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目前，我国风电配套输电线路都是由当地电网公司负责投资建设，由此带来投资主体单一化、投资效益低、投资缺乏积极性等一系列问题。这使得风电配套电网建设滞后，风电电量难以及时外送到负荷中心消纳，风能资源富集区“弃风”问题严重，从而极大地阻碍了风能资源的规模化开发利用。然而，可以看到，电力工业市场化改革的推进为解决这一难题提供了可能———电网投资运营主体多元化。在市场环境下，任何相关利益主体(电网公司、潜在的风力发电投资商、高电价区的电力用户等)在有监督机构的管制下都能够对风电配套输电线路进行投资，使得电网的投资运营推向商业化。在市场环境下，虽然风电配套输电线路的投资决策可涉及多个利益主体，但是这些主体之间存在着紧密的利益关系。例如，潜在的风力发电投资商不仅需要关心本地的电力价格及需求情况，还需要考虑高价区电价、电量的变化特点，而这两个因素受到配套输电线路投资者投资决策的影响;而配套输电线路投资主体的投资成本、投资收益也要受到风力发电投资者投资决策的影响。因此，由电网公司或是由风力发电商来进行风电配套输电线路投资将给各个市场主体带来不尽相同的利益格局，从而影响各市场主体的行为策略，最终影响风电配套输电线路的投资效率。因此，采用非合作博弈方法来对各利益主体行为策略进行描述，在此基础上通过建立风电配套输电线路投资决策模型，对不同投资主体主导下，风电配套输电线路的投资容量进行比较，是一项具有实际意义的研究内容。
风电配套输电线路投资博弈
1.基本假设：博弈论是系统研究决策主体的行为发生直接相互作用情况下的决策均衡的理论。本文采用非合作博弈理论来研究风电配套输电线路投资决策问题，需要进行以下假设:(1)市场中各利益相关主体都是理性的，知道博弈的规则，以追求个体最大利益为目标;(2)本文研究以市场中各利益相关主体利益最大化为目标，暂不考虑系统可靠性;(3)电力是一种商品，其价格受产量影响，是电量的一次线性函数;(4)市场中各利益相关主体都可以成为风电配套输电线路的投资主体，本文目前仅研究由风力发电商投资及由电网公司投资这两种情况;(5)输电线路建好以后，输电容量始终能够得到充分利用，且在不同区域之间输电不存在线损;(6)风力发电商的发电容量充分利用，所有发电商都可以根据市场需求灵活的调节自己的出力，无机组出力约束，且单位成本是固定的，所有发电商的边际成本都为0;(7)参与配套输电线路投资决策的主体没有资金约束。
2.多方非合作博弈风电配套输电线路投资模型：根据假设，市场中各利益相关主体都是理性的，在电力市场环境下，风电配套输电线路的投资决策问题是一个非合作博弈问题。设存在甲、乙两个市场，两个市场已有输电容量为t的输电线路连接，甲市场的发电成本及电价都高于乙市场。甲市场现由常规发电商A垄断，其发电边际成本为恒定值cA。乙市场现有常规发电商B，其发电边际成本为恒定值cB，且乙市场风能资源较为丰富，正准备投建发电装机容量为qW的风电场W，建设风电场W的单位容量投资成本为cW(以每度电摊销的容量投资成本计)，其发电边际成本为0。假设甲市场和乙市场有相似的需求曲线，逆需求函数为(其中a、b为市场需求系数)p=a－bQ(1)当风电场W建成运行后，常规发电商B与风力发电商W将在乙市场中进行古诺竞争，确定自己的发电策略;通过投资新建输电容量为x风电配套输电线路(单位输电容量成本为cT，以每度电摊销的容量投资成本计)可以将廉价的风电大规模地输送到电价较高的甲市场，常规发电商A需要根据风电的落地电价、输送电量调整自己的发电策略，满足其利益最大化;风力发电商W不仅需要结合甲、乙两个市场的市场状况进行发电决策，还可以参与风电配套输电线路投资，以实现其总体收益的最大化;此外，电网公司T可以投资建设风电配套输电线路，以利用两区域市场电价之差，获得相关投资收益。