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0引言 随着中国经济社会的高速发展，水资源供需矛盾日益突出，水资源短缺、水环境恶化等一系列水问题愈发严重，成为制约中国经济社会可持续发展的重要瓶颈。而节水型社会建设是解决水资源短缺等问题最根本、最有效的战略措施之一，其本质特征是建立以水权交易制度为基础的水资源权属管理体系[1]。建立可交易的水权制度，发挥市场在水资源配置中的调节作用，刺激用水主体节水和减排，是提高用水资源利用效率和效益的重要保障[2]。而流域初始水权分配是建立水权交易制度的前提条件和重要内容，是流域水资源高效开发利用和水资源统一管理的基础[3-4]。因此，开展流域初始水权分配工作，推进水权制度建设，对促进节水型社会建设，提高水资源利用效率和效益，缓解中国水资源供需矛盾具有重要的现实意义。 然而，由于流域初始水权分配的复杂性和特殊性，目前的研究大部分集中在初始水权的定义、制度、经济学解释等理论方面，对实际可操作性方面的研究较少，主要是对初始水权分配原则以及分配方法的研究还不是很成熟，至今没有统一的分配原则和分配方法。对于分配原则，国外一般通过立法对初始水权进行分配，国外的初始水权分配原则主要是河岸权原则、优先占有权原收稿日期：2011-10-21修订日期：2012-05-16基金项目：水利部公益性行业科研专项经费项目(201001003，201001079)；国家教育部博士学科点专项科研基金（20100141120029）；中央高校基本科研业务费专项资金（201120602020009）作者简介：肖淳（1986－），男，湖北洪湖人，博士生，主要从事水资源高效利用及环境保护研究。武汉武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，430072。Email：xiaochunwhu@163.com则、水源地优先原则等。在中国，关于初始水权分配原则的研究起步较晚，国内不少学者提出了不同见解，如裴源生[5]和吴凤平[6]提出了公平性、有效性和可持续性三大基本原则；李海红、赵建世等[7]此基础上提出了基本用水保障原则、生态用水保障原则、尊重历史与现状原则、公平性原则、高效性原则五大原则；王忠静[8]提出了粮食安全保障原则、生态用水保障原则、公平性原则和高效性原则。事实上，不同学者提出的水权分配原则基本上可以概括为三大类，就是指导思想类、具体实施类和补充类。不同原则各有侧重点，考虑所有原则既不科学也不现实，结合中国国情以及实际需要，基于前人的研究，本文提出了粮食安全保障原则、生态用水保障原则、尊重历史与现状原则、公平性原则、高效性原则以及环境保护原则等六大原则，其中粮食安全保障原则、生态用水保障原则属指导思想类原则，其余属具体实施类原则。与其他学者提出的原则相比，从用水角度来讲，本文提出的原则重点考虑了农业用水、生态用水（生活用水占总用水比例很小，基本都会满足），且综合考虑了社会、经济、生态、环境各方面情况，基本上比较全面。在常见的分配方法中，根据选择指标的多寡，有单指标模型和多指标模型，如人口分配模型、面积分配模型、产值分配模型、现状用水分配模型以及混合分配模型等[9]。 这些分配模型中，单指标分配模型分别从不同角度体现了初始水权的分配原则，分配方法简单方便，但是由于只是片面地强调了某一方面的重要性，得出的方案不易被广泛接受和认可。混合分配模型是一种基于指标体系的分配模型，属于多指标分配模型，考虑了不同方面的因素，得出的方案比单指标分配模型合理，应用也较多[10-13]。但是混合分配模型在指标体系的构造上，各层次是一种简单的单向关系，不能形成反馈作用，指标不能体现原则所富有的精神。