数学教育论文范文1
国外数学思维的研究，在理论和实践层面都给予了高度关注．其中，在理论层面比较有代表性的人物是弗赖登塔尔、斯托利亚尔、奥加涅相等，在实践层面比较有代表性的人物是克莱因、道尔、波利亚等．以下着重介绍下国外实践层面值得关注的数学思维研究．数学教育家舍费尔德在波利亚的解题系统基础上，在《数学解题》中指出，数学解题的智力活动含有4个方面，其中在第2方面指出“启发法则，即克服困难的思维策略”，在第3方面指出的“调控”就是思维活动之反思在起作用．舍费尔德认为在数学教学中，教学生如何去思考问题比教学生解决问题更重要，强调的就是数学思维的重要性．另外，在数学课程标准方面，新加坡义务教育阶段数学教学大纲(新加坡尚未使用课程标准)的基本理念中指出“数学是发展和提高人的逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和抽象思维能力的重要工具”，“学生在学习和应用数学的过程中发展计算能力、推理能力、思维技巧和问题解决能力”，数学思维和逻辑推理、空间想象、计算、问题解决等能力是并列的;新加坡高中数学教学大纲将数学分为H1、H2、H3等3个层次，H1和H2层次在教育目标中指出“发展数学思维和问题解决能力，并将这些技巧运用在问题解决中”，层次较高的H3层次则指出“在数学推理证明、创造性的数学问题解决和数学模型的使用中培养思维的严谨性”，对数学思维培养的要求更是落到了问题解决、推理证明、模型使用等实处．新加坡在2009年和2013年国际学术评估项目(PISA)数学素养测试中均仅次于上海，排名第2．对数学思维的重视，是取得如此成绩的原因之一．近年来，土耳其叶迪特佩大学KILI?，Hülya等就小学六年级学生数学思维技能教学中使用素材进行了实证研究;西班牙阿利坎特大学FernándezC等就小学教师对学生问题解决中的数学思维关注进行了理论研究．这2项研究是对小学领域的研究，但其研究方法和研究成果的使用范围是可以延伸到中学，甚至大学的．
2国内数学思维的研究
如果说国外的相应研究更加注意对于实际数学思维过程的深入考察，那么，国内关于数学思维的研究则是一种规范性的研究．总体上，数学思维研究可归纳为3个方向:为思维而数学思维、为数学而数学思维和为教育而数学思维．数学思维研究的开端和第1个方向是“为思维而数学思维”，也即从一般思维出发研究数学思维．20世纪前，国内数学思维研究“所建构的‘数学思维论’的基本理论框架往往就是从一般的思维论研究中直接借用过来的”．甚至于近几年刚出版的某些“数学思维论”的著作，所建构的“数学思维论”的基本理论框架也是从一般的思维论研究中直接借用过来的．只是在数学思维的形式与方法上作了一定的延伸和拓展．例如，将数学建模等新的数学思维的形式与方法融入进来，从思维研究的最新成果“左脑思维”和“右脑思维”等角度来审视数学思维．数学思维研究的第2个方向是“为数学而数学思维”，也即从数学特殊性出发，来研究特有的数学思维．王仲春认为:“数学思维是指人类关于数学对象的理性认识过程，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程．”王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出，当代数学思维是一种定量思维，通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程．这一方向的数学思维研究，不再单单是从一般思维出发研究数学思维，开始从数学特殊性出发来研究数学思维．当下，数学思维研究的第3个方向是“为教育而数学思维”，也即指向数学教育(甚至于数学教学)的数学思维研究，服务数学教育(教学)．这一研究方向的代表学者，在国内可追溯到孔子．《论语•述而》中有:“子曰，学而不思则惘，思而不学则殆．”这里，孔子指出了学与思之间的关系，特别是前半句更是强调了“思”对于“学”的重要性，强调学习知识之后，需要再进行思维层面的理解和感悟．当代比较具有代表性的是任樟辉在1997年的著作《数学思维论》中提出“从数学思维的角度看，学生是思维的主体，教师是学生思维的主导，而思维的材料就是教材或数学知识”;其在2001年的著作《数学思维理论》中又指出“数学思维是针对数学活动而言的，它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象(空间形式、数量关系、结构模式)的本质和规律性的认知过程”．另外，也在1997年，郭思乐和喻纬出版的《数学思维教育论》，更加直接地从数学思维教学目的论、数学家的数学思维论、数学思维教育过程论、数学思维观念论和数学思维教学论等5个方面进行了详细的阐述．同时，曹才翰等认为“数学思维形成的过程是主体以获取数学知识或解决数学问题为目的，运用有关思维方法达到认识数学内容的内在的信息加工过程”．随后，郑毓信在其著作《数学思维与数学方法论》中，也提出数学思维研究应“为数学教育服务”;单墫则更加具体地提出“考虑中学数学教材、大纲或是课程标准时，不能仅考虑实用性，不能简单地罗列数学知识，而更应当考虑需要培养哪些思维品质，如何去进行思维的训练，充分发挥数学是思维的科学的特点．”此后至今的10多年，为教育而数学思维的相关研究不断深入．这在数学课程标准中有着明显的体现，其中具体涉及“培养哪些思维品质”和“如何去进行思维训练”．对于“培养哪些思维品质”，2011年颁布的《义务教育数学课程标准》中有强调抽象思维、推理思维、创造性思维、形象思维，2003年颁布的《高中数学课程标准》中有强调理性思维、抽象模式、结构研究事物的思维方式、批判性的思维习惯、逻辑思维、统计思维与确定性思维、直观思维．对于“如何去进行思维训练”，2011年颁布的《义务教育数学课程标准》在学有余力的学生、提高思维水平、必要的板书、信息技术、教学方式的多样化、评价方式等方面进行了一定的阐述，2003年颁布的《高中数学课程标准》在数学的应用价值、科学价值和文化价值、算法的基本思想、数据收集与处理、严格的逻辑法则、框图、复数的一些基本知识、现代计算机技术等方面进行了一定的阐述．同时，2011年颁布的《义务教育数学课程标准》也强调“教材内容的呈现应体现过程性”，这对于学生“形成良好的数学思维习惯有着重要的作用”．显然，“为教育而数学思维”的研究是当下数学思维研究的主流方向，以下对此作进一步介绍．
3为教育而数学思维的研究现况
最早“为教育而数学思维”，在数学思维研究的前2个阶段也有出现，但都还只是“在相应的一般性理论框架中嵌入若干数学的例子”．这些数学教育案例尽管在一定程度上起到了一定的作用，但其价值是不大的．近年来，“为教育而数学思维”的研究不断深入，呈现出以下4个方面的研究．
3．1从数学知识出发
周宇剑从数学符号语言教学的角度探讨了促进数学思维发展的有效途径，强调“加强数学符号语言类比和符号提示功能教学，培养学生将数学叙述语言转换成数学符号语言的能力，引导学生正确理解数学符号的含义并规范符号书写，促进学生数学思维的发展”．杨宝珊等对数学史与数学教育(HPM)进行思维研究，对数学史与数学教育的有关现象进行思维描述，查明人类思维在该领域中的具体表现，找出应有的思维资源(包括数学思维资源和一般思维资源)，并给出了“数学史与数学教育”思维训练的内容和方式．前者是基于学生角度，后者则是基于教师角度，2个方面的研究给予了从对应数学知识出发进行数学思维研究非常好的示范和参考．
3．2从数学能力出发
蔡金法曾提出“数学概括能力是数学能力的核心”，林崇德在其提出的数学能力结构观中也以数学概括为基础，但也指出“加强数学概括能力的培养，重点放在培养学生的思维品质上”，同时他的数学能力结构观除了以数学概括为基础外，还包括3种基本能力(运算能力、空间想象力和逻辑思维能力)与5种思维品质．曹才翰等从数学能力角度探讨了数学思维的重要性，其中曾进一步提出“逻辑思维能力是中学数学教学中要培养的数学能力的核心”．同时，苏建伟对数学元认知与数学思维品质的相关性进行了研究，提出如何通过培养学生的数学元认知能力来优化学生的数学思维品质．从中可以看出，数学思维在数学能力中处于非常重要的地位，可以说数学思维的能力和品质是数学能力的核心体现．
