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1引言 长期以来，资源型城市为国家经济建设做出了巨大贡献、提供大量就业机会，极大地促进了当地城市化进程和区域经济发展。但是，资源型城市经济发展与自然资源开发和利用密切相关，当自然资源枯竭时，资源型城市经济发展也陷入停滞，突出表现为经济增速缓慢、产业结构单一僵化、大量职工失业等。长期粗放式的自然资源开采和利用对城市生态环境也造成破坏，如固体废弃物随意堆放、地质塌陷、水资源污染等问题，这些问题严重制约资源型城市的可持续发展，经济增长与城市生态环境存在着较大矛盾。为了解决这个矛盾，学者们进行了大量有意义的探索，朱明峰等(2005)认为建设生态城市应成为资源型城市的发展目标，这是实现资源型城市可持续发展的重要途径和有效模式［1］。鞠松涛等(2005)结合矿产资源、产业结构、资源能源消耗以及生态环境保护状况，提出资源型城市的产业应向生态产业转型，以此来解决资源型城市的可持续发展问题［2］。张昕等(2009)则研究了煤炭资源型城市生态城市化的发展模式［3］。陈敏等(2010)以贵阳市为例进行实证分析，评价了其生态可持续发展能力［4］。但这些成果大多偏向定性研究，缺乏理论深度和数理模型阐释，没有明确生态约束下经济增长的内涵，没有回答生态约束下的经济增长路径是否存在的问题。 2生态约束下资源型城市经济增长的内涵 在生态约束下，经济效益不再是资源型城市单一追求的目标，而是要实现包括经济效益和生态效益等综合效益的长期可持续发展。产业组织模式对于资源型城市实现可持续发展至关重要，其在发展演进过程中，先后出现了产业动态联盟组织模式、产业供应链组织模式、产业集群组织模式、产业网络组织模式等［5］。但上述产业组织模式都不能适应资源型城市未来综合效益可持续的目标，因此迫切需要寻找新的产业组织模式。生态产业组织模式能使得资源型城市整个经济系统置于生态约束之下，它具有三个方面的优点: (1)资源、能源作为必要的投入要素纳入经济系统，同时考虑环境污染问题 从投入要素看，把资源、能源要素纳入生态约束下的经济系统后，这种模式比其他模式更加集约、经济，而且“废弃物”的再回收与再利用使得资源的利用效率提高，可以理解为资源具有了再生能力，所以对资源和能源不再单纯考虑消耗，应同时考虑再生。对于经济系统的废弃物产出，因清洁生产等低污染技术的应用，可以从一定程度上降低废弃物排放量。这与国内外学者［6～11］完全将资源视为耗竭性资源的研究也有所不同。 (2)物质产出部分将用于生态建设 于渤等(2006)将污染物存量纳入生产函数，并将产出应用于三个部分，分别是消费、当期投资和污染治理［12］。本文生态约束下的经济系统的产出也应用于三个部分，分别是消费、当期投资和生态建设。其中的生态建设包含污染治理，另外还应包括与生态相关的各种投入如购买废弃物排放许可证等。这其中体现着经济利益追逐下的生态理念，把投资生态和投资生产同等化看待，而不再是为了规避政府处罚。 (3)引入资源能源技术约束 索洛的经济增长模型将技术通过劳动的内生引入经济增长模型，并且得出经济的长期增长决定于技术增长的结论。此时，技术更多体现为劳动技术，即可提高单位劳动生产效率的技术。对于生态约束下的经济系统，为了保证经济系统具备生态的特性，需要集约化利用资源、能源，减少终端废弃物的排放，还需要增强废弃物的回收处理，这些离开资源能源技术是不可能实现的，单纯依靠劳动技术也是不可能实现的。图1为资源型城市生态产业组织模式运行图。 从图1中可以看出，资源型城市产业系统按照自然生态系统的规律也分为生产者企业群、消费者企业群、分解者企业群。资源型企业是生产者企业群的主体构成部分，农林牧渔业相关企业因其生产产品为生活必需品也属于生产者企业群。分解者企业群包含废物处理厂、垃圾填埋中心等，在这里，所有生产过程中的最终废弃物将被利用处理，并再次进入产业系统。除生产者企业群和分解者企业群外，其他企业均属于消费者企业群。生产者企业群和消费者企业群之间的关系较为复杂，生产者企业群内的企业生产的产品可能成为下游消费者企业群内企业生产的必需品，而消费者企业群内企业生产的产品也可能成为上游生产者企业群内企业生产的必需品。