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本文结合某抽水蓄能电站在运行过程中厂房出现的高频振动问题,对引起该厂房振动的水力振源位置、振动的传递方式及产生激振频率的原因进行深入的分析,以期对抽水蓄能电站设计和振动特性分析提供一些合理建议。
工程概述
某抽水蓄能电站,电站安装4台单机250MW的机组,额定水头305m,额定流量94.1m3/s,额定转速333.3r/min,地下厂房位于水道系统尾部的微风化变质安山岩内,围岩以II类为主。地下厂房洞室内自左至右依次为副厂房、主机间、安装场,主机间发电机层以上为桥机工作空间,桥机安装在牛腿上,牛腿和围岩锚固,牛腿受力向围岩进行传递。发电机层以下结构为现浇混凝土整体结构,包括机组周围混凝土结构、四周边墙结构和结构柱与楼板结构。蜗壳四周外包混凝土三面临空,在下游侧与岩石和边墙联成一体,四周边墙结构为混凝土连续墙结构,紧贴岩石面浇筑,并用锚杆连接。2号机组段与3号机组段之间、主机间与安装场和副厂房之间均设有结构缝。电站机组采用悬式发电机和可逆式水轮机,拆卸方式为上拆,蜗壳采用充水保压的方式浇筑,金属蜗壳和外围混凝土联合受力。目前,该抽水蓄能电站在运行过程中出现了强烈的振动,为此对机组和厂房进行了一系列的现场试验,包括变负荷试验、变转速试验、变励磁试验、空载、抽水等。经过对试验结果的分析,认为:(1)该抽水蓄能电站厂房振动主频为100Hz明显,杂波含量很低;(2)已检测到的最大加速响应发生在发电机层楼板上,大小为2.5g;(3)振源为水力因素引起的厂房振动。
研究思路与方法
1.研究思路
本文利用三维有限元分析方法,对某抽水蓄能电站主厂房两台机组进行了动力特性及动力响应仿真分析研究。思路如下:首先运用自振特性分析方法对整体结构进行了自振特性分析和共振复核,针对薄弱构件运用/无质量0分析方法[5]将除分析外的构件作为无质量处理,仅提供刚度进行自振特性计算和共振复核;进而采用谐响应分析方法,由位移幅值进一步确定共振构件共振频率范围;同时将外荷载假定为简谐荷载,运用时间历程分析方法[6]分析结构在高频荷载下的振动响应分布规律;最后结合水轮机参数和现场试验结果,进行动力特性和现场测试的综合分析。
2.基本理论
1）自振特性分析方法
根据最小势能原理可以导出结构动力学基本运动方程为（略）:式中:K、C、M分别为结构的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵;a(t)、a(t)、(t)分别为位移向量、速度向量和加速度向量;Q(t)为结构的外荷载矩阵。一般结构系统的阻尼对自振频率和振型的影响很小,因此,可略去阻尼影响来确定系统的自由振动频率和振型,即（略）:其中:<是n阶向量,X是向量<的振动频率,t是时间变量,t0是由初始条件确定的时间常数。将式(3)代入式(2),就可以得到一个广义特征值问题,即（略）:对以上方程采用以反幂法为基础的直接虑频法进行求解,得到n个特征解:(X12,<1),(X22,<2),,,(Xn2,<n)其中特征值X1,X2,,,Xn代表系统的n个固有频率;特征向量<1,<2,,,<n代表系统的n个固有振型。
2）谐响应分析方法当
式(1)中的Q(t)为简谐激振荷载时,根据微分方程理论,可求得式(1)非其次方程的解包含两部分内容:自由振动部分和稳态响应部分,其中自由振动部分由于阻尼的存在迅速的衰减消失,而稳态振动则是以激振频率持续振动。故在进行谐响应分析时式(1)中激振力Q(t)和方程的解a(t)可以表达为（略）:式中:Qmax、Amax分别为激振力和位移幅值;7为激振力相位角;U为位移相位角;Q1、Q2分别为激振力实部和虚部;A1,A2分别为位移实部和虚部。将式(5)、(6)代入式(1),可得谐响应分析的运动方程为（略）:通过对模型的原始方程直接积分进行求解,无需提取结构的特征频率,较基于模态的分析方法更为精确。
3.仿真计算模型