3．3从学习方式出发
夏小刚、吕传汉等在跨文化视野下对中、美学生数学思维差异进行了比较研究．研究发现，在问题解决中，中、美2国学生的数学思维具有明显的差异性，主要表现为:中国学生偏于使用抽象的策略和符号表征，而美国学生则往往比中国学生更频繁地使用视觉的策略和表征．王霞进行了以草稿为载体训练第2学段学生数学思维的研究，通过分析和访谈研究学生的草稿，发现了导致学生思维受阻的6个原因，从而根据第2学段学生的思维现状以及所存在的问题，提出了第1学段学生以草稿为载体的数学思维训练的有效对策．中外学生数学思维方式的比较研究，能给予思维研究很好的导向;而立足本土的数学思维实证研究，则能给予思维训练以很好的具体启发．同时，数学思维活动在学习方式角度的表征，还有数学认知、数学反思等．数学认知方面，李玉琪在其《元认知开发与数学问题解决》中详细论述了元认知知识的统摄作用之数学思维模式的规范作用．数学反思方面，惠敏悦对数学解题过程中的反思性学习进行了研究，叙述了古今中外对于反思的各种认识和研究，并根据教学经验以及对于反思的理解尝试了2种新的教学模式．郑毓信以国际上的相关研究为背景，对小学数学教学中如何突出数学思维进行具体分析，提出初等数学中数学思维的3种基本形式:数学化、“凝聚”、互补与整合．数学化是指初等数学中“日常数学”向“学校数学”的数学化;“凝聚”是指初等数学中算术以及代数概念由“过程”向“对象”的转化;互补与整合是指同一概念的不同解释、同一题目的不同解题方法、形式和直觉之间所存在的重要的互补和整合关系．
3．4关注数学思维的弱势群体
刘晓菁对高中女生数学思维品质进行了研究，通过自然观察和访谈调查，具体而客观地描述了高中女生数学思维品质方面的情况及特征，从而提出了如何改进女生的数学学科学习以及培养高中女生的数学学科思维的几点建议和措施．小学生、女生等数学思维训练的弱势群体，在近年来不断得到重视，相关研究也还在继续进行之中．
4进一步思考
可以预见，数学思维研究将引领数学教育，同时“为教育而数学思维”的研究方向将在提升学生的数学学科学习力、加强教师的“数学思维”意识、实证研究有待得到重视、进一步关注数学思维的弱势群体等方面将得到进一步的深入．
4．1数学思维研究将引领数学教育
当下，应该本着“数学教学是数学思维活动的学与教”来明确数学教育的核心、途径和主体．其中核心是数学思维，途径是数学思维活动，主体是学生．实现基于数学思维的数学教育三维目标，掌握数学知识和技能，体验数学思维的过程、学习思维的方法，提升数学学科学习力，实现数学素养的提升．周春荔《数学思维概论》一书中也提到了“数学教学本质是数学思维活动的教学”．进入21世纪，数学思维研究将引领数学教育．
4．2提升学生的数学学科学习力
在实现基于数学思维活动的数学教学三维目标中，当下最为迫切的研究应当是提升学生的数学学科学习力．这可以从学习和教学2个方面来论证:从学习方面来看，当前课堂教学改革的核心目标之一是提升学生的学习力，而数学能力的核心体现在数学思维的能力和品质，因此数学学科学习力的要素需围绕数学思维来构建和组织，从而形成成熟的运作模型;从教学方面看，从数学知识的教学到数学素养的教学，数学思维的教学是必经、必由之路．
4．3加强教师的“数学思维”意识
数学教师的职责在于提高“数学的社会实现能力”，具体包括2个方面:一方面是面向学生做数学教学工作，普及数学思想、知识、技术;另一方面则是对学生进行科学系统的数学思维训练等．前一方面是数学教师普遍重视的，但后一方面由于现实的多方面问题却没有太多精力给予应有的重视．但从学生的成长上来说，数学思维起着非常重要的作用;从数学教师的专业化上来说，数学思维研究、数学思维在教学中的应用等研究能够促进教师的专业成长．
4．4国内数学思维的实证研究有待得到重视
国外数学思维的研究多为实证研究，但在国内却多为理论研究．然而数学思维是按照一般思维规律认识数学内容的理性活动，它的这一本质决定着数学思维实证研究的重要性．另外，数学思维的实证研究也能够更加具体地指向教学策略．数学思维实证研究具体可以从2个维度进行:学生角度和知识角度．学生角度，可以通过调研等方式具体探究学生数学思维的薄弱点和培养方式;知识角度，可以通过对具体数学知识下的数学思维进行教学实验式的研究．
4．5进一步关注数学思维的弱势群体
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设计主要针对基础教育课程改革背景和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究三个模块。各模块具体内容如下:学科教育理论模块包括学科教学理论、学科课程理论、学科学习理论;新课程模块包括课程标准解读、新课程典型课例分析———兼谈新课程学科教学设计、新课程专题研究;学科教育研究模块包括教育研究的基本方法、学科教育研究简介、优秀学科教育研究介绍、教育论文写作。这三个模块分别承担着不同的课程功能。
其中，学科教育理论实现在职教师理论素养的提高，学习本学科领域的教学理论、课程理论和学习理论;新课程模块针对基础教育课程改革对教师提出的新要求而设计，旨在使教师领会新课程标准中蕴涵的课改理念，提升相应的学科教学设计能力，“新课程专题研究”环节依据新课程中增设的学科专题开设，帮助教师解决在新增学科内容方面带来的困难;学科教育研究是在职教师普遍感到困难的薄弱环节，也是制约教师专业发展的瓶颈问题，在经过大学阶段的专业学习以及多年教学实践的磨练后，这一环节的具体内容设计对有效教学将起到极大的专业提升和引领作用。
职后高师“学科教学论”的课程内容设置应遵循以下几条原则:贴近时代脉搏，体现新课程要求职后高师“学科教学论”的课程内容设置必须敏感于时代对课程培养目标的要求，也就是要“与时俱进”。在目前基础教育课程改革背景下，就是要关注新课程、反映新课程、体现新课程。关注学习者，突出职后特点任何课程设计如果脱离学习者的具体特点，都很难较好地实现课程内容的适切性。教师学习是成人学习的一种，既有成人学习的一般共性，又有教师学习的专业特性。因此，在课程内容选择、呈现方式、评价以及教与学的方式等诸多方面都应对此特点做出回应。重难攻坚，把握教师专业化发展薄弱环节职后学习作为教师继续教育诸多形式中的一种，必须依据教师专业化发展的特点和规律，针对薄弱环节，设计、选择、实施学科教学论课程，把握教师职业发展进程中的关键要素，在课程内容选择和设计上，为教师的职后学习搭建适宜平台，很好地起到专业提升与引领作用。
在前面的论述中，我们针对职后社会需求的变化和教育对象的发展特征分析，设计了主要针对新课程和教师专业发展的课程内容体系，包括学科教育理论、新课程、学科教育研究共三个模块。在数学学科中，结合学科具体特点，设计各模块的具体内容如下:
模块一。数学教育理论，含三个分支，分支一数学教育基本理论:一般教育理论对数学教育的影响;弗赖登塔尔的数学教育理论;波利亚的解题理论;建构主义的数学教育理论;“目标教学”理论与中国高考;中国的“双基”数学教育。分支二数学课程理论:课程的基本概念;数学课程理论研究概说;古代外国数学课程概况;中国古代数学课程概况与突出成就;欧洲数学课程的发展;中国近现代中学数学课程的演变。分支三数学学习理论:“学习”与“数学学习”概说;基于行为主义的数学学习理论;基于认知主义的数学学习理论;基于人本主义的数学学习理论;基于建构主义的数学学习理论。
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1.深入了解数学本身
