前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的高师几何学科课改思索，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
本文作者：封平华 齐建华 单位：河南教育学院数学系
随着基础教育课程改革的全面实施与逐步深化，在基础教育层面，对教师的专业知识、专业技能、教育价值观等方面都提出了不小的挑战，近年来屡有学者发表文章，谈及课程改革中教师工作的困惑、问题与改变．我国新一轮的课程改革，从课程标准理念、课程内容取舍与安排、课程呈现方式、课程实施目标等方面进行了全方位的改变，完全打破了以往的基础教育是一本大纲、一本教材、抓纲扣本、精讲多练、反复研题的局面．新课程标准的实施与课程改革的推进，需要教师在知识、能力、情感、态度、价值观等方方面面培养全面发展的创新型人才．高师教育是培养中小学教师的“孕母”性教育，现在高师院校的学生，中学时代接受的仍是课程改革前的教育，它们对于目前中小学的课程改革相当陌生，更不要说去贯彻新课标了，从最近河南教育学院数学系2006级成人本科和2004级普通本科数学教育专业毕业生实习中，学生们已经深有感触，他们纷纷把这次实习看成是学习新的教育理念，重塑自身职业技能的一次良机．在高师院校，由于培养目标的要求，数学专业基础课的教学目标集中体现为培养合格的中学教师[1]．
基础教育数学课程改革须有与之配套的高师数学教育教学改革，才能保证高师院校为中小学教育输送优质的数学师资，进而确保课程改革目标的实现．高师教育改革，既要在专业课程设置、人才培养目标、教育考核与评价、教学管理等方面做宏观调控，又要细化到每门课程的教育目标、教学内容、教学方法和教育考核与评价的落实上．目前全国各高师院校还没有一个统一的标准．数学教育专业作为培养中小学数学专业教师的工作母机，在基础教育数学课程改革不断深化的条件下，如何做好培养合格的中小学数学师资工作？这是摆在高师院校每位教师面前的一项严肃认真的课题．在从事几何专业课程的教育教学工作中，结合对基础教育课程改革的研究和中学教学实践、调研，从系统的观点看，我们认为适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标应包括：
1几何学科的知识教育目标
1.1几何学科系统观（科学观）教育目标
目前我系数学教育专业开设的几何课程有《空间解析几何》[2]《高等几何》[3]《初等几何研究》[4]《微分几何》[5]《点集拓扑》[6]，就研究的对象范畴、研究方法、手段与研究的结果而言，研究对象越来越广泛，研究方法越来越综合，所得结论也越来越抽象．较之学生在中学里学习的那点欧氏几何而言，可谓进入到一个五彩缤纷的万花筒里了．怎样让学生在学习、研究时能够由直观到抽象、由生活空间进入到流形空间（一般空间）？让学生弄明白：空间是怎么定义的？怎样划分的？在不同空间里要研究什么问题？怎么研究的？这些问题涉及到相关的哪些知识或学科？前人已经研究了哪些问题，还有哪些猜想？自己有什么思考和发现？什么是几何和几何学？几何学的种类与划分，划分的逻辑标准或分界线是什么？不同的几何分支研究的内容和方向是什么？通过这些问题的提出与思考解决，厘清几何的本源与发展，使学生对几何学科有一个系统的、科学的、整体性的认识．了解几何学的发展史，感受几何发展的曲折历程和先哲们的智慧之光．开阔学生的几何视野，形成几何学科系统观，培养学生能够高屋建瓴地驾驭数学课改教材的能力与深刻严谨的理性精神，训练和培养学生的逻辑和非逻辑思维能力[7]．让学生不仅掌握如何学几何，还要思考与锻炼如何教几何．
1.2几何学科的空间观（运动观）教育目标