某抽水蓄能电站主厂房4台机组结构形式相同,采用两机一组的形式,选取厂房的1号、2号机组段进行有限元计算。计算模型范围取为:顺河向,厂上0+014.200m至厂下0+020.000m;横河向,厂左0+016.00m至厂左0+033.20m。模型高度从尾水管层402.70m高程至发电机层430.70m高程。计算模型模拟了集水井、尾水管外围混凝土、座环、蜗壳外围混凝土、机墩、风罩、各层楼板、厂房边墙和结构柱等结构。由于某抽蓄电站在运行过程中出现了强烈的振动情况,且大都主要表现在楼板和各楼层的结构柱,对于一些并不会对楼板,结构柱等振动强烈部位产生较大影响的廊道和机墩进人孔进行了适当的简化,所有混凝土结构及其它开孔均按实际体型尺寸进行模拟,厂房结构有限元网格见图1。计算模型的整体坐标系:垂直向上为Z轴正方向、垂直水流为X轴方向,正方向指向左侧;顺河向为Y轴方向,正方向指向上游。厂房结构整体计算模型的结点数为75169,单元数为70752。
计算参数及实测压力脉动特征
1.计算参数
根据地址勘测资料,岩石、混凝土、座环等相关力学参数见表1,其中岩石的单位弹性抗力系数取为15@106kN/m。
2.机组参数及实测压力脉动特征频率
某抽水蓄能电站的水泵水轮机的额定转速为333.3r/min,最大飞逸转速为535.0r/min,固定导叶及活动导叶均20个,转轮叶片9个。根据所提供的现场测试资料分析认为,在单机运行过程中,随着负荷的增加振动逐渐增大,因此本文选择试验单机满负荷为250MW发电工况下的测试数据作为动力响应计算的动荷载输入依据,试验结果见表2。
动力特性分析
1.厂房整体自振特性
根据已经产生振动的实际情况,充分分析厂房振动整体振动的可能性,本文根据对三峡、岩滩、红石等水电站所做的分析手段,选取四种边界条件进行自振特性的分析:(1)上下自由;(2)上下游全部连杆约束;(3)水轮机层以下固定约束,以上弹性连杆约束;(4)上下游固定约束。前20阶自振频率的计算结果为:整体结构在边界1的约束作用下前4阶振型主要为上下游方向的振动,从第5阶开始表现为结构上部的楼板和结构柱的振动。整体结构在边界2、3的约束作用下除第1阶表现为厂房上部的横河向振动外,其余振型均表现为厂房上部楼板和结构柱的振动。整体结构在边界4的约束作用下均表现为上部楼板带动结构柱等薄弱构件的振动。自振频率见表3。由表3可知,上下游边界的约束条件对主厂房自振频率的影响较大,对厂房整体结构上下游向和横河向约束越严格,自振频率越大。若不考虑整体厂房的振动,发电机层楼板的起振频率均为24~25Hz之间,可见上下游边界约束的严格对厂房局部构件自振频率的影响较小。根据厂房实测振动频率特性进行共振复核,依据20%~30%的错开度评价标准[7],厂房的实测振动主频和四种边界条件下的整体自振频率错开度均大于30%,则厂房整体结构并未在100Hz时发生共振,100Hz的振动频率应为迫振频率。#p#分页标题#e#
2.厂房局部构件自振特性
理论上,模拟一定范围的围岩更为科学和合理,但从实用的角度分析,将围岩处理为弹性支承边界更为方便和直观[1]。本文采用能够反应围岩弹性和抗力的弹性连杆模拟围岩对结构的约束作用。为了进一步分析厂房整体结构的迫振原因,试图对厂房的局部构件进行自振特性分析和共振复核,为此,选取整体结构中的结构柱和楼板等薄弱构件进行自振特性分析。由文献[8]可知,抽水蓄能电站局部构件对边界条件较为不敏感,改变围岩对结构的约束,局部构件的自振频率变化较小,所以本文选取第三种边界条件进行计算。局部构件的自振频率和100Hz主频的错开度见图2。从图2可以看出,在共振复核中选择20%作为共振发生与否的界限时,局部构件水轮机层结构柱、母线层结构柱、风罩、机墩与振动主频均存在共振阶次。其中水轮机层结构柱的共振阶次从1~16阶,最小共振错开度为0.5%;母线层结构柱的共振阶次从1~15阶,最小共振错开度为2.38%;风罩的共振阶次从3~14阶,最小共振错开度为1.72%;机墩的共振阶次从7~16阶,最小共振错开度2.26%。可见,在厂房的整体结构虽未发生共振,但存在局部构件共振环节,使得振动在此环节上产生振动放大作用。
厂房振动响应分析
为了研究厂房结构的振动原因,本文采用谐响应和时间历程分析方法计算厂房结构在水力脉动压力作用下的振动响应。
1.谐响应分析
