前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的探讨数学文化的特征和定义，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
作者：靖新 金岩 单位：沈阳建筑大学
作为研究数量关系与空间形式的一门科学，数学既是人类文化的产物，又是一种文化的形态。但是数学教育在培养人的素质方面没有发挥出应有的作用，数学教育变成了一种单纯的解题训练。数学的研究也越来越呈现出一种过分强调逻辑化、专门化和过于抽象的趋势，使得数学的重要文化价值没有得到很好的体现。从哲学层面上来讲，数学是一个有机的整体，是世界观和方法论。数学教育的真正意义应该使数学成为人们科学思考与行动的基础。针对大学数学教育僵化、孤立的现状，在高等学校开展数学文化教育，对提高大学生的文化品位、审美情趣、人文素养和科学素质都具有重要的作用。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》把今后10年中国教育改革的战略主题定位为实施素质教育。把数学与文化结合起来研究，是揭示文理交融内在联系的一个重要视角。加强数学文化课程建设，开展教学改革，是深化文化素质教育的一项重要任务。
一、数学文化综述
1．数学文化的特征和定义美国著名数学史家M•克莱因在《西方文化中的数学》中论述到:“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。”［1］文化有各种各样的解释，广义地说，是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和与积淀。概括地说，文化是包含了人类的知识、思想、信仰和行为的一个整体。文化可以从不同的角度进一步细分为精神文化、智能文化、物质文化、规范文化等基本方面［2］。数学是具有普遍性的特殊语言和思维方式，是基本的人类活动，是知识体系，是一种强有力的工具。在其发展的早期，数学被广泛地应用于处理和解决人类社会生活及各种活动中的实际问题。随着人类社会的发展和进步，数学作为一门科学而成为一个完整的学科体系。在其快速发展的过程中，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和学科领域。近代以来，数学和人文科学的关系日益密切，人文科学数学化也呈现出了一种强大的发展态势。数学与人类文化的许多重要方面有着重要的、卓有成效的互动，已经成为人类文化的基本组成部分。今天的数学已不再单纯地是一种工具，而是解决许多重大问题和科技创新的关键性思想和方法。其在发展中所体现出的高度的想象力、创造性和理性精神，在提高全民素质、培养适应现代化进程的各级人才方面具有特殊的功能。作为一个概念，“数学文化”至少具备以下两个基本特点:第一，具有文化概念的特征;第二，具有数学独特的特性。数学文化是指数学的思想、方法、观点和精神，以及数学发展中的人文内涵、数学与社会的关系、数学与各种文化的联系，以及它们的形成和发展，也包含数学家、数学史、数学美、数学教育等［3］。美国学者怀尔德在其著作《作为文化系统的数学》中指出:数学是一个文化系统。在这个系统中，其内在力量与外在力量共同相互作用，并且处于不断的发展和变化之中。数学文化是由数学传统及数学本身所组成的［4］。齐民友教授认为:“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神……数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己。”［5］南京大学郑毓信教授指出:“一般来说，数学文化指数学本身就是一种文化。”［6］数学文化的定义可以概括为:运用文化学的视角和方法，以数学史或当代数学发展的案例为基础，研究数学的本质、核心要素、发展历程、价值，及其与社会文化诸因素之间所产生的互动关系的系统［7］。