本文通过分析初始水权分配与经济、社会、生态、环境之间的关系，提出了初始水权分配友好的概念，通过构造友好度函数FF（friendlyfunction）将初始水权分配的原则进行了量化，以系统总体友好度最大为目标构建了流域初始水权分配的模型。 1初始水权的分配原则及友好度函数 1.1初始水权分配友好的概念 目前，关于初始水权分配友好的概念尚未有一个明确的定义，国内外也鲜有这方面的研究。事实上，初始水权分配涉及到社会、经济、生态和环境等各个方面，从系统工程的角度上来看，初始水权分配可看成是一个由社会子系统、经济子系统、生态子系统、环境子系统组成的复杂巨系统，它具有特定的结构和动态的功能[14]，其中各子系统都是一个多要素、多变量、多特征的系统，存在相互促进或相互制约的关系。在这些子系统中，人类经济社会活动扮演着重要的角色，实际上初始水权分配友好可以认为是人类经济社会活动与生态子系统和环境子系统和谐友好发展的高度概括，这种和谐友好的发展，是在以人类经济社会活动为主体的复合系统中，人类通过不断地规范和约束自己的行为，协调自身之间以及与水生态环境的关系，合理开发利用水资源，保护水生态环境，促进人水和谐、实现经济社会的可持续发展。其核心就是在经济社会发展、水资源开发利用、生态环境之间寻求平衡。因此，初始水权分配友好可以定义为：人类应尽可能地以最小的代价（包括经济代价、社会代价和生态代价）对初始水权进行公平合理的分配，在保证生态用水和粮食安全用水的同时尽可能满足各用户的用水需求，尽可能地减少水事纠纷和矛盾，尽可能地减少河流污染，保持水生态系统的平衡，促进人水和谐，实现人和人、人和自然的友好发展。为了评价初始水权分配系统中各子系统的友好程度，本文通过构造友好度函数来进行量化。 1.2分配原则及友好度函数描述 流域初始水权分配实际上是以政府为主导的水资源宏观配置行为，其目的在于规范和约束用水主体，促进流域水资源和谐友好的发展[15]。分析“初始水权分配友好”的内涵，如果把初始水权分配友好度函数看成是流域初始水权分配的定量表达，那么选择系统友好度最大的方案将是初始水权分配的最优方案，同时对初始水权的分配过程又有明确的数学解释。流域初始水权分配系统可以看成是社会子系统、经济子系统、生态子系统以及环境子系统的复合体，友好度函数是对初始水权分配系统中社会、经济、生态、环境各要素友好程度的定量表达，通过友好度函数将初始水权分配的原则与各子系统的关系有机地结合在一起，共同形成了初始水权分配系统，如图1所示。初始水权的六大基本原则分别从各个侧面反映了初始水权分配系统的友好度，其中粮食安全保障原则、尊重历史与现状原则和公平性原则主要反映了初始水权分配与社会子系统之间的友好关系；生态用水保障原则主要反映了初始水权分配与生态子系统之间的友好关系；高效性原则主要反映了初始水权分配与经济子系统之间的友好关系；环境保护原则主要反映了初始水权分配与环境子系统之间的友好关系。构造合理的友好度函数以及友好度子函数是建立初始水权分配模型的关键。本文通过选择有代表性的指标来构造相关的友好度子函数，以体现对应的初始水权分配原则，然后建立整个系统的整体友好度函数，通过求解系统最大友好度来确定初始水权的最优分配方案。#p#分页标题#e# 1.2.1粮食安全保障原则及其友好度子函数 粮食安全关系到社会的稳定和经济的发展，是人类生存和发展的基础，要保障粮食安全就必须保障基本的农业水资源[16]，农业用水对粮食安全生产起着至关重要的作用，因此，农业用水应得到充分地满足，是最根本的考虑原则。设某行政区i分配的初始水权为iWR，则粮食安全保障原则所对应的友好度子函数FFS（friendlyfunctiononfoodsecurityprinciple）可以表示为/1,2,,1iiiiiiiWRWAWRWAFFSinWRWA（1）min()1,2,,iFFSFFSin（2）式（1）中，iWR为所分得的初始水量，万m3；iWA为基准年的农业需水量或者某一规划水平年的预测农业需水量，万m3；n为流域内行政区数目。