数学没有一个形象固定的概念，是由符号、数字等抽象语言组成的抽象领域。小学生对数学的了解处在一个懵懂的状态。通过数学中美育教学方法的利用，能够将数字形象化，即“一”代表的是“有一个人，一张嘴，一本书”的概念，通过具体形象的事物帮助小学生了解抽象世界。同时，加深对数学的了解也有利于引起小学生对数学的好奇，激发学习兴趣。
2.开拓学生创新力
小学数学课堂上的教学内容主要是对一些公式和法则的学习和应用，片面的将对解决数学课堂上的问题解释为“数学能力”，这种教育方法直接制约了学生的创新能力的创造。数学教育中开展的美育教学方法，将生活中的不同实例运用数学思维进行分析，从中挖掘出解决问题的乐趣。解放学生的思维，培养学生分析问题的创新性思维，对学生的长远的发展有重要影响。
二、数学教育与美育完美结合，有效提高课堂效率
通过上文的论述，可以得知美育在小学数学教育中的重要意义，因此如何更好的将小学数学教育与美育完美的结合，提高课堂效率十分必要，下面是对如何促进小学数学教育和美育结合的对策建议：
1.注重教学过程中的美育
在数学教学过程中存在诸多有关美感的问题，如在“轴对称图形”的学习中，让学生在感受轴对称图形的美的同时，将课本学到的知识上升为自己的理性认识。在课堂上准备一些图形，如树叶、卡片、天安门等，让学生们认真观察这些图形的共同特点，在学生发现每个图形“两边都一样”的时候将图形对折，看看有什么变化，通过对折学生知道什么是“完全重合”，什么才是“对称轴”，这样既能调动大家的积极性，又能加强学生对轴对称图形的判断能力。鼓励学生根据自己所理解的轴对称图形的特点，在空白纸上画出一个轴对称图形，让学生在巩固轴对称知识的同时，学会初步运用美学思维。
2.数学问题解决中的美育
在数学问题的解决过程中，除了抽象的公式和概念，在解题的过程中要注重规律的发现和总结。通常一个看上去复杂的问题，经过认真的观察和分析后，便会得到一个简单的回答，这种教育思想的传播，有利于学生提高对问题解决的信心和能力。例如在面对这样的计算题时：250×8．8＝250×8×1.1＝2000×1.1＝2200。在运算过程中先观察数字特点，再运用结合律等法则，将本来复杂的笔算转化为口算，简化计算，在节省时间的同时也保证了准确率。在这类数学问题的解决中，能够有效提高学生对数学问题的解决兴趣。
3.提高数学学习美感
小学数学教育属于接触数学领域的初级阶段，对于抽象的问题和概念也属于较为简单的，因此要注重在基础的数学学习中培养数学的美感。例如，在学习《生活中的多边形》时，教师提出问题：“生活中，我们常见的多边形都有什么呢？”在得到学生答案的时候，再对要求学生将自己描述的多边形画在纸上，将不同种类的多边形，如正方形、梯形、菱形等各种形状进行组合，观察得到的图案像什么。通过类似的教学情况，逐渐培养学生的创新能力，提高学生的美感。
三、总结
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（一）从教学体系上把数学文化与数学知识分离开来
当前的高职数学教育把知识放在第一位，局部地看到数学的知识和理论，不能更好地感知数学所蕴含的创造精神和丰富的人文思想。实际上，知识只是数学文化的一部分，对学生进行数学教育不仅让学生掌握相应的数学知识，还应该让学生掌握数学知识的基础上，教给学生更多的数学思维方法，锻炼学生的思维能力，培养学生的数学思想和精神。当前，高职数学教学很多都是把知识与文化割裂，学生学到知识理论，不能够真正地理解数学的思维方法，更不能够培养学生的数学素养。
（二）从数学教学模式来看，教学内容与数学的思想、方法、精神相分离
当前不少高职院校的数学教学把传授知识当做唯一的内容，使得学生在学习知识的时候只能简单地学习知识，不能够在学习知识的基础上去感知相关的数学思想，培养学生的数学精神，丰富学生的数学方法，培养学生的数学逻辑思维。这是高职院校数学教学对数学的较为狭隘的认知和定位，在这种形势下高职数学，只能给学生传授有关的知识，对学生的数学教育没有拓展更多的视野，忽视了学生数学思想文化的培养，不能够培养学生的数学素养。从课程教学改革的角度来看，培养学生的数学知识，更多的是丰富学生的数学思想、精神，更好的把数学知识、数学思维方法、文化、思想、精神等方面统一起来，感知数学的人文精神和文化内涵。
（三）从人才培养目标上来看不能把数学素养目标与学习目的有机统一起来
这种认识导致教师对学生的教学只能传授数学知识，以培养学生更多的知识为目标，学生也只能更多地关注教材，应付考试，教育没有更好的把数学人文素养培养当做首要目标，导致学生只能被动的接受知识，教书与育人、读书与修身不能够很好地统一起来。学生只能是掌握一定的数学知识解决简单的问题，不能够对数学有更深的体验，也不能够把数学的学习与学生的成长、发展有机联系起来，使得数学失去了文化意蕴，学生学习数学感到枯燥乏味，教学内容较为空洞，不能了解数学的思想方法和精神。
二、高职数学文化教育数学教育改革的对策
在高职数学教学中，应该改变传统的单一数学知识传授教学模式，更多地把数学文化教育，不再是以应试教育和实用主义为根本目的，而是让数学教学充满文化精神，实施素质教育。
（一）从教学内容上由数学知识向数学文化上拓展
高职数学教育应该树立文化教育的理念，以此为指导，对学生进行有关的知识教育，这样才能让高职数学教育枝繁叶茂，才能让学生的学习开出鲜艳的花，结出较为丰硕的果实。高职数学教学应该不仅让学生掌握相关知识，更为重要的是以这些知识为载体，让学生去充分地了解数学的精神文化，丰富学生的数学方法，教会学生运用理性思维去分析和解决各种问题。指导学生数学学习不仅要有学习知识的兴趣，更为重要的是学习数学家的理想和信念，感知每一个数学家的精神境界，对学生进行人生观和价值观教育。这样让学生在数学文化的熏陶和感染之下，逐步培养学生的数学思想，从而让学生全方位地提高自己的数学素养。
（二）高职数学教学要教书更要育人
高职数学应该转变教育观，转变教学角色。在教学中，教师首先熟悉教材，吃透教材和知识数学知识，以此为基础对学生进行更好的文化教育，教师结合自己对数学的认识，对数学文化的体验和感悟，精选相关的数学知识为载体，向学生传输更多的数学精神，让学生了解更多的文化历史，感知数学家对数学的信念和研究精神，表现出来的艰苦奋斗、科学严谨的精神。用数学文化更好地对学生进行教育，让数学教育充满人文气息，让学生学到更多的思想，不断唤醒学生的执着信念，培养学生科学严谨的治学态度，提升学生对数学的探索和创新的热情，帮助学生树立崇高的理想和信念，培养科学的生活观和人生观。
（三）让学生在接受知识教育的同时受到数学文化的熏陶
一个人的成长不仅需要获得一定的知识，还应该提升他们的能力，更为重要的是还应该对他们进行全方位的素质教育，培养学生的素质和修养。数学教学不能仅仅靠传授知识，尤其是不能靠脱离那种文化命脉的知识传授，让学生在学习知识的过程中，广泛地理解数学的文化，去接受文化的熏陶；让学生在学习知识的时候了解数学家的重大贡献、不畏艰难、勇于探索的精神，创新务实的精神境界和高尚的道德情操。让每一个学生明白，个人的成长不仅仅需要知识，还需要一种思想文化精神和信念，进一步激发学生积极向上、勇于拼搏进取精神，培养学生乐观向上的生活观。
三、结语
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一、小学数学教育与信息技术的整合方法
1.利用信息技术创设教学情境
利用信息技术可以使得教学情境拥有更多的形式，激发小学生的学习兴趣。在小学数学的教学过程中，充分利用小学生爱玩，喜欢新奇的东西，并调动小学生的好奇，将这些总和到教学活动中，做一些小学生喜欢的课件，将小学数学教育与信息技术相互融合渗透，提高小学数学的教学成果。例如：教师在教学活动中可能会遇到一些字数较大、计算方法较繁琐的数学计算的时候，教师可以利用信息技术在课程进行许多编排，可以设置一些与课程内容相关的内容丰富有趣、种类多样的小游戏。既能激起小学生的上课热情，也能调动小学生学习数学的热情，让小学生玩乐中不知不觉的领悟了新的知识，突破了原本不能突破的心理障碍。同时也可以采用情景导入，问题悬念法，依托于教学过程中的相关内容，创建情景，设计联系现实的悬念问题，激发小学生求知欲望，强化小学生独立思考的能力，从而达到优化课程的目的。