由于不同几何空间特殊的意义，在不同的空间中，它的构成元素（点、图形）及元素之间的逻辑关系、接合关系、度量关系、映射关系、拓扑性质等都有可能发生质的改变，与传统的欧几里得空间的点与图形相比，从研究对象、研究内容、研究方法到研究结果等方面都存在巨大差异，为了打破学生长期受欧氏几何观的思维惯性影响，建立新的几何空间观，要让学生明白：不同几何空间是怎么生成的（定义的）？各种空间里的构成元素是什么？有无比较直观（贴切）的模型空间？不同的空间之间有无共性？可否通过变换（映射）相互实现等，通过这些问题的提出、思考与解决，培养学生几何的时空观、运动观、变换观、辩证观，注意几何问题的生长点，体会几何的突出特征——形式化，由于形式化能够简洁明了地表示纯粹的数量关系，因而可以不断澄清思想、理出线索，寻找本质联系．形式化的另一重要作用，是有助于数学的发现和创造，从已有数学知识的形式结构，可以为探索和确定未知的数学形式结构提供猜想、类比的基础或借鉴的模型[8]．以求新、求异、求是的态度来对待几何学习与教学，培养学生的创新思维与探究能力．
1.3几何学科的实用性教学目标
且不说在浩瀚的宇宙空间，仅在我们生活的这个世界上我们每个人的日常生活中，时时刻刻、方方面面都是离不开几何的．比如：建筑设计与装饰，道路规划与测量，航海、航空、精细化工，工、农业生产、生活，器械设计与制造，服装裁剪与搭配（仅就造型、线条而言），环境美化与改善，思想的遨游与驰骋……，有形的和无形的，都离不开几何及几何的应用．在普通高中数学课程标准中强调：“发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断．”[9]在几何学科教学中，我们应注意撷取几何应用的典型实例，引导学生去发现和感受几何的应用，从理论和应用两方面来进行几何教育教学．如果有机会，可以让学生进行一些实用设计与模型制作或数学建模，体会在做中学的乐趣，培养学生的动手能力及学以致用的能力．
1.4几何学科的审美性教育目标
审美教育即培养学生的审美意识、审美情趣和审美能力、审美欣赏的教育．审美教育有助于提升和激发个人的直觉能力、想象能力和形象思维能力；有助于人们辨识并寻求真、善、美的事物，在情感上使人自觉地热爱并珍视美好的事物；有助于激发个人的创新意识和创造能力．几何教育具有重要的美育功能，几何知识与学科体系中所蕴涵与揭示的诸如对称、变换、奇异、简单、多样、和谐、秩序、抽象等的知觉美，丰富的想象、暗示，深刻、严谨的归纳、推理带给我们的理性美（知性美）、智慧美（志性美），更是亘古至今几何学科教化人心灵的文化精髓．我们在文[10]中谈了新课程标准下几何审美化教学的有关问题，人类文明的历史就是人类不断追求美、感知美、欣赏美、创造美的历史，几何公理是美的，它美在简洁、和谐；几何图形是美的，它美在变换（幻）、奇异、直观（组合之中往往蕴涵抽象）；几何定理是美的，它美在深刻、严谨；几何应用是美的，它美在丰富、高雅、流畅；几何学的研究方法是美的，它美在直观与抽象的融合，美在内在逻辑与外在形式化的完备与统一．正因为几何学凝聚了如此种种的美，才使得几何学的思想、方法和形式化成为许多自然科学乃至社会科学产生和发展的“知识酵母”．几何学科的审美性教育目标，即是让学生能够借助图形世界——“感美”；能够分析几何学的研究方法——“立美”；能够挖掘几何学的应用——“创美”．#p#分页标题#e#
2几何学科的能力教育目标
基础教育课程改革下的高师数学教育，必须对学生实施学科专业教育、教师专业教育和教育实践技能的培养，这3者之间是有机渗透、相得益彰的，不能单打一．怎样以专业课程教育为载体渗透教师教育的能力目标？就几何学科教学而言，可以分4个层面：
2.1数学思维能力目标
培养学生的数学思维能力，是当代数学教育改革的核心问题之一[11]．数学思维能力的培养是一个动态的过程，它不是仅靠记忆、讲解、推导、演练、解题等传统教育手段所能奏效的，因为上述教学手段基本上都是围绕知识的理解和掌握展开的，是以书本知识为素材，以形式推理为思维工具的，并不能解决培养数学思维能力所需要的辩证思维过程的演示和训练问题．而几何学科的教育教学，借助适当的几何直观，可以将数学认识论方面的研究成果用于指导数学教育过程中的认识活动[12]，使教师能根据学生认识能力发展的规律来选择和确定适当的教学形式和演练方式．数学认识还涉及数学抽象、数学经验、数学直觉、数学美等因素在认识活动中的应用，学生对这些因素的理解和运用，大体上都是从具体直观的印象出发，逐渐深化和严格化．教师应针对不同接受能力的学生因材施教，用不同层面和程度的语言去阐释几何中的概念、定理、公式等结论在抽象、经验、猜测、想象等方面的涵意，融合形象思维、抽象思维于一炉，使学生逐步深化与提高抽象思维的层次，循序渐进地发展学生的数学思维能力．