若分得的初始水量少于农业需水量，则FFSi的值为iWR与iWA之比，若分得的初始水量大于或等于农业需水量，则其值为1。式（2）是从粮食安全保障的角度来评价系统友好度，其含义是整个系统的粮食安全保障友好度用流域内最小的子友好度来描述。 1.2.2生态用水保障原则及其友好度子函数 根据可持续发展理论，水资源分配必须以满足生态最小需水量为前提[17]。在初始水权的分配中，“三生”用水应优先考虑生活用水和生态用水，再考虑生产用水。设'WE为分配的生态用水（万m3），WE为河道内生态需水量（万m3），本文采用Tennant法计算，即取河道内多年平均径流量的10%～30%作为最小生态需水量。则生态用水保障原则所对应的友好度子函数FFE（friendlyfunctiononecologicalwaterguaranteeprinciple）可以表示为'''/1WEWEWEWEFFEWEWE（3）式（3）是从生态用水保障的角度来评价系统友好度，若分配的生态用水少于河道内生态需水量，则系统友好度值FFE为'WE与WE之比，否则系统友好度为1。 1.2.3尊重历史与现状原则及其友好度子函数 尊重历史与现状原则实际上就是占用优先原则，以合理的现状用水为流域初始水权分配的基准，同时充分考虑到区域用水需求的发展来制定合理平衡的用水准则。设某行政区i基准年或某一规划水平年经济社会需水总量为iWT，则尊重历史与现状原则所对应的友好度子函数FFP（friendlyfunctiononpreferenceofstatusinquoprinciple）可以表示为/1,2,,1iiiiiiiWRWTWRWTFFPinWRWT（4）min()1,2,,iFFPFFPin（5）式（4）和（5）是从尊重历史与现状的角度来评价系统友好度，其含义是对行政区i，若分得的经济社会总水量大于或等于实际的经济社会需水量，则友好度为1；否则友好度为两者之比，其值介于0和1之间，整个系统的友好度用流域内最小的子友好度来描述。 1.2.4公平性原则及其友好度子函数 水资源属于公共资源，是人类生活生产不可或缺的自然资源，中国水资源总体上比较短缺，因此在水权初始分配时更应考虑公平性原则。目前通用的方法是选取人口数目、流域面积和缺水程度这三个比较有代表性的指标来综合反映公平性原则，并分别赋予一定的权重。设某行政区i基准年或某一规划水平年人口数目为iP（万人），流域面积为iS（km2），iWP和iWS分别是以人口数目和流域面积分配模型的初始水权，WR为整个流域可分配的水量（万m3），则公平性原则所对应的友好度子函数FFF（friendlyfunctiononfairnessprinciple）可以表示为11min(/)/max(/)niiiiiiiiWRWPFFFWPWRPPWRWP（6）21min(/)/max(/)niiiiiiiiWRWSFFFWSWRSSWRWS（7）3min(/)1,2,,max(/)iiiiWRWTFFFinWRWT（8）33111iiiiiFFFFFF（9）式中，β1，β2，β3为权重系数，用来反映决策者对各指标的偏好程度，式（6）、（7）、（8）分别从人口数目、流域面积、缺水程度的角度来评价公平性，用差异值的大小来衡量相对公平性。若分配结果“人人公平”则表示系统友好度为1，其他情况，系统不完全友好，其值介于0和1之间。 1.2.5高效性原则及其友好度子函数 水资源作为一种经济资源，在其分配过程中应考虑其效益的最大化，效益包括经济效益、社会效益和生态效益，这里只用经济效益来衡量，社会效益和生态效益在其他原则中体现。为简单量化，一般采用GDP指标来衡量高效性原则。