2．数学素质和文化素质数学素质或者说数学素养，是人的基本素质的重要组成部分，是一个人的数学能力通过各种活动的综合体现和反映。数学素质就是指对待问题善于从量的方面进行辩识、抽象、归纳和总结;应用数学的意识、兴趣和思维;具有逻辑性、严谨性、多角度思考问题的互动性;较强的计算能力以及分析问题、解决问题、处理复杂问题的能力;善于实践、理性精神和敢于创新等。大学生虽然学了多年的数学课程，但是，其中的许多人却以为，学习数学的目的就是为了会解题，在考试中拿高分。而无从体会“数学的理性思维”具有的重大价值。如果学习数学，却不理解数学所具有的思想性，数学文化与诸多文化的交汇，以及数学对创新的重要意义，那么这种学习是毫无意义的［8］。加强文化素质教育工作，在对大学生加强文学、哲学、历史、艺术等人文社会科学教育的同时，也必须加强自然科学方面的教育，从而培育和提高大学生的科学精神、文化品位、审美情趣、人文素养和数学素质。数学文化已经超越了数学学科，成为大学生素质教育的重要组成部分。只有当文化积累成为一种习惯的时候，才能够逐渐形成文化素质。
3．数学文化研究的基本问题从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切联系。在逐步发展中，数学作为研究数量关系与空间形式的一种符号语言，有着严格的形式演绎体系。今天的数学学科具有典型的公理化特征，形式的证明是纯逻辑的和演绎的。数学的每个概念都要求以明确的、绝对单义的方式进行定义。然而，数学活动同任何智力活动一样，是受动机、情感、想象、语言以及需求等大量因素影响的。在数学中，经常采用“化难为易、化繁为简、化生为熟”的手段，这个“化”字就有着深刻的文化内涵。数学文化就是这个过程的总结和记录。数学文化使数学从单纯的逻辑演绎推理的状态中更多地和实际发展过程相互联系。和所有文化现象一样，数学文化对人们的行动产生支配的作用。“数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养的。”［1］在所考虑的文化系统中，数学文化包括以下基本问题:数学家为什么研究数学;有哪些实际问题是需要用数学研究的;开展数学研究的方式、方法对于研究成果的直接影响;数学问题和方法以何种方式彼此相互联系和发展［2］。
二、数学文化在文化素质培养中的作用
数学是一种独特的文化存在，它可以使人从哲学的意义上易于理解各种差异和结论。数学文化教育的目的在于能够引导学生更好地理解数学的思想和方法，通过了解和认识抽象概念的实际背景，探索数学概念形成和抽象出来的过程。任何一个数学概念的引入都有两个出发点，一是要基本合理，二是要有实际意义。为了引导学生更好地认识数学在人类生活、特别是当代社会中的重要地位和作用，必须从文化教育的角度开展相关的活动。只有理解了数学的概念体系所建立的背景，了解数学发展的客观规律，才能启发学生学会用数学的眼光去观察周围的事物，用数学的思考方式处理各种实际问题。文化素质教育是一项特殊的活动，有着自身内在的发展规律，也具有自身的显著特征和复杂性。数学文化教育同样有其自身的特征和内涵。数学文化对大学生文化素质培养的作用主要体现在下列几个方面。#p#分页标题#e#
1．数学是一种科学模式数学是关于模式的科学。对模式的提炼、处理和运用是数学活动的基本内容。严加安院士的悟道诗“随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计解迷离。”生动地刻画了随机性问题的内在规律和处理模式，看似无序其实隐藏着有序的内在联系。数学文化贯穿人类抽象思维能力的发展过程，具有抓住事物的本质的能力。数学模式给予人们的是会用统一的方法去解决和处理各种看似无关的事物，把握事物的共性和相互联系［2］。
2．数学语言具有重要的应用价值语言是文化的载体和外壳。数学是科学的工具和语言。学习用数学的方法和语言处理现实问题具有重要意义。例如“万无一失”，比喻“有绝对把握”，同时，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“指数爆炸”、“直线上升”等数学语言已经成为日常用语，表明这些术语可以与事物的复杂性相联系。
3．数学和文学具有相通性数学与文学的思考方法具有许多相通之处。数学启“真”、文学启“美”，而真和美是不可分割的。数学中存在“对称性”，文学中则有“对仗”。数学中的轴对称，即图形的形状和大小依对称轴对折后都保持不变，而且保持某些性质不变。文学中的对仗则是指字、词、句的某些特性保持不变，词性不变。变化中包含着不变的性质，在数学和文学中都广泛存在着。数学概念和文学意境也有许多相通之处。“孤帆远影碧空尽”，就是对极限概念的一种美妙的描绘。
