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【摘要】为了改善数控机床操控误差问题，本文从静态误差提升至动态误差，提出几何误差动态特性视角下数控机床误差补偿研究。通过分析几何误差动态特性，根据数控机床组成情况，利用低序体阵列，构建几何误差模型。运用该模型，分析相邻低序体沿着不同轴向的位置误差，计算误差系数，根据系数动态变化情况，给予相应补偿处理。
【关键词】误差补偿；数控机床；几何误差；动态特性
机床作为机械制造的重要结构，操控精准度在很大程度上决定了产品加工质量[1]。由于机床在作业过程中容易受多种因素干扰，伴随着一定的几何误差。为了尽可能补偿误差，国内很多研究学者相继对误差补偿展开研究，其中大部分研究以误差识别为主，提出的补偿方法较少[2]。从应用情况来看，这些补偿方法对于机床误差控制的作用不是很大，其主要原因是忽略了机床作业误差的动态特性。本文尝试以几何误差动态特性作为研究视角，提出新的数控机床误差补偿方法研究。
1数控机床的几何误差动态特性
数控机床主要由数字控制部件、电气部件、机械控制装置等组成，如果其中某个部件在作业期间参数发生改变，会直接影响到数控机床作业驱动力、加速度等作业性能，导致实际操作与预设操作产生偏差[3]。另外，几何误差的产生，与机床作业期间的运动轴速度变化和加速度参数值的变化密切相关，主要表现为时变和力学特性变化[4]。以上这些因素都会引起机床作业几何误差，并且存在动态变化特点。
2数控机床的几何误差模型
目前，我国针对数控机床作业期间产生的几何误差控制展开探究，在分析几何误差时，已经创建了一些误差模型。这些模型以机床静态误差分析为主，虽然涉及到一些运动位姿标定，但是缺少机床误差动态综合特性的分析，导致误差补偿控制策略在实施过程中未能达到预期的目标。为了弥补以往研究的不足，本文尝试从几何误差动态特性视角下，引入模型控制方法，构建一套数控机床几何误差补偿模型。从数控机床组成情况来看，该设备属于多体系统，主要由主轴、刀具及其他部件组成。通常情况下，描述多体系统，采用的方式为低序体阵列，利用该阵列构建几何误差模型。以下为模型创建流程：第一步，定义多体系统中的低序体。其中，Bj中n阶低序体的描述如下：Ln(j)=i（1）公式（1）中，L代表算子。对于同阶n中的低序体与高序体之间的关系，可以用以下公式来描述：Ln(j)=[L]n-1(j)（2）公式（2）中，当n=0时，L0(j)=j；当n=0，且j=0时L0()0=0。当相邻序体Bj与序体Bi均为低序体时，存在以下关系：L(j)=i（3）第二步，分析机床作业期间三轴方向产生的运动，包括平动和转动，伴随着一定几何误差。为了进一步改善机床几何误差问题，本研究对这3个方向的相邻序体的转动位姿矩阵进行了变换处理，采用的手段为齐次变换。其中，x轴的齐次变换利用公式（4）完成，y轴的齐次变换利用公式（5）完成，z轴的齐次变换利用公式（6）完成。第三步，分析机床沿着3轴方向产生的平动位姿，定义3轴方向的平动误差和转动误差，综合考虑误差，构建相邻低序体沿着不同轴向的位置误差模型。以x轴向为例，构建几何误差模型如下：公式（7）中，dxx代表x轴方向的平动误差；dyx代表y轴方向的平动误差；dzx代表z轴方向的平动误差；exx代表x轴方向的转动误差；eyx代表y轴方向的转动误差；ezx代表z轴方向的转动误差。采用上述同样的方法，可以推理出y轴位置误差和z轴位置误差，此处不再介绍。这些位置误差的计算，主要是为了计算几何误差数值，将该数值作为补偿控制依据，明确补偿控制需求。
3数控机床的几何误差的补偿
3.1补偿控制架构