假设水轮机流道内的脉动压力沿流道壁面同相位分布,可能与实际情况不符,但对厂房的振动影响并不十分显著,关键是振动的频率和幅值[9],根据表3现场实测试验数据,选取蜗壳进口处的幅值作为频率响应计算的幅值,由于厂房中各局部构件的自振频率相差较大,故取计算频率范围为1~150Hz,作为分布面荷载施加到整个蜗壳内壁上。水轮机层结构柱、母线层结构柱、机墩和风罩的振动反应见图3、从图3、图4可以看出,局部构件响应值较大频率范围大致分为两个区间,其中X向振动反应较大值集中在80~120Hz范围内,Y向振动反应较大值集中在40~70Hz范围内。可见100Hz的振动主频引起了X向较大的振动响应值,而同频率下在Y向的振动响应值稍小。比较各局部构件在100Hz频率激励作用下的振动响应值,可以看出,水轮机层结构柱和母线层结构柱的响应值最为突出,振动放大作用明显。这一结论基本与自振特性的计算结果相吻合,进一步说明上述四种局部构件在100Hz的频率作用下存在共振环节。
2.动力时程响应分析
水轮机发电机组的周期性转动所引起的动荷载为周期性荷载,在这种周期性激振作用下的强迫振动,包含过渡过程和稳态响应两部分[10]。由于厂房结构中阻尼的存在,过渡过程是迅速衰减的瞬态振动,在厂房运行过程中所测试得到的厂房振动主频即为水力脉动压力的主频。本文根据提供的现场测试数据表1,将所测到的与100Hz接近的频率和幅值作为简谐荷载的频率和幅值输入到结构的响应部位进行动力时程分析,将阻尼矩阵考虑为瑞利阻尼,采用基于广义Newmark2B法的数值离散格式进行求解[11]。为了进一步分析蜗壳内水力脉动对厂房结构的影响,假设蜗壳内水力脉动主频同样为100Hz。
以发电机层楼板为例,现场试验结果如图5,计算结果见图6-图8。由于荷载为单独施加,通过分析动力响应幅值来确定振源位置已没有太大意义,更应该关注的是动力响应的分布规律。对比分析图5-图8,从发电机层楼板Z向的振动反应分布规律可以得出,发电层楼板在无叶区压力脉动和活动导叶出口压力脉动的激励下Z向振动加速度分布和现场测试得到的Z向振动加速度分布相同,均表现为:(1)较大振动加速度均出现在结构缝较近位置。(2)距离风罩较近位置振动加速度并不大。(3)在距离激励机组较远位置的振动响应较小。图8中当具有100Hz的脉动压力作用在蜗壳内壁上时,发电机层楼板Z向振动较大部位分布在风罩周围,可见机墩及风罩对振动的传递起主要作用。所以引起厂房振动的振源位置并不在蜗壳内,而应该在活动导叶出口至转轮间的流道内。通过提供的机组参数对可能产生100Hz的水力脉动力进行分析[12]可知,水轮发电机组的转频为5.555Hz,机组甩负荷达到飞逸转速时,对应的频率为8.92Hz,机组甩负荷为电站运行中的过渡过程,可以不作为振源频率产生的主要方面。而额定工况下叶片的过流频率为49.995Hz,其倍频即为99.99Hz,与100Hz极为接近,导叶出口脱流引起的脉动力频率为111.1Hz,也与100Hz接近。以上理论分析和现场试验结果极为吻合,激振源极可能为蜗壳尾舌和转轮叶片间水流的相互干涉,频率为叶片过流频率的倍频[13]。
综合现场测试结果、厂房的振动响应分析结果、动力特性分析结果和水力脉动频率理论分析结果得出,该抽水蓄能电站厂房的振动起源为蜗壳尾舌和转轮叶片间的流道内的水力干涉,产生了能量较大的100Hz水力脉动,主要通过水轮机层结构柱和母线层结构柱对振动进行进一步的放大作用,将较大的振动传递给楼板和其他支撑结构,使得厂房整体结构产生迫振。
结语
抽水蓄能电站的厂房结构较为复杂,单纯的通过整体自振特性分析和基于转频选取一定水头高度作为幅值的动力响应分析来判断水电站厂房在未来运行过程中可能出现的振动问题是不够的,应对水电站实际情况增加叶片过流频率倍数工况进行共振复核和动力响应计算。当振动问题出现时,单纯的依靠经验解决厂房的振动问题较为困难,必须运用现场试验和数值模拟两种手段进行分析。对比仿真分析结果和现场监测结果时,更应该注重动力响应的分布规律。本文通过对某抽水蓄能电站的振动研究成果表明,由于蜗壳尾舌和转轮叶片间水流的相互干涉作用使得两倍的叶片通过频率成为了主要的激振源,频率为100Hz,结果与现场测试数据吻合。水电厂厂房在此激振源的作用下虽未发生结构的整体振动,但是水轮机层结构柱和发电层结构柱等局部构件处发生了局部共振,同时对振动的传递和放大提供了路径,从而在发电层楼板远离机墩、风罩等跨度较大部位测到较大的振动加速度。（本文图、表、公式略）
本文作者：王学谦 赵兰浩 单位：南京河海大学 水利水电学院