2.利用信息技术制作直观的画面
在小学数学教育过程中，传统的教具模型展示或示范性操作，通常会占据教师的大量备课时间和精力，运用信息技术与小学数学教育相整合不但减少了教师的工作量，也可以为学生提供更为直观的画面。有一些是人们长期以来的认知规律，对于能力和经验有限的小学生而言，学习抽象的数学知识就尤为艰难。正因如此信息技术在小学数学教育中的作用就越发重要，教师将这些生硬抽象的知识更为生动形象的展现在小学生的面前，化抽象为简便，也可以增加学生的立体感，如：圆柱、圆锥、长方体和正方体等几何模型，通过信息技术展现出来，也可以采用动静结合的方式，在揭示规律的同时更为直观的将生硬抽象的东西展现在小学生的面前，让小学生在观察的过程中不断的掌握知识。
3.利用信息技术建立有效的反馈机制
利用信息技术建立的反馈机制可以很好的帮助教师调整教学，教师在教学活动中要不断的根据学生的掌握情况对课程进行修改，不能光按着自己的想法进行。在以往的教学中只有通过考试才能使教师了解小学生的知识掌握情况，但通过一些教学软件，教师可以带领学生做一些练习，在练习的过程中教师可以根据小学生所反映的情况，观察每位学生的知识漏洞并适时的做出调整，提高教学效率和学生吸收能力，优化了小学数学教育的方法。
二、结束语
传统的教学模式不但枯燥乏味，效率低下。将小学数学教育同信息技术相整合有效的弥补了传统教学的不足之处，使小学数学课堂变得更有趣味性、生动性，让小学生在活跃的课堂氛围中去接受知识，调动小学生的积极性，使原本抽象生硬的数学知识不在晦涩难懂，改变了以往的教学模式。通过小学数学教育与信息技术的相整合，不但提高了教师的教学质量也带动了学生学习的主动性和积极性，在整合过程中不断优化教育方法，去探索更为有效的教学方法，结合教育目标和内容，使小学数学教育和信息技术相互渗透，不断完善，使小学生的整体综合素质不断提升。
作者：刘懋 朱相军 单位：神农架林区大九湖镇东溪小学神农架林区大九湖镇中心学校
第二篇：小学数学教育人文色彩浅议
一、开放教材领空，挖掘人文底蕴
传统的数学课堂教学，以课本为本，以教学大纲为纲，这种死板教条式的教学方式严重挫伤了学生学习的积极性。在《基础教育课程改革纲要》的指引下，我们的数学教材改革过分强调学科体系的严密性，过分注重经典内容的倾向，更多地考虑学生的生活、学生的兴趣、学生的年龄特征，使教材更具趣味性和美感。例如，三年级“年月日”这部分知识。教材中有这么一句话：你自己的生日是几月几日？请你用铅笔把它圈出来。多么亲切，多么富有人情味。教学轴对称图形，同学们用彩色纸通过画、剪得到了各种轴对称图形，不仅满足了视觉对美的要求，还愉悦了精神。这对提高数学教学质量和学生人文精神的培养无疑是大有益处的。此外，教材还加大了学科与学科知识间的相互交融，使学生真正感受到数学教学是传播人类文明成果的过程，数学语言、思想、方法和内容都是人类文明的重要组成部分。
二、改进评价方式，追求人文评价
传统的小学数学学习评价存在诸多问题：教师的评价片面而且单一，只把课堂知识、解题技能作为评价的主要内容，忽视了对学生态度和情感的评价，往往只看重结果不重视过程。这种陈旧的评价方式不利于学生建立自信，否定了学生的个性发展，不利于和谐师生关系的建立和学生的全面发展。《义务教育数学课程标准》中指出：对小学生的评价应该本着以人为本的目标进行，把过程评价作为教学评价的重点，通过教师的评价来激发学生学习的兴趣，同时关注学习结果和水平。充分了解学生在数学教学活动中的态度和情感，帮助学生建立学习的信心和能力。我相信在教学过程中充满人文精神的评价，就一定能够给我们的课堂教学注入新的活力，帮助学生树立学好数学的信心，促使学生全面、健康、和谐发展。例如：20以内的进位加法的讲解有一次我在听一位教师教学20以内进位加法时，出示“9+6”后，老师问：“9+6等于多少？”一个学生赶紧举手，老师请他站起来回答，他的答案竟然是“16”，这个时候大部分同学都哄然大笑。作为一名老教师，他并没有对这名积极举手的学生进行批评，反而用非常温和的态度对他说：“离正确答案只差一点，下次继续努力！”并安慰他坐下来再认真想一想。我想，这样做是为了提高这位学生的积极性，使他更加认真思考。最后做练习的时候，我凑在那个学生旁边看，他居然都写对了。课堂上，教师把对学生的深情厚爱融入坦诚的交流之中，充分尊重学生，建立平等的师生关系，形成和谐的人文学习氛围，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验，最终获得成功的喜悦。在教学过程中教师应该对学生的点滴进步给予鼓励，促使其提高自信心。每一个教师都应该在教学中善于发现学生的个性，加以培养、鼓励，使学生的个性在教师的评价中得到张扬和发展。老师进行的教育评价其实就是和学生之间进行的一种形式的沟通和理解，其中包含诸多含义。有时候老师的评价是对学生的肯定和信任，有时候是一种引导和激励，可以帮助学生树立攻坚克难的信心，促使学生健康全面的发展。
三、数学实践活动，延伸人文精神
新课标的数学教材中，每一册都编排了1~2次“实践与综合应用”。以往的数学教学大都把注意力集中在课堂上，力求提高每一节课的教学效率，对学生的数学实践活动缺乏必要的组织与指导。殊不知，教材中的数学实践活动能让学生体会数学与现实世界的联系，渗透着人文精神与德育价值，使学生树立正确的数学观，是培养学生科学人文素养的一个重要组成部分，能达到培养学生科学人文素质的目的。在学习了“比和比例”后，安排了“美丽的校园”这一数学实践活动。学生需要实地测量，小组协作，确定比例尺，画出校园平面图，设计方案。这一系列的活动，学生要综合运用数学知识，要互相合作，要寻求解决问题的策略。整个过程学生是积极投入的，不仅充分地享受到应用知识的快乐，而且经过不断地调整思维，克服困难，可以激发学生敢于挑战的科学精神和成功体验。总之，我们倡导的人文精神和传授的数学知识不是对立的，它们之间是一种相互渗透、相互依存的关系，你中有我我中有你。在我们的数学教学中不断渗透人文精神，既可以激发学生学习数学的兴趣，也可以帮助学生树立正确的价值观。我们数学教学的明天会更辉煌、更灿烂！
作者：张立芳 单位：河北省邢台县羊范中心东坚固学校
第三篇：小学数学教育微课探索
1“微课”教学在小学数学教育中的一些问题和优点
1.1重形式轻内容
随着“微课”这种新兴教学形式铺天盖地的发展,越来越多的机构、组织、学校及各阶层的领导,都对这种新的授课方式给予了很大的关注和支持,各种形式的比赛也层出不穷,为了适应这种需求,很多老师是为了录制微课而录制,或者是为了获奖而录制,本应在授课内容上深思熟虑更多的运用在了授课的形式上。视频做出来很炫,很吸引人,但内容却很空洞,有的教师甚至在“2+3=？”的问题上运用了大量的动画、特效;有的微课将本应学生动手操作的步骤也一股脑的做成了微课,而本应作为主体的学生却变成了观看者,这些仅仅停留在形式上的微课起到的教学效果也微乎其微,得不偿失。因此,教师应该把更多的精力投放在微课内容的选择、表现形式中,在实际授课的过程中及时收集学生反馈的各类信息,及时调整授课内容和方式,始终牢记我们的授课目的是为了让学生掌握知识,而不是为了吸引眼球,博关注。
1.2教学过程不等同于“微课”
为了在微课录制同体现与学生的互动,有的教师将一堂课中的十来分钟录制下来做成视频,放到网上让学生进行课后的学习,这种单纯的课程记录也仅仅是上课视频而不能称其为微课,每一个微课都是一个知识点的完整教学,十几分钟的时间讲述的是一个完整的主题,包含课程导入,授课过程和总结。微课制作应该是一名教师实际授课水平的浓缩体现,因此每一小节的微课都应该是各位教师认真思考,反复验证过才得出的授课菁华,不能将微课同几分钟的授课过程划等号。