为了尽可能补偿3轴几何误差，本研究选取单片机作为核心控制器，利用该装置自动诊断误差大小。而后通过微程序控制，对误差数据采取整除处理，并创建算数逻辑单元，同时计算误差，并将结果发送至随机存储器，控制访问行为，以此调整数控机床的作业参数，使其作业精度得以提升，从而达到降低数控机床几何动态误差的目的。如图1所示为机床控制系统架构。该系统架构的核心控制器为单片机，该结构与逻辑算数单元组成了机床控制系统主体架构。为了充分发挥模糊控制的作用，本系统架构中设置了反馈回路，将该回路反馈的信息作为模糊控制器作业命令，对机床作业期间的动作误差进行调整。从整体来看，该系统的作业原理为：利用PC机访问只读存储器，同时向随机存储器发送作业命令。只读存储器向微程序控制器发送操作码，作为数控机床作业反馈信息，决定了控制命令的发送内容。“整除”模块和“算数逻辑单元”模块，根据微程序控制器的操控命令，对读取到的数控机床作业数据信息，采取相应计算和整除处理。在此过程中涉及到误差补偿处理，其核心为算数逻辑单元的运行，根据数控机床作业误差控制需求，采取相应补偿处理。而后将补偿计算结果发送至随机存储器，利用只读存储器获取补偿处理效果信息。将经过补偿后的数控机床作业命令，以操作码方式发送至微程序控制器，检验误差补偿控制情况，如果达到了预期控制效果，则直接向随机存储器发送“输出”命令；反之，继续向“整除”模块和“算数逻辑单元”模块发送作业命令，形成闭环结构，以此达到降低数控操作误差目的。
3.2算数逻辑单元
算数逻辑单元作为机床数控误差补偿的核心模块，主要对机床作业产生的操作数据进行计算，对误差采取补偿处理，从而实现操作误差控制。该补偿控制思想为向系统发送误差补偿控制请求，而后利用乘法器、加法器，引入公式（7）计算几何误差系数，完成补偿运算，最终输出数字频率。如图2所示为机床控制算数逻辑单元。该控制单元是以机床各个测量点数据作为补偿控制对象，根据误差补偿控制请求，将数字信号放大，用误差判断器，决定是否对该误差采取补偿处理。如果需要补偿处理，则ci赋值1，开启加法器，再次发出补偿请求，输出计算结果d。在此过程中，乘法器的计算结果也将发送至控制单元，根据模型与实际误差情况，对补偿参数做出调整，输出数字频率，再次发送补偿处理请求。按照请求条件，判断当前补偿处理执行步骤，按照步骤对误差采取补偿处理。
4实验测试分析
4.1实验环境
本次实验选择1台3轴数控机床作为实验对象，对该机床作业中产生的动态误差采取补偿处理。其中，机床的运动链由3部分组成，分别是工作台、滑台、主轴，作业方向依次为x轴、y轴、z轴。
4.2实验结果分析
本次实验以x轴、y轴、z轴在数控机床作业期间产生的误差系数作为测试指标，通过综合计算，获取采取误差补偿处理前后的各轴综合误差系数，通过对比分析，判断本文提出的误差补偿控制方案可靠性。如果补偿控制方案施加后，得到的各轴综合误差控制在0.05之内，则认为该补偿方案能够满足数控机床误差补偿控制需求。为了避免测试点数量较少，导致测试结果不准确问题产生，本次实验布设8个机床测点，分别采集x轴、y轴、z轴补偿前后综合误差相关数据，计算综合误差系数，对比结果如表1所示。表1中统计结果显示，8个机床测点在误差补偿处理之前，x轴、y轴、z轴的综合误差系数0.09以上，最高误差系数达到了0.15，利用本文设计的误差补偿控制方法，3轴综合误差系数均有所下降。其中，误差系数下降最为显著的是z轴，误差系数最大值为0.02，最小值为0.01，较未补偿之前的误差系数有明显变化。从整体来看，3轴误差均在误差允许范围之内，由此可以判断，本文针对数控机床动态误差提出的误差补偿控制方法，能够很好的控制机床作业产生的动态误差，有助于机床作业质量的提升。
5总结
数控机床作业误差存在动态特性，加大了误差补偿控制难度。本文尝试构建动态误差补偿模型，综合分析各项影响因素，建立误差补偿综合系数计算阵列。利用该阵列求取x轴、y轴、z轴的综合误差系数，根据误差系数大小，引入机床控制算数逻辑单元，采取补偿控制。实验测试结果显示，经过误差补偿控制后，x轴、y轴、z轴的综合误差系数均在0.05以内，符合机床误差补偿控制要求，可以推广应用。
参考文献
[1]黄华,杨杰,侯宏天,等.基于旋量理论的数控机床几何误差分离与补偿方法研究[J].机械设计与研究,2019,184(6):140-144.
[2]董泽园,李杰,刘辛军,等.数控机床两种几何误差建模方法有效性试验研究[J].机械工程学报,2019,55(5):137-147.
[3]郭世杰,武建新,乔冠,等.数控机床几何误差正弦低次多项式参数化建模与应用研究[J].仪器仪表学报,2020,41(10):138-148.
[4]张伟,陈鹏,潘爱金,等.数控机床误差检测及补偿技术研究进展[J].机床与液压,2019,47(17):198-205.
作者:周淑娟 单位:河南工业贸易职业学院