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业主方索赔管理博弈分析
业主方施工索赔管理的宗旨是:索赔发生前尽量减少索赔事件的发生;索赔事件发生时努力降低损失值;索赔事件发生后公正地对待承包商提出的索赔,并在自己因索赔事件遭受损失时,合理地向承包商提出索赔。在索赔事件发生前,有些业主对索赔问题非常重视,会专门组建机构对索赔的防范及对策进行研究,有些则不重视。索赔事件发生后,承包商首先就合同约定的损失向业主提出索赔,可能会如实向业主申明自己的实际损失,也可能向业主夸大自己的损失,即存在欺诈索赔的可能(超额索赔,夸大实际损失等)。由于在上述过程中承包商存在一些对方不知道的私人信息,即所谓的存在信息不对称情况,该博弈为不对称信息动态博弈。
参数假设
1)A={a1,a2}分别表示业主的行为空间:a=a1表示业主进行索赔管理,需投入费用为m;a=a2表示不进行索赔管理,则没有任何投入。(2)B={b1,b2}表示承包商的行为空间:b=b1表示承包商向业主如实进行索赔(索赔数额相对较低),设赔偿额为s1,由于该赔偿额是比较理性的,业主很容易判断出承包商没有采取欺诈行为;b=b2表示承包商向业主进行超额欺诈索赔,设赔偿额为s2,一般而言,试图进行索赔欺诈的承包商通常都采用较为隐蔽的欺骗手段,业主不容易发现承包商采取的索赔欺诈行为,其中,s1<s2。(3)若承包商进行高额索赔(索赔数额相对较高),这时就存在两种可能性:一是符合实际情况的,二是存在欺诈性超额索赔的。业主通过审查,如果认为承包商提出的索赔请求符合实际情况,则履行合同约定的赔偿条款,进行s2的赔偿;如果发现承包商存在欺诈行为,则承包商就要受到处罚,假设受到的处罚为f。
由于目前索赔事件不直接进行经济处罚,而是进行反索赔来降低或拒绝承包商的索赔请求。这里把f理解为承包商因欺诈而触犯刑律所受到的法律惩罚,或因欺诈行为败露而给其名誉造成的损失,以及业主因此而拒付实际损失费用等其他负效用。(4)业主如果之前进行了索赔管理的研究,具有成熟的索赔经验,因此业主能够及时判断出承包商的行为是否带有欺诈性,并对其进行处罚;若没有进行索赔管理的研究,能否发现欺诈行为则带有很大的随机性。若未能发现而履行合同约定的赔偿条款,使承包商骗赔成功,其骗赔所得记为s=s2-s1。业主与承包商之间的博弈树见图1。图中得益数组的第一组数为业主得益,第二组数为承包商得益。模型分析当发生索赔事件后,承包商已知事故发生的级别及应索赔的数额,但业主只知道承包商行动策略的概率。设承包商如实索赔的概率为x,欺诈索赔的概率为1-x,1\x\0。在业主没有进行前期索赔管理研究的情况下,当承包商提出高额索赔后,承包商也不知业主是否能发现其欺诈行为,此时假设能够发现的概率为y,不能发现的概率为1-y,1\y\0。
(1)业主的策略行为分析
①业主未进行索赔管理也能发现欺诈索赔。此时,建立业主的成本矩阵,见表1。在这种情况下,无论承包商采取什么行为,业主做出的纯策略a1的成本显然是大于a2的。如果业主即使不进行索赔管理也能够发现承包商的欺诈行为的话,策略a1和a2所带来的效果相同而成本不同,那么业主不会愿意进行索赔管理研究的,因此这种情况本文不再讨论。(2)业主未进行索赔管理就不能发现欺诈索赔。此时,建立业主的成本矩阵,见表2。在如实索赔情况下,业主的策略a2明显优于a1,若承包商一旦采用策略b2,只有当m-f>s2时,业主会选择a2,否则选择a1。也就是说只有在业主为进行索赔管理所花费的费用相对于索赔额来说很小或当发现索赔欺诈时的处罚十分严厉(市场对这种现象的打击力度很大时)时,业主会毫不犹豫地选择进行索赔管理研究。对于承包商的策略来说,由于m2f<s1+m,s1<s2,若市场上的承包商普遍有较好的信誉保证,索赔事件发生时一般能够如实索赔,业主倾向于采用策略a2;若此时建筑市场的信誉得不到有效保证,业主倾向于采用策略a1。由于承包商出b1和b2的可能性都不能排除,不存在业主纯策略的最优解。在这种情况下,需要寻找业主以一定概率选择纯策略的最优解。假设业主选择进行索赔管理的概率为U,不进行索赔管理的概率为1-U,1\U\0。那么当业主以概率U=(s2-s1)/(s2+f),承包商以概率x=(f+s2-m)/(f+s2)进行策略选择时,可得到业主策略选择的最优解。