资源型城市以资源开采与初加工为最主要的产业活动，这个过程中会产生固体、液体、气体废弃物，如果加以合理利用，则可以成为下游企业的原材料。如煤矸石可用于发电、生产建材，所发电能又可被煤炭企业使用。生产者企业群和消费者企业群内的企业产生的废弃物经分解者企业群处理后有可能重回生产—消费过程。上述物质—能量流动构成了生态城市的复杂的物质—能量流。 资源型城市除发展资源型产业外，大多相伴而生发电、原油冶炼、金属冶炼等产业，这些产业都需要有大量的固定资产投资，从而形成较高的进入壁垒，并且建成的固定资产专用性很强，如若退出，会形成巨大的沉没成本。对于以生态理念构建的资源型城市来说，新企业的进入壁垒较高不仅表现在需要大量前期投入上，更多的表现在企业的能耗、污染物排放等需要控制在可接受的范围内，并且通过对其征收环境税、资源税等其他方式以减少其对资源能源的消耗与环境破坏。 3生态约束下资源型城市的经济增长模型 3.1模型设定 考虑到资源型城市经济系统内部运行的复杂性及具体实际，综合内生增长理论模型中的人力资本积累理论和R＆D技术理论等，本文构建包含生产部门和R＆D部门两部门的生态约束下的经济增长模型。R＆D部门的技术创新将污染治理和资源消耗结合起来，不仅完成了技术的内生化，而且突出了资源、能源技术对于生态约束下的经济系统的作用。为此，本文做以下设定: (1)生产部门的投入产出#p#分页标题#e# 基于Romer(1990)的模型，本文把资源、环境污染也引入生产函数，最终产品部门的生产函数设为扩展的Cobb－Douglas函数(为了简化分析，假设劳动力总数为常数且标准化为1)。Yt=AYtkαt(μLt)βR1－α－βtZ－γt(1)其中，t指时间，t=0，1，2…，∞;Y为最终产出，AY为生产技术效率;K为物质资本;L为全部人力资本;R为自然资源与能源的使用量;Z为污染物。μ为产品生产部门人力资本占全部人力资本的比例，0＜μ＜1，μL为投入到产品生产部门的人力资本;α、β分别为资本、人力资本的投入弹性，并假设生产函数是规模报酬不变的，0＜α，β＜1，0＜1－α－β＜1;γ为政府对污染的控制弹性，即政府对环境管制的效率，γ≥1。当γ→1时，表示没有环境管制，此时生产函数不受影响;当γ→+∞时，Y→0，表示当环境管制程度无限大时，将无法生产。各部门的人力资本分配如图2所示。产品生产部门的产出将用于当期投资、消费和生态建设。假设生态约束下的生态建设具有强制性，则资本存量的变化量可表达为:K•t=Yt－Ct－δKt－Et(2)其中，E表示生态建设投入，但生态建设包含内容广泛，可渗透于物质生产的各个过程，不易表达。为了研究方便，此处用污染治理代表生态建设，δ为物质资本折旧率，C表示生产成本。而污染治理的投入E与治理比例τ、当期产出Yt有关，为了得到系统收敛解，假定E是τ的凸函数［13］，则生态投入的函数可表达为:Et=(a0+a1τa)Yt(3) (2)人力资本积累 人力资本积累的主要作用对象是劳动者的潜在生产能力，如生产技能、经验、企业家才能等。由于人力资本积累的外部性，其函数非凸。根据Lucas(1988)［14］模型，人力资本积累的影响因素有人力资本生产效率和已有的人力资本存量水平，则人力资本积累的变化量可以表达为:L•t=ELtφLt(4)其中，EL为人力资本部门积累效率，即人力资本部门生产效率;φ为投入到人力资本部门的人力资本比例;Lt为t时期人力资本水平。 (3)R＆D部门研发 R＆D部门的研发包括生产技术和资源能源技术的研发，其中生产技术的研发成果主要体现在劳动生产率的变化上。生产技术的研发取决于生产研发部门的效率和R＆D部门中生产技术研发部门的人力资本投入水平，其函数可表达为:A•Yt=EAYt[(1－ω)(1－μ－φ)L]tσ(5)其中，EAY为生产技术研发部门效率;ω为研发资源能源技术的人力资本占整个R＆D部门人力资本的比例，(1－ω)(1－μ－φ)L为投入到生产技术研发部门的人力资本，0＜ω＜1;0＜1－μ－φ＜1;σ是模型参数，σ＞0，表示当投入到生产技术研发部门的人力资本量提高时，技术创新的质与量也会提高。