1.3为了推广微课而推广
“微课”是基于网络和多媒体的教学,在课堂上我们往往需要应用多媒体将精心录制的微课展示给学生,课后也会要求学生通过网络进行课后的自学和巩固,在有些地区计算机和网络资源非常有限,我们不能为了推广微课而要求每位家长都给学生配备电脑和网络,另外,网络也是一把双刃剑,我们能够保证学生在课后上网的时候都是在交流学习而不是玩游戏,或者网络冲浪呢？因此,微课的推广也需要对学生的自学水平和学习的目的进行提高和明确,千万不能顾此失彼。
1.4本末倒置,忽视主要的课堂教学
“微课”的有点有很多,但它仅仅是我们辅助教学,提高授课效果的一种手段,传统的课堂教学才是我们授课的根本。首先,制作微课是一项耗时耗力的工作,我们不能将每一节课程都录制成微课,其次,有些基础教学不适用于“微课”这种变现形式,因此我们不能一篇盖全,再次,在传统授课模式下,教师和学生面对面的沟通,交流,教师能够通过捕捉学生的面部表情,学生回答问题的程度等多方面了解教学成果。因此,传统的课堂授课仍然是我们授课过程的主要的组成部分,为“微课”知识针对一些比较枯燥的和不易理解的点进行生动化的辅助教学,完全不能用“微课”去取代传统教学。
2总结
总的来说,“微课”这种新兴的教学有段尤其固有的有点和存在的意义,以及未来拥有很大的发展空间,如何通过这种形式引导学生学习知识,提高自学水平,是教育工作者需要长期探索的课题,不管是传统的教学形式还是新兴的教学手段,我们都要始终牢记我们教学的最终目标是为了传授知识,培养能力,而不能忽略本质。在“微课”的发展过程中我们要慎之又慎,考虑教学的实际和作为主体的学生的实际接收能力,不能本末倒置,流于形式。
作者：刘媛媛 刘毅娟 单位：河北省唐山市乐亭县庞各庄乡庞各庄小学华北理工大学冀唐学院
第四篇：微课程下的小学数学教育
一、利用微课程，做好良好的课前预习工作
学生若是要能够更好地掌握教师教学中所教授的知识，就一定要做好课前的预习工作。良好的预习工作不仅能够提高学生听课的效率，同时通过预习培养了学生良好的自学能力。尤其是类似数学这样的需要逻辑思考的学科，课前预习就显得更加重要。新课标对数学的教学要求中指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”由于新的课程改革的不断深入，数学教学中我们发现，教材对培养数学性思维越来越重视，存在的抽象概念越来越多，而学生若没有课前预习的话，在课堂教学中不一定能够很好地理解某些抽象概念的意义。微课程是一种可以在家里利用电脑和智能手机观看的教学内容。教师通过利用智能手机，相关主题的教案和视频编辑器软件可以制作简单的微课程。然后通过共享到班级学习的群，或者上传至云端，让学生在家长的帮忙指导下下载下来，在家中提前观看预习。例如在六年级上册的“长方体和正方体”一课的微课程我们可以这样制作，第一步:利用智能手机的摄像功能选取几种生活中常见的长方体的物品，例如冰箱、抽纸盒子等等。第二步:以一个长方体的物品为例，教师可以通过实物像学生展示一下长方体共有几个面，几个点，几条边，通过对比边长的关系，得出长宽高的概念。第三步:提出问题，让学生准备一个小的长方体的物品，并且测出长宽高的长度，准备课上提问所用。整个微视频的拍摄过程可以在他人或者借助辅助器具的方法下清晰地拍摄下来，要保证画面清晰，教师在教授的过程中吐字清晰。第四步:利用视频编辑软件，对该视频进行编辑，相应的添加字幕进行一定的美化，将视频编辑得更加富有趣味性，让学生在欢笑中预习课程并且学习到知识。
二、利用微课程，抓住良好的切入点
利用多媒体教学的优点就在于能够使教学过程更加直观，更加富有多样性，从而激发学生学习的兴趣。可是在课堂中如何恰当地利用微课程就显得尤为重要。应该在不影响整体教学过程的基础上，依据学生理解问题的连贯性和思维的整体递进性为原则，创设相应的情境，然后利用微视频抓住切入的重点。这样可以将枯燥的数学教学融入生动有趣的情境中，让整个课堂更加生动化。利用微课程，可以图文并茂地描绘出一种多维的教学课程，尤其在几何方面应用比较广泛。例如在四年级上册的“三角形”一课中，学生可以通过剪纸剪出一个三角形，然后通过直尺和量角器测量出三角形的边长和内角的度数。在学生动手操作得出一个结论以后，可以通过播放提前录制的用几何画板随意画出的一个三角形，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的大小和形状的视频。通过播放这一段微视频，我们可以轻易地得出，不管我们怎么变化，三角形的内角和都是不变的。这样就引起了学生的兴趣来探究“这是为什么那?”。从而引起学生的兴趣，可以让学生更加专心地听从教师讲解原因，引发学生的积极思考和学习。最后可以通过播放提前录制的关于锐角、直角、钝角三角形的测量过程，引发学生思考锐角、直角和钝角三角形的判别方法。为了节约时间，增加课堂上的练习量，从而更好地巩固学生所学的知识，我们需要播放相应的幻灯片，向学生展示多种不同形状的三角形，让学生利用刚刚所学的判别方法判断出这些三角形是什么类型的三角形。这样，通过直观的观察，让学生产生了感性的认识，从而加深学生对三角形相关性质和定义的理解。为以后的几何学习打下了坚实的基础。同时，这种让学生动手操作，然后直观观察和深入探究的教学方法，也为新课程的创新思维的设计奠定基础。
三、利用微课程，让学生复习巩固
在我们做好了预习和课堂教学工作以后，让学生课后做好复习巩固的工作也是整个教学过程不可或缺的一个步骤。让学生及时地做好复习工作，不仅能够加深和巩固课堂上所学的知识，而且通过复习可以做到“温故而知新”。专家建议在课后复习的时候要抓住“黄金5分钟”，即让学生在大脑中像过电影的方法，将所学的知识过一遍。由于小学生，尤其是对于低年级的学生来说，让他们课后自己在大脑中过一遍所学的课程有一定难度，这时候就要借助微课程了。教师可以将教学的主要内容简单地利用几种彩色的笔，在白纸上将课堂上的知识点罗列出来，并且通过画图，标记和清晰的演算过程将重点讲解出来。然后利用软件将这一过程录制下来。该视频中的教学过程和实际的教学过程是一样的，并将该段视频利用视频编辑软件美化以后，同样上传到群中或者是云端。让学生在回家以后，在家长的指导下下载下来，我们推荐该视频可以在家长的陪同下一块观看。这样可以让家长在家中能够更好地辅导学生的课后练习，同时增进学生和家长的情感交流，从而也能在一定程度上增强学生的学习积极性。并且教师可以通过微视频，留下一些学生和家长共同完成的有关数学逻辑能力养成的拓展性的训练，让家长和学生共同完成。这样可以让家长督促和培养孩子养成自觉学习的习惯，让孩子在父母的知道下掌握正确的学习方法。为高年级的数学学习打下坚实的基础。
四、微课程在实际教学中存在的问题与解决方法
1．微课程的制作过程相对复杂。
传统的教学只需要备课和准备教具即可。而微课程就要求教师首先进行详细的教学设计以后，形成完整的教案以后，然后通过多媒体的方式变现出来。这样就要求教师在信息技术水平方面的加强。
2．微课程的实际操作问题。
由于现阶段主要是主张教师讲授为主，利用多媒体教学操作为辅的教学手段。如何正确的利用微课程，才能在课堂教学中正确的引入微课程，力求做到在吸引学生积极兴趣，拓展他们的思维空间的同时做到不影响学生的注意力。这是现阶段将微课程引入实际教学中需要面对的重要问题，只有在解决了这个问题，才能更好地利用微课程营造一个不一样的数学课堂。
3．微课程要求家长的配合。
由于微课程经常需要在电脑上或者智能手机上操作，而小学生大多没有智能手机，且小学生的控制能力差，需要家长从旁进行监督和辅导，并且需要家长也积极地参与到其中。可是有的家长因为工作无暇顾及孩子的学习，这样就违背了微课程最初的想法，有可能对学生的学习带来了不利的影响。只有家长与学校形成互动与互补，微课程才能够真正用好、用活。
