前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的数学生态课堂建构原则，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
1932年，美国教育学者沃勒（Waller，W．）在其《教育社会学》一书中提出了“课堂生态学”的概念，目前国内外有关教育生态的研究层出不穷，作为学校教育的核心的课堂教学也越来越多地引起研究者的关注．生态课堂属于教育生态学的微观研究范畴，是用生态的观点来理解课堂、构建课堂、改造课堂，是对课堂生态系统朝着最优化方向发展的实践．本文中的“生态课堂”是指生命个体（学生、教师）在由教师、学生和环境等生态元素有机整合与协调运动而生成的生态场中主动发展、健康成长的时空场所．课堂除了用来进行传统意义上的数学教学活动外，还要关注与教育教学活动相关的自然与人文的背景、环境和资源，关注每一个学生生命形态的呈现、展开和变化，努力提升课堂品质，让师生过一种幸福和谐的教育生活．在此，笔者结合数学教学案例及思考，对构建数学生态课堂的原则作粗浅的概括．
1生本性原则 学生是课堂的主体，生态课堂强调以学生为本，主张在课堂的生态场中，学生在老师的引导下，主动学习而非被动接受，能动思考而非机械模仿，在自主的学习活动中得到提升．生态课堂以学生的学习状态与心智发展为主要课堂样态，要求教师关注学生在课堂活动中的一切状态，包括他们发表的意见、提出的困惑乃至错误的回答等．曾听一位教师上苏教版必修5的“基本不等式槡ab≤a＋b2（a≥0，b≥0）”一课．教材中思考部分的问题是：根据图1，你能给出基本不等式槡ab≤a＋b2（a≥0，b≥0）的几何解释吗？该教师先让学生表示出图形中的圆半径、直角三角形斜边上的高等线段的长度，然后得出“半弦不大于半径”的结论，再说明这就是基本不等式的几何解释．此时，笔者听到身边两位学生轻声嘀咕：“数形结合太巧妙了！”“是啊，可是这个图形是怎么想出来的呢？”而教师没有注意到学生的兴奋点，已经继续往下授课，这个学生感兴趣的地方，也是倍感疑惑之处，非常可惜地被忽略了．这样，教学的重点难点仅是教师的重点难点，而不是学生的兴奋点和关注的重点．从学生的角度出发，把教学过程中学生的兴奋点和教学重点相结合，是需要考虑的问题．在接下来学习使用基本不等式求函数最值时，教师向学生强调要特别注意三个前提条件：“一正数、二定值、三相等”，即必须两个量都是非负数，才能直接使用基本不等式；要把函数式放缩到常数；等号要能取到．但是没有深入说明为什么．笔者不禁回忆起一位学生曾对自己说的话：“老师，您老怪我们忘记应用基本不等式的条件，其实我一直都不明白为什么一定要放缩到常数？”没有真正关注学生的认知状况，没有真正让学生参与研究，只是把一些结论“搬迁”一下，结果当然导致学生知其然而不知其所以然．生态课堂主张课堂不仅是教师的“讲堂”，同时还应是学生的“学堂”，主张教者要关注学生认知起点、兴趣、困惑，把思考和提问的权利还给学生，把自由表达和交流的权利还给学生． 2生命性原则 无视课堂中学生成长的生命节律，仅仅把课堂定位为知识传授和能力培养是不够生态的．数学生态课堂强调知识学习与精神建构同等重要，不希望学生获得了数学知识，发展了思维能力，但却丧失了灵气、悟性．生态课堂以学生的生命价值为出发点，其目的是体现学生的生命价值，努力让学生经历学习中积极向上的情感体验，过一种愉悦的学习生活．例如，苏教版选修1－2第3章3．1“数系的扩充”呈现的数的发展与数系的扩充，其内容简单枯燥，虚数i的引入较难理解．笔者的做法是先带领学生遨游数的发展史，回顾从自然数系到实数系的扩充过程，介绍《易经》、《九章算术》中的相关记载，让学生感受数学历史文化．再按照历史发生相似原理，带领学生沿着数学家卡尔丹、欧拉的足迹，怀着崇敬的心情和欣赏的态度去学习探索数系的扩充和新数i的诞生．适时介绍希伯索斯等数学家为追求真理坚持不懈甚至献身的感人事迹，感受人类理性精神．在课堂结束时，学生情绪激动，纷纷交流自己的感受．“我了解了数的概念其实不是与生俱来的，而是逐步发展的，它产生于社会实际需求与数学内部需要．”“我最大的感受是，创造发明一个我们今天几天几个月就能学会的东西，数学家竟然会遇到那么多曲折，还花费了如此长的时间．”“我的数学不是很好，通过今天的学习，我深深体会到，如果在学习中暂时遇到困难或者有不理解的东西，不算什么，因为数学家也会如此，不必感到特别沮丧，不要轻言放弃，而应持之以恒．”学生从学习过程中，体会到了人类的理性思维和创造精神，感受到了数学的科学价值、文化价值，发展了纯正崇高的情感和积极的态度，课堂里呈现出生气勃勃的精神样态．余文森教授这样描述课堂的生命性：“给知识注入灵魂的过程，使知识活起来，成为具有生命状态的知识，具有活力的知识；另一方面通过这种具有个性化、情感化、智慧化的知识养育、心灵滋润，让师生的生命变得丰富、厚重．”数学教育的目的就是利用数学学科的特点育人、发展人．数学教学不仅帮助学生获得知识，而且影响着学生对数学学习的情感体验和认知方式，从而形成学生对数学学习的态度和学习方式，这些态度和取向是学生终身受用的． 3生活性原则 生态课堂主张教学与生活、社会有机结合，关注学生的学习兴趣、关照学生的经验，将丰富的大千世界引入课堂，让学生在实实在在的现实生活中求知、思考和体验，提倡“回归生活”的课堂教学．例如，苏教版必修1第2章2．