2.2数学问题解决能力目标
问题是数学的心脏，这是人们对数学发展史的高度概括和数学本质的深刻认识．几何学科的内容结构，是一个纵横交错的命题链结构或者可以说是用类似于问题链的结构来描述和解释．如欧几里得的《原本》（Elements）就是一个类似于一个命题链的链结构形式表现的公理体系，它以5条公理和5条公设为核心，通过逻辑演绎，把119个定义和464条定理链在一起．再比如：非欧几何的发现及不断发展也是由问题而链接的．20世纪80年代末，随着人们对“问题解决”的不断反思，“问题提出”教学研究开始走进课堂，成为数学教师和数学教育研究者共同关注的研究话题．众所周知，数学的发展始于数学问题的提出，是一个由“问题提出”与“问题解决”不断交织的过程．问题提出是指从一个数学情境中提炼或创造出一个新问题或在解决问题过程中对问题的再阐述，体现出对问题数学本质的把握、阐释与表述．在当今数学教育课程改革中，问题提出已成为许多数学家和数学教育家关注的焦点，许多国家都把培养学生问题提出的能力作为一项重要的课程目标，例如NCTM（1989，1991，2000，2001）都强调提出问题的重要性，并且认为“这个活动是做数学的核心”．我国的基础教育数学课程标准也强调：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识[13]．构成学生问题提出能力的认知因素至少包括：自我对问题的观察、理解能力，对问题数学结构的认识和理解能力，对已知问题的再阐述能力等[14]．“问题提出”与“问题解决”教学重在培养学生的问题意识，以问题为“红线”组织教学，在解决问题和数学应用的过程中又会引发出新的情况，从而产生出深一层次的数学问题，形成问题提出和问题解决的一个交互链，让学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中领悟几何学的方法与精神，学会几何学的应用．学会思考，学会发展与创新．几何学科知识板块结构明显，其学科教育应根据各部分知识结构与内容特点，强化关于“问题提出”与“问题解决”的认识策略、教学实验、教育评价等方面的教学活动与研究，关注影响该能力的认知因素和情感因素，鼓励学生大胆地提出自己的问题，培养其提出问题的兴趣和信心，从而培养学生数学问题解决的能力．
2.3几何教育阐释能力目标
所谓教育阐释即是教师面向学生时对讲授（或实验、操作、探究等）内容的表达、陈述、推理、演示、实验等，即不仅要把学科知识的学术形态转换成教育形态，还要能针对不同对象的知识基础、专业特点、接受能力等灵活进行调控，以期达到学生听懂悟道的目的．以什么方式进行教育阐释？涉及教师本人的知识结构、思维方式、性格特点、教学艺术风格[15]、具体教学内容和学生个体的知识基础、接受能力、专业特点等诸多因素．如何在阐释之中把握与渗透教育目标？由于几何学科教育集培养学生的直观想象能力、理性探究能力、抽象思维能力、数学表达能力等于一体，从而几何学科的教育阐释能力非常重要，它要求教师具有渊博的学科知识和教育视野，独特的教学艺术风格，生动、准确的语言表达能力和娴熟的教育情景驾驭技巧．在几何学科教育中，提出问题和解决问题的交互过程即是教育阐释的具体过程．培养学生的教育阐释能力应从以下几方面入手：教育阐释的问题框架是什么、怎样阐释、阐释的反应应对或解决．甚至需要从学科角度阐释设计问题．提出问题时，也可能在问题链条中，书面上两个问题之间没有直接关联，跨越几个问题后，前者为后者作了铺垫，埋下了伏笔，此时需要对阐释问题进行分解与综合，让学生理解到几何学内在的逻辑框架及几何问题解决的曲折复杂性，通过准确、生动、严谨、科学的教育阐释培养学生的探究能力和教育阐释能力．