资源能源技术的内生化问题比较复杂，国内学者在研究时多假设资源能源技术水平等于社会平均水平，为了研究的完整性同时又不使得研究复杂化，本文假设资源能源技术的研发同生产技术研发类似，取决于人力资本投入水平和研发效率，将变化量表达为:A•et=EAet［ω(1－μ－φ)Lt］σ(6)其中，EAe为资源能源技术研发部门效率;ω(1－μ－φ)L为投入到资源能源技术研发部门的人力资本。(4)资源消耗和环境污染关于资源消耗，Stiglitiz(1974)模型［15］的思想是资源开采部门在任意时点上开采并出售的资源数量为R，那么当期资源存量为Nt=N0－∫t0Rt(v)dv(开采成本不计)，可得资源存量的变化为N•=－R。生态约束下的经济系统资源循环利用显著，其资源的再生能力不能忽视，设资源再生率为s，则资源存量的变化量可表达为:N•t=sNt－Rt(7)其中，R为资源开采部门在任意时点上开采并销售的资源数量，同样不计开采成本。关于环境污染，即污染物排放，假定其与产品产出、能源资源技术有关。其中资源能源技术主要致力于提高资源、能源的利用效率，同时降低产品污染物排放。其函数可表达为:Z•t=(1－τ)YtA－εet－?Zt(8)其中，Ae为资源能源技术;ε为资源能源利用技术的清洁指数，ε＞1;YA－εe可以理解为当期产品生产活动的污染物产生量;?为生态系统的自净能力，0＜?＜1，为方便计算设?值为常数。在任何时刻，污染物存量要在环境阀值的范围内，即Z＜Zmax。生态约束下的经济系统除消费效用外，还应包含资源能源消耗、污染治理等。资源能源的消耗效用为正，但产出导致的环境污染的效用为负，由此产生了产出的计划决策问题。借鉴Grinaud和Rouge［16］的思想，对于生态约束下的经济系统瞬时效用函数U(Ct，Nt，Zt)采用可加的等弹性效用函数，即将消费、资源能源消耗、生态建设纳入函数。 3.2最优增长路径求解 对于式(1)，采用Pontryagin极大值法处理。Barro和Sala－i－Martin总结了20世纪80年代中期到90年代初新增长理论的研究成果，发现多数国家长期增长过程中的人均增长率呈常数［17］。这一发现使得在研究稳态的经济增长时，数学处理很方便。对dC两边同时求导。 3.3最优增长路径的存在性证明 生态约束下的经济增长不仅仅重视产出增长，对污染物排放和资源能源消耗也有要求。长期看，资源、能源特别是化石能源的不可再生性、必要性使其与产出持续增长相悖。本文将其必要性条件设定为:产出增长率为正值，即dY＞0，dR＜0，dZ＜0。因在系统稳态状态下，产出增长率和资本增长率、消费增长率相等，所以在产出增长率为正值情况下，资本可以有效积累。 其中，κ表示消费者跨期转换消费的意愿，1/κ即为消费跨期替代弹性。当κ＞1时，产品的边际效用降低速度加快，即当κ越大时，消费者不过度追求当前产品消费，使得市场需求曲线较为平滑，供给不至于大规模扩张，资源能源消耗可保持在一个合理的水平;反之，当κ＜1时，产品边际效用降低速度变慢，导致消费者过度追求当期产品购买，市场需求曲线变得陡峭，产品生产耗费大量资源能源，所以处在生态约束下的经济系统的最优增长应保持κ＞1，以避免当期消费大量资源能源。υ表示不同时期保有资源能源的意愿，1/υ即为资源能源跨期替代弹性。由于产品的生产过程对于资源能源保有具有负向影响，则0＜υ＜1对于资源能源保有是有利的，即资源能源的边际效用下降速度变慢，渴望保有资源能源以期获得更大效用。在κ＞υ的情况下，在消费产品和资源能源消耗之间，产品消费的边际效用下降得更快，表明经济系统中更倾向于保有资源能源，这种倾向一方面使得需求相对平滑，从而减少产品生产，另一方面保有资源能源的倾向使得可以投入到生产部门的资源能源量降低，发生“挤出效应”。综合来看，这样有利于降低经济系统的资源能源消耗水平。即生态约束下的经济系统增长满足的条件应为:这里，0＜κ＜1∩υ＞1也能保持产出的正向增长，但可能会导致资源能源过度消耗，产品大量生产。此时，一方面是产品的边际效用下降速度变慢，消费者的消费不再“平滑”，产品生产部门扩大生产，耗费资源和能源;另一方面，因社会保有资源能源意愿不强，在大量耗费资源能源时可能造成大量浪费。