设甲、乙两市场电价之差为η(η=p甲－p乙，其中p甲为甲市场电价，p乙为乙市场电价)。由此可得风电配套输电线路投资的参与约束η－cT＞0(2)即当甲、乙市场电价差满足以上约束条件时，配套输电线路投资主体才有利可图，才能保证其投资积极性。从而，各利益相关主体的收益函数如下:首先，常规发电商A的收益函数为UA=(p甲－cA)q甲A(3)常规发电商B的收益函数UB=(p乙－cB)q乙B(4)式中q甲A———常规发电商A在甲市场的售电量;q乙B———常规发电商B在乙市场的售电量。风力发电商W的收益函数Uw=r1(η－cT)x+(p乙－cw)qw(5)根据假设(6)，风力发电商W的售电量可以用qW来表示;电网公司的T的收益函数UT=r2(η－cT)x(6)上述等式中r1、r2为0－1变量，分别表示由风力发电商投资建设风电配套输电线路及由电网公司投资建设这两种情况(r1+r2=1)。甲市场和乙市场有相似的逆向需求函数，其价格均由售电量确定，甲市场的售电量为常规发电商A的售电量与乙市场输送到甲市场的电量之和，根据假设(5)可得甲市场的售电量Q甲=q甲A+(t+x)(7)乙市场的售电量为常规发电商B与风力发电商W的发电量之和减去输送到甲市场的电量，即Q乙=(q乙B+qw)－(t+x)(8)令gi=［gi1，gi2，…，gin］为电力企业i的一个纯策略，G=［gA，gB，gW，gT］为所有电力企业的纯策略组合。则多方非合作博弈风电配套输电线路投资模型的下标准纯策略模型为:U={UA，UB，UW，UT;G}。如果存在唯一纯策略纳什均衡解G*，则该解满足所有U*i≥Ui(9)如果不存在纯策略纳什均衡解或存在多个纯策略纳什均衡解，则需要进一步求解混合策略纳什均衡。设电力企业i有nm个纯策略{gi1，…，gij，…，ginm}，并以概率分布(混合策略)λi=(λi1，…，λij，…，λinm)(∑nmj=1λij=1)随机选择第j个纯策略，电力企业i在某混合策略组合(策略剖面)λ=(λ1，…，λi，…，λn)上的收益是该剖面上的所有可能纯策略组合的收益期望值，即Ui(λ)=∑n1j1=1∑n2j2=1…∑nmjm=1giλi(10)在所有策略下，如果存在λ*使得Ui(λi，λ*－i)≤Ui(λ*i)(11)λ－i表示除电力企业i以外的其它电力企业的混合策略组合，则称λ*是该博弈的混合策略纳什均衡。#p#分页标题#e#
求解算法
混合策略纳什均衡的求解是一个组合优化问题，混合策略以概率的形式表现，要求算法有无限的搜索空间。禁忌搜索算法从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向作为试探，并且具有记忆功能，对已进行的优化过程进行记录和选择，避免了搜索陷入局部最优，能有效求取大规模组合优化问题的最优解或次优解，但是对初始解具有较强的依赖性。本文借鉴文献［9］提出的改进禁忌搜索算法来求解混合策略纳什均衡。改进禁忌搜索算法以所有电力企业的混合策略收益与纯策略收益之差最小为优化目标［9］，即mindfit=∑ni=1max［Ui(gij，λ*－i)－Ui(λ)］(12)式中dfit———个体适应度。本文采用遍历法结合改进禁忌搜索算法对多方非合作博弈风电配套输电线路投资模型进行求解。首先形成策略空间，并根据式(2)列出的约束条件剔除不可行策略。然后采用遍历法根据式(9)求取纯策略纳什均衡。如果有且仅有一个纯纳什均衡解，则算法结束;否则通过改进禁忌搜索算法求解混合策略纳什均衡。