6“函数模型及其应用”所选的3个例题都是应用问题，实际上是“半成品”应用题，还不够原生态．而比较现实的问题，教材通过链接的形式向学生介绍，说明数据拟合在预测、规划等方面的重要作用．笔者开设了“函数模型及其应用———数据拟合”一课，是在微机房进行的．选取了西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目等问题，让学生使用电脑运用Excel软件，收集图表数据信息，建立拟合函数尝试解决问题．面对更现实、更复杂的实际问题，如何用数学眼光、数学思维与方法来处理解决，激发了学生强烈的求知欲望，课堂里充满了生活的气息与探究的快乐．又如，三角概念的给出，通常是从分析抽象的直角三角形开始，其实从有趣的生活情景出发更容易让人接近．荷兰教材中是用位于新墨西哥州的美国最古老的村庄AcomaPueblo里的建筑引入的．这种建筑没有前门，人们通过梯子直接进入二层．依墙而立的木梯子形成不同的角度，有的陡一些，有的平一些．木梯子的陡度非常重要，如果梯子放得太陡或者放得不够陡都会出现问题，这里至少有两个好方法用来测量陡度．①通过角度（角度越大，梯子越陡）；②通过高度和距离之比h：d（比率越大，梯子越陡）．从分析抽象的直角三角形开始，可能先接触sinα；从“梯子的陡度”这样一些生活情景出发，首先遇到的无疑是tanα．先讲sinα还是先讲tanα不重要，重要的是教学从哪里切入？从现成的结果到抽象的系统，还是从丰富的生活情景出发，经由数学化的过程，再进入抽象的系统，当然后者更加生动．把学生作为学习的主体，把数学视为帮助学生理解周围世界的工具，当然是通过生活来学习数学最好．#p#分页标题#e# 4生成性原则 生态课堂重视预设，但更重视生成，预设只是准备，生成才是课堂真实的呈现．在课堂里让学生充分思考、交流和展示，每个生命个体才会真正得到关注与发展．以生态的眼光、态度和方法来关照、思考和分析课堂，则课堂应该包含开放性的、多样性的目的，而不是单一的、预设的目的． 例如，笔者2007年在苏州中学借班上“数系的扩充”一课，新授内容学习结束时离下课还有7分钟，笔者观察到学生对这个新数很感兴趣，临时改变教学预设，暂时不讲解数学例题，大胆进行了改变，于是有了下面的生成．师：同学们对这个新的数很感兴趣吧，那么，你想要进一步了解虚数的什么知识呢？生1：我想知道，虚数有没有什么价值？我看好像只有解方程有点用．（学生笑）师：在实际生活中确实似乎没有用虚数来表达的量或者原型，乍看，真的是“虚”无缥缈且“复”杂得很．但随着数学家的努力和科技的进步，复数理论越来越完善，越来越显出它的重要性，它对于数学本身的发展有着极其重要的意义，与其他数学知识例如向量、平面解析几何、三角函数等都有密切的联系．而且它在力学、电学及其他学科中都有广泛的应用．在掌握和会使用虚数的人眼中，虚数一点也不"虚"．（学生露出惊异的神情）生2：复数能比较大小吗？怎么比啊？好像不好比啊．师：相等是大小比较的一种可能结果，那么你认为复数相等的比较合理的充要条件是什么？生3（几个学生在座位上）：…实部等于实部，虚部等于虚部．师：对，因为a与b的值确定了就能确定一个复数．两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别相等．两个复数一般只能说相等或不相等，而不能比较大小．生4：那个…i除以i是什么？师：哦，你是问复数如何进行四则运算，你对此的猜想或者期望是什么？生4：和实数的运算法则尽量相同吧．师：教科书后面就有介绍，与你的期望基本一致，相信你可以很轻松地学好．生5：复数有几何意义吗？师：哦？你是怎么想到这个问题的呢？生5：实数可以用数轴上的点来表示，那么复数是否也能用点来表示呢？好像数轴上又没法摆了．师：你用类比的方法提出了一个很好的问题．高斯为此作出了重要贡献，复数是有几何意义的，复数建立起几何意义后，复数理论才比较完整和系统地建立起来．生6：那复数系还能继续扩张吗？师：你们认为呢？生（齐）：可能会的吧．师：数的概念发展到复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了．可是1843年，英国数学家哈密尔顿又提出了“四元数”的概念．与此同时，人们还开展了对“多元数”理论的研究．由于科技发展的需要，向量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰．这些概念也都应列入数学的范畴．人们在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的．让我们拭目以待．（学生表现得饶有兴趣，一部分学生窃窃私语，一部分学生露出诧异的神情） 表面上看，好像没有完成预设的教学任务，但是，通过学生提问、师生讨论，例题中两个复数相等的问题已经得到了解决，同时为后续学习做了铺垫，并很好地培养了学生的创造意识．预设与生成永远是辩证的，课堂上师生的灵机一动或者节外生枝，都可能催生出活生生的教学资源，为课堂带来新的空间和更多的发展可能，爆发出知识学习、智慧碰撞中的创新火花．数学生态课堂的起点不只是知识，而是知识、能力、智慧和情感的统一；它的最终目标不仅仅看学生的考试成绩，而是要获得数学素养和生命质量的整体提升． 数学生态课堂把数学学习过程赋予了生命的意义，不只是学习数学知识的过程，而是师生在各要素和谐的环境中体验感悟、智慧对话、情感交流，激发生命活力，提升生命质量，实现生命发展的过程。