五、总结
微课程是当前信息技术条件与社会媒介潮流态势下涌现出的一种新生事物，也是教学活动与时俱进的产物之一。用好用活这一新兴的教学手段，对于发挥教学活力，提升学生学习的积极性，具有较好的效果。因此，在多媒体技术日新月异的当今社会，微课程的实现在国内基础教育领域受到了师生与家长的普遍欢迎。较于传统的教学来看，微视频教学让学生拥有了更大的自主选择权，满足了其个性化的需求。同时微课程的开发也为数学教学的实际应用方面带来一定的灵活性。随着数码产品的更新换代和无线网络的普及，基于微课程的移动学习和在线学习将会越来越普及，微课程必定会成为未来的一种主流的教学模式。
作者：许建武 单位：昆山市千灯中心小学校
第五篇：小学数学教育教学有效探究
1全面分析学生的实际情况
教师只是学习的引导者，学习的主体永远都是学习自己，学习的过程只有亲力亲为方能有所收获和进步，所以，在教学过程中，教师要深入了解学生的各方面问题和实际情况。学生的数学学习不是学生简单接受知识的过程，而是学生这个学习的主体在自身原有生活经验和知识基础上主动建构的过程。作为教师，要正确认识和全面把握学生原有的生活经验和知识基础，这是实现教学有效性的重要前提和必备条件。而要做到这一点，就非常的不容易。学生是一个个独立的个体，他们的生活经验和知识背景不尽相同，要准确把握确非易事。但是，相同年龄阶段的学生，有着大致相同的年龄特征，他们的认知能力，个性特质、情感倾向、心理特征大致相同。教师把握这些共同点，是能够做到的。在小学数学教学中，有一种现象值得引起教师的重视，那就是对学生的知识背景把握的较准，而对他们的生活经验却难以准确的把握。尤其是对每一个学生的学习心理、学习品质、认知风格难以把握。这个问题已经成为制约教学有效开展的重要因素。但是，一个热爱教育热爱学生的教师，总能够深入学生的心灵世界，拥抱一颗颗童心。所以，教师就要通过有效的途径和方法，加强师生之间的沟通与交流，增进教师对学生全方位的了解。通过一对一的交谈沟通，使教师有意识有目的地增进对学生的了解。
2正确创设教学情境
所谓教学情境是指教师在教学过程中创设的情感氛围。教学情境是课堂教学的基本要素，创设教学情境是教师的一项常规教学工作，创设有价值的教学情境则是教学改革的重要追求。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创没各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。根据小学生的认知规律、心理特点及教学内容创没良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知识探究的需要。因此，这个学习情境应该是现实的、有意义的、有挑战性的。情境创没是联系数学与生活的纽带、桥梁，创设情境已成为教学活动中的一种潮流和时尚，越来越得到老师的重视。教师在引导学生学习圆的周长时，可以让学生沿着自己的学具圆的边缘摸一摸，边摸边用自己的话说说什么是圆的周长，然后用电脑课件演示圆周轨迹并闪烁这个圆的周长。这样，教师运用这个情境一下子就使学生兴趣盎然地进入了自己的角色，这不失为一个实效性较高的情境设计。但是在课堂上创设情境的同时要注意情境设计的正确性，不可占据一堂课的过多时间，更不能偏离了课堂教学内容。所以，创设正确的教学情境是尤为重要的。
3培养学生发散思维
小学生年龄小，精力不集中，思维十分活跃。但培养小学生的思维尤其重要。思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特征，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练宇培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学质量的重要环节。美国心理学家吉尔福特认为：发散思维与创造力有直接关系，它可以使学生思维灵活，能让学生丰富想象，积极探索求异，坚持自己的独立见解。这就要求我们在课堂教学中，善于挖掘教材中蕴含的创造性因素。常言说教学有法，但无定法，教师要根据教学内容不断变换角度，充分利用学生的旧知识，创设思维，让学生自己去发现问题、解决问题，学会从不同的角度、不同的层次去思考问题，解决问题，以培养学生发散性思维的能力，发挥个性创造能力。然后教师的点拨尽可能将已知信息沿着不同的途径向各种可能的方向扩散，培养学生的发散思维，提升学生的创新能力。由于受传统环境影响，我国的教师和家长在表扬和鼓励学生上远远落后于西方国家，为此我国的很多学生往往因为缺乏鼓励和关注而丧志信心，尤其是一些成绩稍差的学生，更得不到教师应有的关注，为此，在新课改下，我们一定要多给学生一些鼓励，培养学生发散思维,提高教学质量。我们这些小学教师要从培养学生的兴趣入手，联系生活实际学数学，善于引导学生从不同的角度思考问题，要善于变换题型，变式练习促进学生的思维，让学生去思、去说、去做，只有这样，我们的学生才会越来越聪明，会思考、会做事、会生活。
4总结
总之，有效课堂作为一种理念，在小学数学的课堂中已经根深蒂固，我们小学数学教师一定要坚持正确的教学方法———全面分析学生的实际情况、正确创设教学情境、培养学生发散思维，以促进学生数学学习的效率，从而极大地提高小学数学课堂的有效性。
作者：徐凤雷 单位：江苏省涟水县黄营中心小学
第六篇：小学数学教育课堂有效教学分析
一、意识到备课的重要性
备课的重要性不言而喻，是实施课堂有效教学的重要前提。在备课时，就要好好设计一下课堂中应该如何教学，如何活跃课堂气氛，提高学生学习积极性，正确引导每个学生，增加学生自身参与性，让知识在传授给学生的过程中，学生以一个积极的心态去接受，老师要提炼备课内容，脱离教材执教，在大脑中形成清晰的教学框架，并抓住教学目标与要点。因此，要明确自己要传授的内容以及每个学生的性格特点，尽量多的调动学生学习积极性。站在学生的角度去想问题，不是要学生去适应老师，而是老师要去适应学生。力求摆脱那种“只见教材，不见学生”的方式，站在平等的角度，才会设计出比较好的教学方案。才会在后面的课堂教学提高有效教学率。在备课时就要充分考虑，针对学生心理设计教学内容，为学生找准学习起点，尊重学生的个性差异，精心设计课堂内容，这样才能驾驭课堂，才能使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面全面提高，提高教学有效率。另外还需要注重课后备课，因为相对于课前备课，课后备课更利于教师的教后反思。课后备课能够及时反馈教学实践的信息，运用得当，能够提高教师自身的教学水平，不断丰富自己的教学经验。课后备课是很好的“思维体操”，有助于养成老师思考的习惯，是教师最宝贵的第一手资料，在日常教学中上应十分重视并急需加强。
二、课堂教学氛围的营造
