌体结构各层墙体的侧向刚度可用式（8）、式（9）计算。第一层间：K1=λM1ω2（8）其他层间：Ki=K1βi，（i=1，2…，n）（9）
2.2古塔的侧向刚度及轴心抗压强度
把用动测法测定的古塔的基本频率f和基本振型下各层位移实测值Ai及Mi（i=1，2，…，n）代入用模态识别法求解得古塔各层砌体的侧向刚度式（5）~式（9），得出各层砌体侧向刚度Ki（i=1，2，…，n），从而识别古塔各层间的材料特性，进行古塔的几何特性分析，最后代入式（4）可得各层砌体轴心抗压强度fm，求解古塔各层砌体的轴心抗压强度。
2.3古塔等砖砌体结构的变形性能
古塔等砌体结构的骨架曲线可用三线型模型表示见图2［13-17］，结构变形达到极限位移及临界倒塌时的延性系数分别为μu及μw，如式（10）所示。μu=ΔuΔy,μw=ΔwΔy（10）式中，Δy为等效屈服位移；Δu为极限位移；Δw为极限位移及临界倒塌（即Vw=0.8Vu）时的位移；Vu为极限荷载。据文献［13］~［17］对97个试件的试验数据进行统计分归类和分析表明，砖墙片的μu及μw值离散性较小，故文中μu及μw取其平均值。
2.4古塔等砌体结构侧向刚度与等效屈服位移之间的关系
古塔等砌体结构侧向刚度与等效屈服位移之间的关系可表示：K=(α)0/Δy•fv•Am()1+σ0fv1/2（11）式中，K为该砌体结构侧向刚度；Am为该砌体结构水平截面毛面积；ζ为该砌体结构剪切力分布不均匀系数；α0为K与Δy之间的系数；fv为砖砌体抗剪强度；σ0为层高半高处由墙自重产生的平均压应力。根据文献［13］~［17］的统计分析，砌体结构墙体α0值离散性较小，因此文中α0值取其平均值。当古塔墙体侧向刚度K利用动测法测定之后，由式（11）可得到等效屈服位移Δy。
2.5地震作用下古塔结构
层间位移分析根据我国《震害预测工作大纲》及《建筑地震破坏等级划分标准》［（90）建抗字第377号］，古塔在基本完好和轻微破坏状态时，属于弹性阶段，可以采用底部剪力法计算各层的水平地震作用力，如式（12）所示：Fi=()GiHi/∑j=1nGjHjα1Geq（12）由各层墙体的侧向刚度式（8）、式（9）和侧向刚度与等效屈服位移之间的关系式（11），可求得古塔各层在弹性阶段下的层间位移：Δi=∑j=inFj/Ki（13）古塔等多层砌体结构属于多层剪切型结构，根据文献［18］，当震害破坏等级为中等破坏、严重破坏和倒塌时，古塔处于弹塑性阶段，其刚度明显降低，地震反应位移增长速率加大。由层间弹性位移乘以弹塑性位移增大系数ηp可得到层间弹塑性位移。其中层间弹塑性位移增大系数ηp取值与楼层屈服强度系数ξ（i）有关，根据文献［18］，文中取屈服强度系数依次为0.5、0.4及0.3，对应预估层间震害等级，分别确定在不同震害破坏等级下的层间弹塑性位移增大系数ηp，根据古塔各层墙体地震反应位移计算结果及地震破坏等级判别准则，可得到古塔结构各层墙体震害等级，根据古塔各层墙体的震害等级即可综合评估古塔整体的震害等级。
3实例分析文中对广州市某古塔进行检测与评定
古塔外形轮廓如图3、图4所示，该塔由主塔和小塔组成，总高度由现地面起计34.246m，古塔为砌体结构［19］。将其根据集中质量法等效为五质点体系的多自由度计算模型，计算简图如图5所示。从塔身抽取砖试件试压，抗压强度测试结果如表2所示。砖砌体表层灰缝材料用砂浆回弹仪进行检测，其回弹值为零，可知砖和砂浆强度都偏低，为计算参数选取的需要，取砂浆强度为最低标号的砂浆-M0.4。
3.1测试标准
测试过程和方法按标准进行：JGJ101-96《建筑抗震试验方法规程》、CECS74-95《场地微震动测量技术规范》、GB50011-2001《建筑抗震设计规范》。
3.2试验手段及测试仪器
试验采用丹麦产4381V型传感器及其配套的电荷放大器见图6。测试时沿古塔结构塔身高度从下至上，沿东南西北四个方向均匀布置10个加速度传感器，传感器布置如图7所示，每一方向测试10次，每次测试约10min。采用DASP信号采集仪记录加速度变化的时程。采用橡胶锤敲击古塔塔身施加冲击力，产生水平向激振，采集古塔产生的微小振动，以识别古塔结构的模态参数。
3.3测试结果
由测试可得古塔各测点的加速度时程，通过自功率谱函数分析可得结构的自振频率和阻尼及结构振型，通过测试得到：（1）古塔动力特性：古塔结构的一阶频率为1.25Hz，周期为0.8s，二阶频率为2.5Hz，周期为0.4s，三阶频率为5.5Hz，周期为0.182s，四阶频率为10.3Hz，周期为0.097s。（2）结构阻尼比为0.023。（3）古塔各测点的加速度时程。
3.4古塔各质点的侧向刚度和轴心抗压强度计算
用底部剪力法分别计算不同地震烈度下古塔各质点的水平地震力，地震剪力和层间地震反应位移，由弹性模量式（3）及古塔侧向刚度与轴心抗压强度关系式（4）计算古塔各质点的侧向刚度和轴心抗压强度，
3.5古塔变形性能和震害预测
用底部剪力法计算不同地震烈度下古塔各质点水平地震力，地震剪力和层间地震反应位移，结果由弹性模量式（3）及古塔侧向刚度与轴心抗压强度关系式（4）计算层间等效屈服位移，极限位移和临界倒塌位移，确定震害等级区间，结果如表6所示。比较分析古塔结构各层地震反应位移与变形能力，并根据地震破坏等级判别准则判断各层结构的震害等级，综合评估古塔整体的震害等级，
4结语
文中提出用动测法对古塔等砌体结构的抗震性能进行评估，并用该方法对广州市某古塔的抗震性能进行实际检测与评定，得出以下结论：（1）提出用动测法对古塔等砌体结构的抗震性能进行监测评定，为古塔的强度和质量评估提供了有效的手段。（2）采用底部剪力法对古塔进行弹塑性地震分析，找出古塔结构在地震中容易受到损坏的薄弱环节。（3）通过计算古塔等砌体结构的层间变形与地震反应位移，根据地震破坏等级判别准则得出古塔各层的震害等级，从而综合评估古塔整体的震害等级，为类似古塔的抗震或可靠性鉴定、震害预测提供了一种新的手段。
作者:王凤华 黄襄云 王伟明 单位:广东建设职业技术学院 广州大学工程抗震研究中心
