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一、引言 近年来，我国基金业快速发展，2009年末基金资本规模达到了2.68亿元。在我国基金快速发展的过程中，基金绩效评价发挥着重要作用。国内外众多学者提出了多种基金绩效评价方法。最具代表性的是基于资产组合理论、资本资产定价模型的基金评价指标。例如：美国财务学者Treynor首先提出一种考虑风险因素的基金业绩评价指标，即以单位系统风险收益所获得的超额收益率作为评估指标，后人称之为“特雷诺指数”[1]。Sharpe提出用单位总风险所获得的超额收益率评价基金的业绩，称为“夏普指数”[2]。Jensen提出了“詹森指数”[3]。除上述方法外，证券选择和时机选择、业绩归因、绩效的持续性、基金风格、绩效评估的一致性等也是基金绩效评价研究的热点。Terynor对基金经理的时机选择能力进行了研究，分析了选择时机可能产生的两种情形，并利用二项式模型进行回归分析（T-M模型）[4]。Admat证明T-M模型在衡量时机选择能力上是有效的[5]。Cumby对美国15个国际投资基金的业绩进行分析，发现基金经理的市场时机选择能力大部分为负数[6]。 国内学者进行了大量的实证研究，陈学荣选择1998年第一批上市的五家基金进行实证分析，研究表明基金的风险控制能力较强[7]。徐涵江采用Treynor、Sharpe和Jensen指数对上市最早的前10支基金经营业绩进行评价[1]。张新运用不同的基准指数和实证研究方法对22只封闭式基金的绩效表现进行了实证研究，结果表明中国基金在整体上没有显示出良好的预测市场走势的能力，也未显示出优异的选股能力[8]。刘红忠以深沪证交所上市的33只封闭式基金为样本集，对其业绩及其持续性进行了评价与分析[2]。 现有的基金绩效评价方法，为基金持有人和基金管理公司考核基金经理提供重要参考方法，增强了持有人的市场风险意识，有利于基金市场的健康发展。但是，纵观国内外研究发现，考虑多种因素的综合的评价体系仍然比较缺乏，无法将多种绩效目标统一到同一体系中，对基金总体绩效进行综合度量。现有的少量综合评价模型均由基金公司提出，缺乏独立性，而从实用角度来看，不论是从投资者、基金公司和金融管理者来看，一个系统全面的评价体系的研究具有非常重要的意义。为此，本文将从中国基金市场的特点出发,构建全面、合理的证券投资基金综合绩效评价体系，引入信息熵理论构造评价结果的区分度函数，并以区分度函数为基础构造绩效评价体系权重的非线性目标规划模型；最后，通过实例验证该方法的有效性。 二、基金绩效评价指标选择 证券投资基金的绩效受很多因素的影响，不仅包括宏观政策环境，而且包含微观的基金管理因素。从宏观角度上来看，基金绩效存在差异性的主要原因是受经济形势变化、经济周期调整，资本市场盛衰的影响，当经济形势看好时，或者经济处在发展上升阶段时，或者资本市场处于平稳发展时，这些因素会刺激基金绩效的整体提升，并且影响人们对预期收益的估计，进而映射到基金的二级市场表现。上述这些因素能够对基金在不同时期的绩效产生影响，但是并非基金管理公司内部的作用因素，因此可以称之为间接因素。从微观因素角度看，基金规模、基金费用，基金经理人能力、择时能力、投资风格等都直接影响基金绩效，这些因素直接作用于基金运作，故称其为直接因素。这些因素综合影响着基金绩效，从而使每只基金的表现不同。因此，在建立评价体系之前需要认真分析各类影响因素，形成较为合理的影响因素集合。 (1)基金规模 对于基金规模和绩效的关系，学术界通常认为：中、小基金灵活性强，能够实现仓位和配置的结构性快速调整，而大规模基金的换手率普遍偏低，不具备流动性优势，但是却能够及时弥补大范围申购赎回带来的负面影响，所以其业绩相对稳定”。本文认为，规模对基金绩效的影响还包括基金经理人管理方式的区别，换句话将经理人对不同规模的基金采取不同的管理方式。对规模较大的基金，基金管理人作为人的责任和利益都会更大，因此，他们倾向于在管理过程中投入更多的时间和精力，大量的投入势必造成较高的成本，但是换来了持续的优良业绩。 (2)基金费用 基金运作和管理过程中可能产生两种费用：一是投资者在交易的时候发生的费用，这部分费用由投资者自己承担，主要包括申购费、赎回费和基金转换费。另一类是基金管理过程中产生的费用，主要包括基金托管费、管理费、信息披露费等，这些费用主要由基金公司承担[3]。相关研究表明业绩好的基金其费用率与业绩呈负相关，业绩差的基金其费用率与业绩呈正相关[9]。业绩好的基金费用越低。所以基金费用是影响基金绩效的重要因素，在基金绩效评价中应该占有重要的地位。 (3)基金收益风险 基金的收益风险是基金绩效最早的研究内容，当然也是影响绩效的重要因素。基金的收益主要通过基金的单位净值、净值增长率、净值收益率等几个指标进行分析。但是，收益总是与风险相生相伴的，基金的风险同样对基金绩效具有重要的影响。