前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的例谈高校数学的语言直观，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
目前高职生源多样化、多层次化以及学生文化基础参差不齐的状况,给基础文化课的教学带来很大困难,高等数学的教学显得尤为突出。根据高等职业教育是为生产、服务、管理的第一线培养实用型人才的培养目标,高职院校的高等数学教学应是以实际应用为重点,淡化数学理论体系,强调“以应用为目的,以必须够用为度”的原则。为此,应充分运用直观性教学方法,利用学生的多种感官和已有经验,使之获得生动的表象,从而比较全面、比较深刻地掌握基本知识,体现“联系实际,深化概念,注重应用,重视创新,提高素质”的特色。 1设疑解惑,引出数学概念 青年学生具有较强的好奇心和求异心理,在教学中应充分利用这一特点,并结合其已有知识经验导出数学问题,能使学生较快地建立数学概念的直观形象,同时还能调动学生的积极性,提高学习兴趣。 例如,课题:级数及其敛散性教学片段:上课后,教师先故意保持沉默,而在黑板上慢慢写出下面的数字:π=3.1415926535897932384626在老师板书的过程中,看到这个既熟悉而又陌生的无理数,部分学生开始议论:是否想写出多少位就能写出多少位数字?如能有一个公式用于计算准确值就好了,接着老师开口说道:下面我们就来满足同学们的这个愿望,让你想写出多少位数字就能写出多少位,你只要按下面的式子就能写出你所想要的足够的位数。这时有的学生怀疑:这么简单的算式,能求出任意的精确度吗?有的学生疑惑:后面有省略号,这与高中学过的数列求和运算是一回事吗?伴随着学生的渴望与期待,教师通过分析引出级数及其敛散性的概念。 又如,通过分析英语学习中记忆单词困难的原因,给出心理学中的遗忘规律曲线———艾宾浩斯曲线,进一步可以讨论函数的三种表示方法及其优缺点;通过分析高考成绩标准分的计算方法,能够引出标准正态分布的计算问题等。 2善于转化,寓抽象于形象 运用直观、简明的形象化语言,阐述抽象的数学概念和原理,是数学教学的有效方法之一,教师应善于运用语言直观进行数学问题的转化。 例如,在讨论n维向量的关系时,有一常用结论,即“任意m个n维向量一定线性相关(m>n)”。由于这一结论较为抽象,在应用中,许多学生将m与n的大小关系记反。为便于理解,可给出如下讲解:我们知道在三维立体空间中,三维向量有无穷多个。但是确定了空间直角坐标系后,任意一个三维向量!a都可以通过空间直角坐标(x,y,z)表示出来,这个空间直角坐标系是由三个两两互相垂直的向量(即!i,!j,!k)构成。因此!a=x!i+y!j+z"!k.此式表明,在三维空间中,任意四个三维向量一定线性相关。依此类推,就可以较为直观地理解“任意m个n维向量一定线性相关(m>n)”这一重要结论。 又如,含有参数的问题,命题P:“若a>f(x),对x∈D恒成立,求a的范围”,命题Q:“若a<f(x),对x∈D恒成立,求a的范围”,是学生学习中经常遇到的疑难问题。这里,如将命题P形象地解释为“某人身高(设为a)比我们班所有的同学都高,确定a的范围”,它等价于“某人身高>我们班最高同学身高,确定a的范围”。 因此命题P:“若a>f(x),对x∈D恒成立,求a的范围”<=>P′:“若a>max[f(x)],求a的范围。”类似地可以得到Q:“若a<f(x),对x∈D恒成立,求a的范围”<=>Q′“a<min[f(x)],求a的范围。”这里通过通俗的直观语言:“某人身高(设为a)比我们班所有的同学都高,确定a的范围”,化解了较为抽象的数学命题,从而将命题P和Q转化为求函数的最值问题。 3总结口诀,形象记忆知识要点 例如,中值定理在高等数学中占有十分重要的地位。但由于这些定理的理论性较强,又有一定的抽象性,因而影响了学生对中值定理及其应用的理解与掌握。笔者结合教学中的体会,总结了一些通俗易懂的记忆口诀如下:光滑闭曲线端点割线连上下平行移至少一切点切割等斜率拉格朗日言特例罗尔论推广柯西传又如,“洛必达法则”是求极限的主要方法,应用这一方法求极限时容易产生各种各样的错误,为此总结出应用“洛必达法则”五字口诀如下: 各型未定式分式来变换试用洛必达求导先检验诸法结合好部分宜化简充分非必要偶尔不灵验语言直观的特点,在于它可以摆脱实物直观所需要的时间、地点条件的限制,贯穿于课堂教学的全过程,教师应善于总结规律,用生动、形象的直观语言,帮助学生建立新的知识体系。