4．数学的抽象思维与形象思维数学是一种思维方式，与诗歌的简洁和概括有异曲同工之处。数学家从数学研究中寻找生动活泼的经验和雄心壮志的满足，诗人从诗歌里抒发人生的感怀。“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”是唐代诗人陈子昂的名句，从数学角度理解就是时间和三维欧几里得空间的一种描述。天可以视作平面，地可以视作平面，时间的两头是无限的，若以自己为原点，时间恰可作为一条直线，一个人就生活在这悠远而空旷的时空中。数学的精确化、形式化、符号化、几何化，都是解释现实世界的特殊方式。因此，具有诗人一样的想象力可以增强一个人的数学思维能力。
5．数学的理性精神数学的理性精神是指敢于批判、敢于否定、敢于怀疑、乐于奉献等思想境界，以及求真、求善、求美。而求真、求善、求美，也是人文精神的追求，这充分体现出数学的理性精神与人文精神的和谐、融合与升华。数学在思维的严密性、准确性、条理性等方面是任何其他学科所无法替代的。加强数学理性精神的培育，避免犯“专注迢迢河汉之间，而忘却近在脚旁之物”的错误，是科学精神的重要组成部分。这一点和实验科学培养学生注重证据、实事求是的科学精神产生了重要的互动关系。数学在理性精神的培育方面发挥着更加独特的作用，因为从评价标准来说，数学的评价标准往往更加具有准确性和唯一性。
6.数学美数学和美学有密切关系。数学的许多公式都是和谐的、美的，把函数差商和导数联系起来的拉格郎日中值定理很美，“黄金分割”蕴涵了恰到好处的美，三角函数和音乐，立体几何与绘画，计算机画出的分形图，都是数学美的表现。数学文化的价值体现在其艺术性、科学性和应用性。艺术性在于培养学生的想象力、审美力和创造力，培养学生丰富的个性品质;科学性在于培养学生发现问题、逻辑思维和创新意识，培养学生严谨治学和求真务实的科学精神;应用性在于培养学生在前人的经验基础上，灵活运用所掌握的知识，善于用数学的手段思考问题和解决问题的工作作风。
三、大力开展数学文化教育
大学生文化素质教育至少应该在大学本科教育中占有1/4的比重。这不仅与世界高等教育的发展趋势相一致，而且也是“知识经济”时代的必然要求。
1．数学文化课程的意义“数学文化”课程已经成为教育部高等学校文化素质教育指导委员会规定的大学生文化素质课程之一。作为理解数学的一种方式，数学文化越来越受到国内外高等学校的高度重视。数学文化课程和其他的数学基础课程既有区别又有联系，是一种对数学的印象、对数学的“感觉”和“知道”。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学理论知识及其应用的教学目的不同，数学文化教育更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法。定理和公式可以慢慢淡忘，但思维的力量和思想的火花却会长久地存在［7］。数学文化课的主要任务是让学生理解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣，培养学生的文化素养，发挥数学文化提高学生文化素质的作用，使学生终身受益。
2．数学文化课程的内容在高校开设数学文化课程，应该既有数学文化课的共性的内容，又有体现学科专业特色的内容。要根据学科和专业的需要开设不同的讲座。例如“建筑史中的数学思想”、“数学在管理中的重要作用”、“绘画中的数学思想”等。目前国外许多建筑设计的新思想和新方法中都蕴涵着丰富的数学元素，如“科学建筑(sciencearchitec-ture)”、“绿色建筑(greenarchitecture)”、“生态建筑(ecologyarchitecture)”等，挖掘现代设计中的数学思想是更新建筑设计理念的重要途径。
学习数学文化一定要学习数学史。通过介绍数学文化的丰富内涵和古今中外著名数学家的优秀品质及历史功绩，学生能够了解数学思维形成的脉络。既要通过背景知识的介绍，对引入数学概念的合理性、重要性进行解释，又要使学生学会数学符号语言的建立和表达，从而揭示数学的思想、方法和应用价值，展示数学文化的深刻内涵。经过数学文化的熏陶，使学生形成“在欣赏回味、自主探索与思想交流中理解和掌握数学的思想与方法的氛围，积累广泛的数学活动经验”，从而培育符合现代教育理念的“以人为本”、启迪创新思维的文化素质教育土壤。提高对于数学文化的认识，揭示数学文化层面的思想和内涵，不仅要从具体的数学概念、方法、理论中展示数学的文化底蕴，也要多侧面、多角度、多手段地展现数学文化，通过丰富数学文化课程的教学内容、教学方法和教学手段，拉近学生与数学之间的距离，培育理性精神，激发学生对数学学习的良好情感体验，提高大学生对数学重要意义的认识，增强对数学的理解力。#p#分页标题#e#