设某行政区i基准年或某一规划水平年国内生产总值为iGDP（亿元），则高效性原则所对应的友好度子函数FFH（friendlyfunctiononhighefficiencyprinciple）可以表示为1(/min(/)max(/)min(/)niiiiiiiiiiWRGDPWTWRGDPWTFFHWRGDPWTWRGDPWT)（10）式（10）从高效性的角度来评价系统友好度，若用水效益高的行政区分的水越多，则系统友好度越高，其值介于0到1之间。 1.2.6环境保护原则及其友好度子函数 经济社会的发展不能以牺牲环境为代价，环境保护原则就是水资源开发利用要以水资源承载能力为约束，防止出现水资源承载能力下降的局面，积极保护水生态环境，以维护当代人和子孙后代生存和发展的水安全。为简单量化，一般采用单位GDP排污量指标（COD）来衡量环境保护原则。设某行政区i基准年或某一水平年的排污量为iWW（t），则环境保护原则所对应的友好度子函数FFEP（friendlyfunctiononenvironmentalprotectionprinciple）可表示为1(/)/max()/min()/max()niiiiiiWRWRFFEPWRWR（11）/1,2,/iiiWWGDPinWWGDP（12）式（12）表示行政区i的单位GDP排污量（t/亿元）与流域单位GDP排污量之比，是一个比值系数。式（11）从可持续的角度来评价系统友好度，若单位GDP排污量低的行政区分的水越多，则系统友好度越高，反之则低，其值介于0到1之间。 2友好度模型的建立及求解 2.1模型的建立 将各原则对应的友好度子函数综合起来就构成了流域初始水权分配系统友好度函数，本文以各友好度子函数的加权平均表示初始水权分配系统友好度函数，以总体友好度最大为目标就构成了目标函数，即123456max{}FFFFSFFEFFPFFFFFHFFEP（13）式中，FF为流域初始水权分配系统总体友好度函数，(1,2,6)ii为不同原则所对应的权重系数，反映决策者对不同原则的偏好程度。#p#分页标题#e# 2.2混沌优化算法求解 上述建立的初始水权分配友好度函数是一个含有等式约束的复杂非线性优化问题，用传统的优化方法求解较为困难。而混沌优化算法（ChaosOptimizationAlgorithm）是一种计算稳定、搜索效率高，且具备全局搜索功能的智能方法，不需要目标函数和约束条件连续、可微等限制条件，是处理复杂优化问题的一种有效方法。其基本思想是利用罚函数法将约束问题转化为无约束优化问题，再通过某种特定方式构造混沌变量，将混沌变量线性映射到优化变量的取值区间，利用混沌变量进行优化搜索，最后输出最优解[18]。其数学模型一般表示如下式中，nXE；f(X)为目标函数；()igX，()jhX分别为约束函数，m和n分别为不等式和等式约束函数的个数。约束条件用集合形式表示，令()0,1,2,,()0,1,2,,ijSXgXim；hXn（16）称S为可行集，S中的点称为可行点。Logistic模型是混沌研究中的最典型模型之一，通过模型产生的混沌变量来优化搜索，其方程为1,,,(1)kjkjkjXXX（17）式中，为控制参数，取值在0～4之间，当=4时，系统处于混沌状态。本文构造的模型采用上述混沌优化算法求解，求解步骤见文献[19]。 3实例研究 府环河流域位于湖北省东北部，长江中游下段北岸，是鄂东北地区跨行政区域的一条较大水系，干流全长348km，省内集水面积14287km2，主要流经随州市、孝感市和武汉市3个市级行政区，3个地区在流域内面积分别为6332、5727和2228km2。随着流域内经济的快速发展，流域上下游之间、地区之间的用水矛盾日益突出，迫切需要进行流域初始水权的分配。本文以2010年为基准年，2020年为规划水平年，对流域内3个行政区不同来水频率下分别进行初始水权分配，限于篇幅，本文仅以来水频率P=90%为例。根据“府环河水资源综合规划”成果，来水频率P=90%的情况下，生态分水量为18.3517亿m3，经济社会分水总量为26.2412亿m3。 