算例分析
在电力市场化的推进下，随着风电装机的迅速增长，有必要研究不同投资主体投资风电配套输电线路的决策问题。本文假设华北某电力需求较大的省份作为甲市场，内蒙古东部某风电装机容量较大的省份作为乙市场，按照上述多方非合作博弈风电配套输电线路投资模型分别对电网企业及风力发电商作为风电配套输电线路的投资主体的投资决策进行算例分析。
1.电网企业投资风电配套输电线路：在此情况下，电网企业T首先需要决定输电容量的投资量x，常规发电商B和风力发电商W在乙市场进行古诺竞争，常规发电商A决定垄断收益最大化的发电量，电网企业T获得甲乙两市场的电价差。此时，r1=0、r2=1，式(5)、式(6)可分别简化为UW=(p乙－cW)qW(13)UT=r2(η－cT)x(14)电网企业投资风电配套输电线路的情况下，涉及的利益主体有常规发电商A、常规发电商B、电网企业T以及风力发电商W，其收益函数分别是(3)、(4)、(6)、(11)，是一个有4个博弈主体的多方非合作博弈风电配套输电线路投资模型。参照本文第3节所描述的算法，采用枚举法搜寻纯策略纳什均衡解，枚举个数为500。如果没有找到纯策略纳什均衡解，则通过改进禁忌搜索算法求解混合策略纳什均衡，取最大迭代次数为5000，最优值保留迭代次数为50，搜索长度为50，领域解数量为12，禁忌表和频率表长度均为8。电力企业的相关参数及市场需求参数如下:a=950，b=0．1，cW=400元/(MW•h)，cA=250元/(MW•h)，cB=210元/(MW•h)，cT=100元/(MW•h)，t=1100MW。不妨设投资时间维度为1小时。使用Matlab7．0软件计算出电网企业投资风电配套输电线路的情况下各利益主体的策略，见表1（表略）。
2.风力发电商投资风电配套输电线路：在这种情况下，风力发电商W承担配套输电线路的投资，同样常规发电商B和风力发电商W在乙市场进行古诺竞争，常规发电商A决定垄断收益最大化的发电量，风力发电商获得甲乙两市场的电价差。同时，风力发电商决定为甲市场输送多少电量来满足其发电和配电网投资的联合收益最大化。此时式(5)及式(6)中的r1=1、r2=0，式(5)简化为:UW=(η－cT)x+(p乙－cW)qW(12)风力发电商投资风电配套输电线路的情况下，涉及的利益主体有常规发电商A、常规发电商B以及风力发电商W，其收益函数分别为式(3)、式(4)、式(12)，是一个有三个博弈主体的多方非合作博弈风电配套输电线路投资模型。
3.分析：从表1及表2（表略）的对比中可以明显看出，由风力发电商投资风电配套输电线路提高了市场效率。由风力发电商W投资建设风电配套输电线路的输电容量是电网企业T投资的1．4倍，即由风力发电商投资建设风电配套输电线路会带来更大的投资量。发电成本较高的常规发电商A的售电量下降，取得的收益也下降了许多;发电成本较低的常规发电商B的售电量上升，收益增加;作为清洁能源发电商的风力发电商W的售电量增加，收益增加。风电配套输电线路输电容量的增大有利于清洁能源的输出、消纳，增加清洁能源发电商的收益，也有利于发电成本低的常规发电商获得更多的收益，促进发电成本较高的常规发电商技术改进，降低发电成本。
结语
研究表明:相比电网企业投资建设风电配套输电线路，风力发电商自己投资建设其配套输电线路将带来更大的输电线路容量，这有利于解决风电配套电网发展滞后的问题，进而促进风电的大规模开发利用。
本文作者：李晨 王致杰 马明娟 赵志浩 曾鸣 单位：北京华北电力大学 能源与电力经济研究咨询中心 北京许继新能源科技有限责任公司