在小学数学教学中，良好的课堂氛围十分必要，因为课堂是学生掌握数学知识，提高数学能力，培养数学思维的场所，在一个舒适、快乐、和谐、自由的课堂上学习，能够更好的激发他们探索各种科学技术问题的兴趣，有利于培养他们的观察能力、动手动脑能力。而教师在课堂中营造何种课堂氛围就是关键，在小学数学教学中，老师不仅仅要作为知识的传授者，还要为每一个学生创造属于自己的舞台，充分发挥学生的积极能动性，营造一种师生之间和谐、平等、民主的课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的兴趣。在教学过程中要营造融洽的气氛，和学生处理好关系，让学生接受你、喜欢你，只有这样才能更好地开展教学。学生才会听你的话，愿意去听你讲什么，才愿意学你传授的知识。如果能够一直在融洽的教学氛围中学习，学生就能带着轻松愉悦的心情接受老师传授的知识，而不是被动地学习，课堂中让“小主人”主动参与观察、发现、提问、思考、朗读、评价、交流、积累、总结等学习活动。这样学生在学习中会亲历发现知识的过程，能够让学生从多方面、多角度思索问题，提出解决方案，培养学生自主学习的能力，获得学习的成功感，在平时的教学中多鼓励学生，要经常说“你很棒”、“你的想法很好”等赞美、鼓励之词，让学生感受到老师的关注，更加增加了学习数学的兴趣。有效教学的课堂上，老师要学会按照不同的学生来营造不同的课堂环境，有的学生本身比较活跃、爱动，老师就适合用比较生动形象的例子来引导这样的学生，而有的学生毕竟静、更加愿意自己思考，老师对这样的学生就要设计一个好的环境让学生肚子思考。适当分类别的引导不同类型学生从自己现有基础、心理特点、性格特征及智力发展等多种因素出发，通过积极营造一种有利于学生心智培育、启发和唤醒的特殊学习情境，让学生能够主动的参与课堂学习、实验、探究等活动，追求学习的有效知识量的增长和学生的灵性与智慧的发展为正相关，真正实现促进学生心智自由发展的学习目标。
三、课堂教学内容的设计
有效授课是课堂有效教学的核心部分。课堂教学能否达到良好效果，主要看教师在这节课上采用了什么样的教学方法。给学生传授了什么样的知识。不同的科目需要采取不同的教学方法，在小学数学教育中，因为小学生特定的特点，千篇一律的黑板、粉笔难以激发学生的学习热情。可以多利用多媒体、图片展示、情景模拟等形式，让学生乐于参与。学生乐学，便能实现有效教学。现代学习心理学认为：兴趣和成功是相辅相成的。增强学生对数学的情意，是全面调动学生学习数学的积极性、提高数学教学质量的重要环节。小学生有着强烈的好奇心和求知欲，充满想象力和自信心。教师在课堂教学中，应联系教学内容，经常有选择地介绍一些生动形象的数学典故。数学家传记，轶闻趣事，或介绍具有挑战性的问题，巧妙的解法，美的形式，结构，以及生动形象的演示实验等等，给学生提供了思考的智力背景，同时也给学生提供了实践活动和情感体验的空间，以激发学生的学习兴趣，使学生产生求知欲，提高对数学的情意。老师在课堂授课时，要合理地安排教学环节，使各个教学环节紧紧相扣。要把课堂的主动权交给给学生，让学生成为课堂的主人。要设置互动环节，有效设计师生、生生之间的对话互动，精心组织合作学习，激发学生在实现学习目标过程中相互帮助。例如作者在上课时，就会根据教学的内容将学生分为几个小组进行讨论或者是情景演示，让学生可以在互相讨论或者相互协作表演的过程中对教学内容印象深刻，分享互动成果，实现共同发展。良好的课堂学习氛围是提高课堂有效教学的保障，善于借助学生的主体力量是提高课堂教学效果的源泉。在课堂上老师应努力创造让学生感到舒服、自由的学习氛围，这些都是是学生积极、主动学习的前提。当老师真正把学生当成课堂的主角，一切以学生为中心，尊重学生，理解学生，做到态度和蔼、语言亲切、富有激情，那么学生将会被老师的人格魅力所感染，将会全身心地投入到学习之中，主动参与到学习活动中去，在自主学习中享受学习的快乐，课堂效果会非常理想。
四、小结
数学教育论文范文6
通过认识、了解数学的价值来深入探究数学教育的价值，二者关联密切，数学价值具有多面性，进而形成了多样性和层次性的数学教育价值。因数学教育价值的多样性，在研究数学教育的价值问题时应从知识、科学、应用、能力、素养、文化等角度和层面来深入认识数学教育的价值。从能力、素养、文化等角度对数学教育的价值进行深入探究，使其内容得到了极大丰富，进而拓展了数学的应用价值和思维训练价值。数学教育的价值主要体现在以下几个方面：
（1）数学教育最基本的价值是弘扬科学知识的价值，为实现数学教育的其他价值提供了基础条件。
（2）数学教育具有培养数学应用能力、方法的价值。数学应用主要涉及到的是工具和技术层面的实践应用，教育的主要目的之一就是培养学生数学应用能力、方法。
（3）数学教育具有进行思维训练的价值。数学是将抽象思维建立成相应的数学模型的学科，数学思维是逻辑思维、非逻辑思维的集合，数学与其他学科相比在思维上要求更深刻、更高级，所以说数学教育是思维训练的最佳手段，它为人们提供了一个进行思维训练的平台，它有助于人们形成理性思维，促进了人们智力的发展，数学在这一发展过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
（4）数学教育还具有培养数学精神、体验数学文化的人文价值。在进行数学教育过程中数学文化、精神贯穿始终，体现了数学教育的人文价值。
经过数学教育的系统培养可以使学生形成更为科学、正确的思想方法、态度认识，这些对人们日常生活和工程技术实践、科学研究等方面都有重要影响。数学教育这几个方面的价值不仅关系密切，而且相对的、有层次性的。数学教育的价值会因内容、阶段的不同所侧重点有所不同，所以说小学、初中、高中、高职等各层面的数学教育的侧重点会有所差异。高职在对学生进行数学教育时必须考虑高职教育的特性问题。高职数学教育在价值取向和价值层面上有自己的倾向和特征，高职数学教育的价值具体表现为以下几点：高职教育因学生基础、课时等客观条件的限制，在对学生进行数学教育时在其知识层面、能力层面、思维层面、文化层面等方面所能授予的东西都是有限的，使得数学教育的很多价值观念无法有效的传达给学生，所以说数学教育的深度和广度都有待提高。此外，高职数学教育为了满足高职教育的教学需要，教育所侧重的价值是具有倾向性的，使数学教育的价值无法均衡展现。高职数学教育不单纯是进行知识教育，在进行数学教育过程中要与应用工具和文化素质教育相结合，这是高职数学教育价值的重要特征体现。
2分析高职数学教育的功能
数学教育的功能主要是指实现数学教育的价值，数学教育的功能和价值二者联系紧密，价值是功能实现的基础，而功能是价值实际的具体体现。高职数学教育在高职教育中的地位和角色基础是由其价值和功能决定的。培养具有数学能力、数学知识和数学素养的高素质人才是数学教育的功能所在，其实质是将数学教育的价值落实于实处。数学教育的功能主要体现在以下几个方面：
（1）进行基础性教育的功能：学习数学的主要目的是为了进一步学习其他学科知识，为其他学科的学习、升学甚至于就业打下良好的根基，从而使学生可以可持续发展，所以说数学教育是基础性教育的重要组成部分，为学生文化素质的培养奠定基础。为了更好的体现数学教育这一功能，在中小学将数学指定为文化基础课，在高校阶段的学识过程中将数学指定为公共基础课或专业基础课。
（2）数学教育具有实用性的功能。数学与日常生活紧密结合在一起，数学所构造的模型是对自然现象和社会现象的描述，通过应用数学这门科学语言可以产生相应的经济效益，所以说数学教育具有实用性的功能。
（3）数学教育的另一功能是可以进行思维训练。通过数学教育的培养可以有效地提升人类的思维品质，使其养成严谨科学的思维习惯、形成符合逻辑的思维方法、培育健全的心理素质、树立正确的世界观和美学价值等。总之，通过数学教育的系统培养能够训练人的思维，进而提高人的数学素质。
（4）数学教育具有选拔性功能。通过数学考试的形式来检验测试者的数学水平和潜在能力、智力水平，数学考试常常被用于升学选拔GRE考试等各类选拔性测试中。通过奥林匹克的数学竞赛可以帮助我们发现更多的优秀人才，所以说数学教育在人才选拔问题上具有重要作用。
数学教育的价值在不同阶段有所差异，进而导致数学教育所体现的功能也是阶段性的，其功能受到多种条件的限制。数学教育的不同阶段的学生年龄、教学内容、特征甚至于外部社会需求等方面会有所差异，这些差异最终导致数学教育的功能表现也不尽相同。高职数学教育的功能特点主要表现为以下几方面：
（1）高职数学教育不属于专业教育、实践教育，它是一种基础教育、通识教育，在某种程度上体现的是基础性教育的功能。
（2）高职数学教育的另一个重要功能是具有实用性。高职数学教育侧重于将数学当做一种工具，强调其工具性，过度于强调与这一特性进而淡化了数学的完整性和理论性。高职数学教育将学生运用数学这一工具的能力培养工作给与了足够重视。