2.4教育实践与研究能力目标
教师教育要适应发展和改革，必须不断优化教师教育质量．教育实践是教师教育不可或缺的一个环节，是培养创新型人才的重要途径，也是教师专业发展的核心课程，它的重要性无可置疑．随着经济和教育的发展，教育的价值追求已发展为为了使个体适应社会的变革，教育要为社会发展提供力量，提供社会发展所需要的人才，还要为社会的改革与多元化的发展提供不同个性的个体．教育实践作为教育的重要组成部分与教育的价值追求是同步的，教育的价值追求应发展为帮助师范生实现由习得性知识支持的行为为主向理性经验（反思而形成的案例性知识、实践性知识）支持的行为为主的转化，使师范生在教育教学活动中获得关于教学策略的一般知识、个体的实践性知识以及教育的环境知识等．这种教育实践，不仅仅是师范生将习得性知识直接运用于课堂教学，更主要的是能为他们的专业发展提供一个平台，使他们能尽快地从一个初职教师走向一个成熟教师．#p#分页标题#e#
3几何教育的情感态度与价值观目标
《普通高中数学课程标准》的课程目标要求：“提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度”[9]．能否培养学生学习几何的浓厚兴趣，坚定学生学好几何的信心，教师的教育观念、人格魅力和教育实践技能发挥着关键作用．在教育过程中，教师是影响学生的最积极、最活跃的因素，这种影响不仅有赖于教师的专业知识、教师的教育观念、教育情感、态度、方法、技能，而且也有赖于教师能否运用自己持久、积极的情感去感染、调节与激励学生．因此，作为教师，应强化学生（未来教师）树立和培养对数学教育工作的积极热爱情感，不断克服困难，努力钻研的态度，视教师职业为终身需要学习与发展的教育价值观，方可适应现代社会对教师的职业要求．这些目标的实现可通过：
（1）在几何学科的教学中，通过几何发展史的介绍，几何空间概念的发展及不同几何分支中研究问题的方法与内容的学习，激发学生对学习几何的好奇、热爱与信心，尤其是对非欧空间的介绍及其中几何问题的研究，尽量化抽象为直观，既讲解几何现象，也分析其实质，让学生享受到深刻的思维体验，促使其对空间及几何问题的思维感悟和联想．为了促进教师适宜的个人教育观念的最终形成，教师在教学实践过程中要尽可能的给予正向的反馈，以维持未来教师继续思考与探究地兴趣与动力．
（2）培养未来教师以开放、反思的态度不断优化自身的教育观念．在未来教师初次接触某种教育理论或教育经验时，尽可能以新颖的形式向他们呈现，这种外在的刺激，可以引起未来教师强烈的学习兴趣与动机；在指导教师对教学内容讲授过程中，主要向未来教师强调学习不是对教育内容和具体教育经验的模仿，而是对有关问题的理论内涵和教育经验特点的理解与感悟；要求和鼓励未来教师在其个人的教育观念形成过程中进行经常性反思，加快个人教育观念向高层次发展的步伐，实现由操作形态的个人教育观念向理论形态的个人教育观念的形成；尽可能创造条件，让未来教师有机会面对具体教学实践进行情景教学体验，促使其思考几何内容教育方法的多元化运用或多种教育经验的共同特征；促使未来教师对某种教育理论或教育经验的多种可能性的认识与思考，更容易促使其个人教育观念的迁移与创造．
（3）把未来教师专业化成长过程融入个体生命历程．新课程对教师专业发展的新挑战主要反映在教学能力的提升、课程开发能力的发展以及课程与教学评价能力的发展等方面[16]．教师专业成长，就是教师学会教学，不断习得与教师有关的角色期望和规范的社会化过程．教师工作的专业性，教师成长的专业化，要求我们从观念上立足于教师的生命历程去理解教师的成长，从实践上还教师成长以本来面目，实现教师成长；在这一过程中，马克思对人类发展的描绘为我们审视和确立理想的教师成长路径提供了某些借鉴，如同人类社会从必然王国到自由王国的逐步跃迁要经历不同的社会形态的演进过程一样，教师在其职业生涯中的成长也是一个以主体性的获得和完善为主线，从必然到部分自由再到全部自由的渐进过程．