但资源能源总量是一定的，不可能维持长期的、大量的消耗，当产出的增长没有资源能源支撑时，经济增长将面临巨大挑战。大量产品的生产、过度的资源能源消耗很可能使得污染排放总量上升，对于生态环境而言，同样面临巨大挑战。#p#分页标题#e# 对于生态约束下的经济系统来说，因为能源、资源总量一定，对于资源能源可持续利用来说，提高技术创新非常重要。在模型假设中，σ可以理解为研发部门随着人力资本投入量的提升，产出增加的变化量。根据指数函数性质，当研发部门研发效率EA、σ不变时，随着投入人员的增加，研发部门的产出也相应增大;当研发部门研发效率EA、投入人员比例不变时，研发部门的产出如技术创新等随着σ的增大而增大。 另外，因σ＞1，κ＞1，所以随着σ的上升，ε也随之上升，可见提高经济系统人力资本投入—产出弹性的重要作用;当1/κ提高时，清洁生产指数也随之上升，即在不过度追求产品消费情况下对清洁生产指数的提高是有利的。当经济系统处于长期稳态时，从各变量增长率来看:对于人力资本增长率dL来说，当R＆D部门人力资本投入—产出弹性增大时，人力资本的增长率是下降的，但不代表经济系统技术水 平的下降。由式(15)、式(17)可知|dR|dY＜1，|dZ|dY＜1，即在保证资源能源消耗增长率为负值、污染物排放增长率为负值、产出增长率为正值的情况下，资源消耗增长率要低于产出增长率。由此，长期稳态的经济增长要在资源消耗速度、污染物排放速度相对低的状态下完成。这个结果提示经济系统的发展需要走资源能源利用集约化、污染物排放降低化的道路。 综上，生态约束下的经济模型不仅使得生产技术内生化、资源能源的利用技术内生化，在技术进步过程中也体现了人力资本的内生。模型长期稳态分析中，当消费跨期替代弹性大于能源资源跨期替代弹性，保证消费跨期替代弹性在(0，1)内，能源资源跨期替代弹性在(1，+∞)内，人力资本投入—产出弹性在(1，+∞)内，经济的长期最优增长路径将能够存在，可以通过转型为生态产业的组织模式获得经济增长与生态环境的协调发展。 4模型的应用 与普通城市不同，资源型城市的生命周期与自然资源的储量及开采程度相关。自然资源尤其是化石资源终将枯竭，资源型城市迟早要转型，但是处于不同时期的城市生态化经济系统相关变量的存量和变化量也有所不同。 4.1兴起期的资源型城市 从我国资源型城市形成发展历史来看，从自然资源被勘探发现、决定开采开始，需要经过一段时间的基础设施建设，然后汇聚大量劳动力，在此过程中伴随着大量的物质资本投入。自然资源富集地可能是耕地，而为了开采自然资源则需要将其占用并给补偿。所以，此阶段资本积累的速度几乎为零，能源资源消耗速度也低，资源型城市未达到长期稳态，这类城市如朔州、七台河等。相关存量及增长率可以表达为: α↑，β↑，资源开采及初加工业对经济系统产出的贡献度在上升，产业在逐渐形成;K•↑，资本存量一般来自国家投资或者其他渠道的投资，并非来自产业自身发展;N•↓，dN↑，dN＜dN0，自然资源存量在下降，消耗速度在加快，但尚在合理范围内;L•≈0，σ≈0，dL≈0?dAL≈0，dAe≈0，资源型城市并未开始人力资本积累过程，一方面是因为现阶段技术研发的需求不足，另一方面是资源型企业的地理区位和工作环境对人才吸引力不强，城市的技术研发处于摸索阶段。因安全管理对于资源型企业具有非常重要的作用，所以资源型企业技术发展、创新大致向提高生产率和安全管理水平两方面分化;Z•↑，dZ↑，ε≈0，资源型城市污染物产生速度在上升，污染物存量也在上升。总的来看，在规模经济形成过程中，企业盈利状况趋好，对经济利益的追逐使得环境污染治理意识不强。 4.2繁荣期的资源型城市 随着自然资源的不断开采，资源存量日益减少，城市建设日臻完善，资本得以有效积累。但在城市发展过程中，大多不重视生态环境保护，资源利用率普遍不高，大量“废弃物”堆积，侵占土地也无法得到有效再利用，或者排放大量污水废气等。当其资本———生态环境的平衡被打破后，虽然经济依然以较高速度发展，但各项经济指标增速已经开始下滑，这类城市如晋城、平顶山等。