投资基金是在承担一定程度风险的前提下获得收益的，追求较高收益必然需要承担较大的风险，在某种程度上基金的收益可以看作是对风险的补偿，所以基金风险的识别、度量以及分析是基金绩效评价研究的前提。现资理论为我们提供了良好的分析工具，它将收益和风险结合在一起，通过对收益加以风险调整，得到一个可以兼顾考虑收益与风险的综合指标，这一指标能够排除风险因素对基金绩效评价的负面影响。 (4)基金经理的选择能力 基金投资的对象主要是股票市场，所以基金经理的运作能力应该从以下两个方面衡量：一个方面是基金经理选择的重仓股，面对不同的行业和千余只股票，基金经理的选股能力对基金绩效的表现尤为重要；另一衡量的标准是基金经理选择重仓股的行业。从基金经理选择投资的行业来看，行业的整体波动也会对基金绩效产生重要影响。当然从行业选择方面，投资人也能观察出基金经理对市场的认识、分析和掌控能力。#p#分页标题#e# (5)基金投资风格 基金的投资风格决定了投资者购买的基金资产配置策略，这与投资者的风险喜好、基金业绩的好坏有着重要关联[d]。基金风格可以从基金投资风格和收益表现风格两个方面区分，两者既相互联系，又有所区别。基金管理公司对基金进行风格分类是为了在不同的管理过程中采用不同的分析方法，或者使投资的品种在投资目标中具有某种共性。也就是说基金投资风格是基金在构建投资组合和选择股票的过程中所表现出的风格。 (6)基金的资产配置集中度 基金的资产配置集中度是证券投资基金绩效评价的重要指标，能反映出基金经理的选择能力以及分散资产控制风险的能力，换句话说就是股票集中度与行业集中度这两个资产配置指标能反映出基金经理对市场的把握能力。股票集中度能给基金带来超额收益，使得基金业绩表现良好，但是行业的资产配置集中度并没有带来好的收益，反而带来的损失较大。 三、基金绩效评价体系构建 基金绩效综合评价为研究目标，将其作为评价指标体系的目标层。并对上述几个方面进行合并、规约，构造六个准则层，分别为：基金收益(C1)、基金风险(C2)、风险调整收益(C3)、基金费用(C4)、基金经理能力(C5)、市场表现(C6)。进而为各准则层选择测量指标，构造完整的基金绩效评价指标体系。其中，C1准则采用净值增长率(W11)、净资产收益率(W12)两个指标测度基金的收益绩效；C2准则采用标准差(W21)、β系数(22)两个指标测度基金的风险；C3准则分别用夏普系数(W31)、特雷诺系数(W32)、詹森系数(W33)度量基金的风险收益水平；C4准则采用收入费用(W41)、净利润费用(W42)两个指标度量基金的费用成本；C5准则采用重仓股贡献度(W51)、重仓行业贡献度(W52)来衡量基金经理的个人能力；C6准则使用投资集中度(W61)、重仓股换手率(W62)度量基金的市场绩效。根据以上分析，完整的指标体系如图1所示：为科学量化基金综合绩效水平，本文引入信息熵理论，探讨一种主客观相结合的投资基金绩效评价方法。 假设待评价基金的个数为n，每个基金在评价期内的指标值为aij，基金绩效评价体系中各项指标的权重分别为wij(各指标的对应关系如图1所示)。采用信息熵[10]构造基金绩效评价方法可分为下列步骤： 1.构造第i支待评价基金的综合绩效公式：其中，Bi为基金的综合绩效，wij为待求的权重向量。 2.构造归一化基金的综合绩效序列：其中，第i支基金归一化的绩效Ci。 3.建立信息熵区分度函数。根据信息熵定义，结合归一化绩效构造基金绩效综合评价的信息熵函数。()lniiHC=∑CC(3)其中，H(C)为评价结果的信息熵。显然，H(C)值越大则评价结果的区分度越大，即各基金之间的综合绩效差别越大。所以，可以将H(C)作为权重求解的目标，求解最优权重向量，进而对各基金进行评价。但是这个目标必须满足评价主体的主观判断，这样才能够使定量评价与专家的要求相符合。为此，建立权重优化的非线性规划模型(4)。其中，约束条件是根据评估主体对各项指标的主观判断构造的不等式。通过求解该模型即可得到符合主客观约束的最优权重向量，进而可以对基金绩效绩效全面的综合评价。 四、实证研究 本文选取的研究对象为2003年-2010年成立的10支开放式基金。样本的选取综合了各机构的分类结构后选定的10支股票型基金，其分别属于不同的基金管理公司，如表1所示。论文选取了5位基金投资者和5位基金经理共同组成评价专家组，对评价体系的指标相对重要性给出判断。如果对于同一组指标的重要性判断不一致，则采用简单多数原则。计算各指标的单项评价分值，根据本文方法构造评价模型的优化模型。采用MATLAB2007编写基金绩效评价模型的求解算法，获得评价模型权重。并对基金绩效进行综合量化，得到综合评分及排序，如表2所示。 五、结论 目前，在中国还没有一个如美国S＆P500指数那样具有很好的代表性、被广泛接受、可作为基准组合代表的市场指数。因此，本文总结了国内外现有证券投资基金评价方法，构造了较为全面、客观的评价指标体系；根据信息熵理论建立主客观相结合的基金绩效评价方法；实例表明该方法切实可行。