3.1初始水权分配计算 3.1.1友好度函数权重的确定 流域初始水权分配公平性友好度子函数对人口数目、流域面积、缺水程度分配赋予了不同的权重系数，系统友好度目标函数中对六个友好度子函数也分别赋予了不同的权重系数，对权重系数的确定采用层次分析法确定。经过计算，公平性友好度子函数中人口数目、流域面积、缺水程度的权重系数分别为0.571，0.286，0.143。初始水权分配原则中粮食安全保障原则、生态用水保障原则、尊重历史和现状用水原则、公平性原则、高效性原则和环境保护原则所对应的权重分别为0.3567，0.1558，0.1361，0.1558，0.0595，0.1361。 3.1.2混沌优化算法求解 府环河流域初始水权分配的计算数据见表1。将表1的数据代入模型求解，设置迭代次数为10000次，程序终止时候目标函数值为0.8815，如图2所示。其中，粮食安全保障原则、生态用水保障原则、尊重历史与现状原则、公平性原则、高效性原则、环境保护原则对应的子友好度分别为1.000，1.000，0.8276，0.8368，0.3245，0.7841。高效性子友好度的值0.3245相对偏小，原因是目前中国农业单方水产生的效益远低于工业单方水产生的效益，而实际上中国农业用水占总用水量的60%以上，而这一部分用水量产生的效益并不高，因此在构造此子函数时考虑了这一因素，优化结果显示此值在合理区间范围内。最后计算结果为随州市86945万m3，孝感市109137万m3，武汉市66330万m3。 3.2结果分析 为分析本文分配模型的合理性，将初始水权不同分配模型的结果进行对比分析，为方便说明，本文模型称之为友好度分配模型，图3为人口分配模型、面积分配模型、GDP分配模型、现状分配模型、混合分配模型和友好度分配模型计算结果对比图。如图3所示，若按面积进行分配，则随州和孝感占优势，武汉处于劣势；若按GDP进行分配，则正好相反；若按人口分配，孝感略占优势；混合分配模型与按现状分配模型结果相差不多。与面积、人口、GDP等单指标分配模型相比，友好度分配模型结果更加合理。这些单指标模型考虑因素单一，分配结果相差较大，友好度分配模型是基于多种分配原则而建立的模型，考虑全面，结果易被多方接受。与现状分配模型相比，友好度分配模型结果与之较为接近，但是略有调整，这符合初始水权的分配原则，是对现状水资源分配格局利益上的调整。与混合分配模型相比，友好度分配模型结果与之差异不大，不同的是混合分配模型需构造指标体系，而目前指标体系构建并没有统一的标准，无法构建通用的指标体系，不同的指标体系计算结果相差较大，存在指标体系非一致性的问题，而友好度分配模型无需构造指标体系，可以有效避免这一问题。此外，友好度分配模型对分配原则的描述是通过构造友好度函数来表征，各用户分配的水权作为自变量构成函数，建模的过程实际上是对初始水权分配过程的定量表达，物理意义明确，同时能定量表达初始水权分配与经济、社会、生态、环境等要素的友好关系，从理论上来讲更具科学性。 4结论 1）友好度分配模型对初始水权分配的过程进行了定量表达，同时能定量表达初始水权分配与经济、社会、生态、环境等要素的友好关系，将初始水权分配系统各组成要素与分配原则有机地联系在一起。2）目前的初始水权分配模型中，人口、面积等单指标分配模型结果差异较大，一般采用较少。混合分配模型计算结果相对合理，友好度分配模型计算的结果与此分配模型结果相差不大，但是概念清晰，物理意义明确，对初始水权分配的过程有较明确的数学解释，同时无需构造指标体系，从而避免了指标体系非一致性问题，所建立的模型计算方便，具有一定的推广价值。目前对流域初始水权分配的研究尚未形成一个完整的理论体系，对初始水权分配的原则和方法也没有一个统一的实施标准，在今后的研究中，要从理论和技术体系构建的角度展开，形成理论上完备、技术上可行的初始水权分配完整体系。