相关存量及增长率可以表达为:α↓，β↑，资源型产业对经济系统产出的贡献度仍在上升，产业趋于成熟;K•↑，虽然城市的资本存量仍在上升，但与兴起期不同的是资本主要来源于自身的产业发展，而不是国家或外部投资;N•↓，dN↑，自然资源存量继续下降，消耗速度持续上升;L•＞0，σ↑，dL＞0?dAL＞0，dAe＞0，资源型城市的人力资本开始积累，这一方面得益于资源型产业的规模效应所带来的经济高速增长，使城市的吸引力上升;另一方面，由于城市建设需要各种类型人才，资源型企业生产扩张愿望也使相关的技术研发需求增强，促进了人力资本积累和技术研发水平提升;Z•↑，ε↑，dZ＜0，|dZ|↑，污染物存量持续上升，污染物产生的速度也在增加，但经济的持续高速增长使得环境污染问题无法得到足够重视。 4.3衰退期的资源型城市 自然资源的长期高强度开采使得资源型产业逐渐成为城市的支柱产业，当自然资源储量减少并濒临枯竭时，资源经济衰退引发城市的经济衰退。没有充足的自然资源形成“资源资本”，会引起工人下岗、居民收入下降、城市功能退化等社会问题，生态环境在长期的资源开采过程中遭受了严重的破坏，发展停滞更使得上述问题凸显，而城市在寻找新的产业增长极时又面临缺乏吸引力的尴尬。此时资源型城市发展面临前所未有的窘境，这类城市如大同、抚顺等。相关存量及增长率表达为:α↑，β↓，因自然资源枯竭，资源经济对整个城市经济系统产出的贡献度在下降，因“无资源”使得“资源资本”无法有效形成，此时资本对经济发展的作用得到提升;K•↓，dK＜0，|dK|↑，城市发展处于无新增资本的状态，资本存量下降，但维持城市正常运行需要耗费资本，寻找新的替代产业、投资新的产业都需要新的资本，就城市自身能力而言，资本存量下降的速度在加快;N•↓，N•→0，dN↓，资源型城市自然资源存量已经趋近于零或开采不经济;L•↓，σ↓，dL↓?dAL↓，dAe↓，城市经济发展后继乏力，人力资本、R＆D部门投入减少，无论是生产技术还是资源能源技术的研发投入也减少，整个经济系统人力资本存量和技术增长率下降;Z•↑，ε↓＞0，dZ↓，城市污染物存量还在上升，城市单靠自身发展缺乏有力的资本支撑，无力解决污染物排放问题，但自然资源开采活动频率降低，污染物排放增长速度相应下降。#p#分页标题#e# 4.4生态约束下不同时期资源型城市转型的经济增长分析 由前文的分析可以看出，如果不对资源型城市的发展模式加以调整，这些城市从兴起期到衰退期的资源存量将会持续下降，物质资本及人力资本先升后降，污染排放持续上升。历史经验表明，“先污染后治理”的发展模式需要付出很大的代价。如果在衰退期再转型则为时已晚，既然生态约束下的最优增长路径存在，所以转型为生态产业组织模式越早越好。考虑到资源型城市在繁荣期才会有足够的人力、资本、技术积累，所以在此时进行转型较为恰当，可以实现自然资源的可持续利用，从而促进经济的可持续增长。其中，N0为自然资源总量，N•e为选择生态化产业组织模式时单位时间自然资源存量变化函数，tE为单位时间自然资源存量变化量为零的时间点;N•为当前利用模式下单位时间自然资源存量变化函数，tJ为当前利用模式下自然资源枯竭的时间点，tB为转型开始的最晚时间(自然资源的利用时间由tJ延续到tE)。 5结论 本文构建了生态约束下资源型城市经济增长的概念模型，并将生态约束引入经济系统，考虑经济系统内部运行的复杂性及具体实际，综合内生增长理论模型中的人力资本积累理论和R＆D技术理论等，构建了包含生产和R＆D两部门的生态约束下的经济增长模型。利用Hamilton函数求解生态约束下经济系统效用函数在无限时域上的最大值。经存在性分析得出，当消费跨期替代弹性大于能源资源跨期替代弹性时，保证消费跨期替代弹性在(0，1)内，能源资源跨期替代弹性在(1，+∞)内，人力资本投入—产出弹性在(1，+∞)内时，经济的长期最优增长路径是存在的，即生态约束下的经济系统能够实现可持续发展，经济增长与生态环境保护并不矛盾，保护环境并不意味着一定要以降低经济增长为代价。资源型城市在不同发展阶段的经济变量变化情况不同，但是不对其原有的发展模式进行调整，则会付出较大代价。如果能在繁荣期将其转型为生态产业组织模式，则可以有效延长资源的开采及使用时间，实现资源型城市的经济可持续增长。