(2)承包商的策略行为分析
从图1可以看出,当业主进行索赔管理时,承包商如实索赔的策略显然优于欺诈索赔。因为在这种情况下,业主一定会对欺诈行为有所发现,并对承包商处以高额罚金,理智的承包商一定会选择如实索赔的策略。当业主不进行索赔管理时,承包商选择如实索赔的期望得益为0,选择欺诈索赔的期望得益为:（略）公式(7)表明,欺诈索赔的索赔额与如实索赔的索赔额相等,且当业主发现了承包商的欺诈行为时也不会给与任何打击或/反索赔0,这与前面的假设和实际情况是不相符的。承包商不能获得欺诈索赔时的最大期望得益。下面对公式(4)做进一步的分析:当f\s,y\015时,Eb[0。这种情况下,业主发现欺诈行为的概率较大,且处罚额度大于骗赔所得,承包商则应理性地选择如实索赔。当f<s,y<015时,Eb>0。这种情况下,业主发现欺诈行为的概率较小,且一旦被发现,其处罚额度也远小于骗赔所得,此时承包商极大可能做出欺诈索赔的策略。当f>s,y<015或f<s,y>015时,Eb的符号不能确定。在这种情况下,承包商没有最优的策略选择,只能根据自身的偏好及对欺诈被发现的承受能力做出自己的策略选择。保守型的承包商可能偏好如实索赔策略,风险型的承包商可能偏好欺诈索赔策略。研究结果表明,行业的整体规范程度及项目索赔发生率将直接影响业主是否考虑进行科学的索赔管理研究,业主的策略选择反过来能够有效地制约承包商在索赔过程中的欺诈行为。同时也发现,对欺诈索赔事件的罚金f(即打击力度的大小)的合理取值也能极大控制住承包商在建设过程中欺诈索赔的发生
算例分析
为验证模型应用效果,以某水利水电项目为例按照前述模型进行业主和承包商的策略选择。在现行建筑市场体制下,业主一般未进行索赔管理就不能发现欺诈索赔,此时取m=3,s1=30,s2=80,f=100,可得业主策略选择的最优解为U=28%,x=98%。若再取f=10,U=56%,此数据表明当实际索赔额为30,欺诈索赔额为80,处罚值为100时,业主进行索赔的概率为28%,当处罚力度降为10时,此概率变为56%。从结果中可以看出,市场监管力度的大小对业主策略决策的影响。当fy]时,Uy0,xy1,此时承包商一定会选择如实索赔,业主不用进行索赔管理为其最优策略。反之,对于项目承包商来说,在m=3,s1=30,s2=80,f=100的情况下,业主以U=28%的概率选择进行索赔管理,那么业主发现欺诈索赔的可能性非常低,令y=013,s=s2-s1=50,f>s,此时承包商没有最优的策略选择,只能根据自身的偏好及对欺诈被发现的承受能力做出自己的策略选择;当f=10时,U=56%,此时业主发现欺诈索赔的可能性非常大,令y=016,f>s,这种情况下承包商则应理性地选择如实索赔。#p#分页标题#e#
结语
索赔是工程施工中经常发生的正常现象,从实践中看,几乎每个工程都会有索赔发生,特别是大型水利水电工程,索赔事件的发生频率非常高,有些项目的索赔额甚至会超过合同额。在这种情况下,对索赔进行研究就显得尤其重要,对于业主来说,防止索赔事件发生或进行反索赔,是维护自身利益的必要手段。由于我国业主索赔管理尚属薄弱环节,关于索赔的预防和管理措施还需不断进行补充和完善。通过本文的研究分析,可以看到在合同履行过程中,承包商与业主间存在着信息不对称的现象,且一个理性的承包商总会想方设法获得最大利益。业主应根据索赔管理的成本、索赔金额、惩罚力度计算出策略概率进行实际操作,做到科学的管理方法,极大降低实际损失,避免造成不必要的浪费。（本文图、表、公式略）
本文作者：易建芝 盛松涛 钟姗姗 单位：湖南水利水电职业技术学院 长沙理工大学 水利学院