（3）高职数学教育工作的开展围绕于数学基本内容展开，从而使思维能力和数学素质的培养受到了一定程度的限制，高校数学教育的广度和深度有待深化提高。这种局限使得高校数学教育的思维训练功能无法得到充分发挥。（4）高职数学教育具有选拔数学人才的功能。数学考试常常被用于升学选拔GRE考试等各类选拔性测试中。通过奥林匹克的数学竞赛可以帮助我们发现更多的优秀人才，所以说数学教育在人才选拔问题上具有重要作用。总之高职数学教育在培养学生素质、能力方面发挥着重要作用，此外还为更高一级的学校输送了大批高素质数学人才。
3总结
数学教育论文范文7
(一)教学方法不同
教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。
(二)教育内容存在脱节和重叠的现象
在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如“傅里叶级数”“线性回归”等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。
(三)学生的学习观念和学习方法有所不同
首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从“服从”到“自主”转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，“听课—练习”是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。
二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略
(一)教育方法的衔接策略
首先，中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位，注重对学生思维的培养，引导学生自主学习，在课堂教学中可以根据情况进行“微型探究”数学教学，这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点，也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力，并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后，很快地适应大学数学的教学方法，更好地掌握大学数学的学习步骤。其次，大学教师应对学生实际情况进行分析，并根据学生的实际能力因材施教，尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样，追求数学成绩，应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系，要注重大学数学教学的实用性。
(二)教育内容的衔接策略
在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者，这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩，让学生在高考中获得理想的分数。因此，为了学生获得更好的发展，大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责，要对中学数学教学的内容进行充分的了解，明确应删改、增添的教学内容，对大学数学教学内容进行合理的取舍，避免重复和脱节的问题出现，在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容，做到有的放矢。
(三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略
要想在大学数学学习阶段取得优异的成果，学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变，而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先，在中学数学教育阶段，教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养，在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法，让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次，在大学数学教育阶段，教师应当给予学生充分的关心，要与学生多沟通、多交流，要将大学数学教学的目的与学生进行分享，从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后，学生要从自身做起，努力的改变自己的学习观念和学习方法，在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上，在学习过程中注重方法的总结，要注重对自己思维方面的训练和培养，要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来，努力的构建自身数学知识体系，从而更好地适应大学数学教育。
三、结语
数学教育论文范文8
一、京师同文馆天文算学馆的师资与学生
1868年，近代著名数学家李善兰（1811-1882）接受聘任为天文算学馆算学教习。李善兰，号秋壬，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，并研究各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式。1840年后，帝国主义列强入侵中国的现实，激发了李善兰科学救国的思想。他认为“：今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算学明也。“”异日（中国）人人习算，制器日精，以威海外各国，令震摄，奉朝贡。”于1845年前后，李善兰在嘉兴陆费家设馆授徒，得以与江浙一带的学者顾观光、张文虎、汪曰桢等人相识并一起讨论数学问题。1852年夏，李善兰到上海墨海书馆，将自己的数学著作给外国传教士展阅，受到伟烈亚力等人的赞许。1866年，广东巡抚郭嵩焘上疏举荐李善兰为天文算学总教习，1868年11月底李善兰到京，从此李善完全转向于数学教育和研究工作，李善兰到同文馆后，十几年里官职连升，声誉雀起，一时间，京师各“名公钜卿，皆折节与之交，声誉益噪”。李善兰又于1872年发表《考数根法》，1877年演算《代数难题》，直至1882年去世前的几个月，李善兰“犹手著《级数勾股》二卷，老而勤学如此”。天文算学馆的学员来源是满汉子弟，只是其所招收的不是十三四岁的男童，而是30岁以下科举出身秀才、举人、进士以及五品以下的官员。同文馆管理人员认为“：其年齿较长，无暇肄业及洋文，仅借译本而诸学者，共须五年。”也就是说，天文算学馆招收这种20多岁至30岁的成年又有进士学历的学生，是因为他们具备了一定的学习能力，可以依靠翻译的课本和教师的讲授，直接听懂西技课程，而不需要像小孩子那样从语言学起，所以天文算学馆的学制由八年缩短为五年。但令人没有想到的是，天文算学馆在招生问题上遇到了极大的困难。按照当时的奕訢等人的设想，天文算学馆招收的对像是“满汉举人及恩、拔、岁、副、优贡，熟练学握传统文化而年龄在20岁以上者、及五品以下满汉京、外官年少聪慧愿入馆学习者，并要求翰林院编修、检讨、庶吉士及进士出身的五品以下官员也入馆学习”，但招生的情况并不令人乐观。据“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算学招正途人员，数月于兹，众论纷争，日甚一日。或一省中并无一人愿投考者，或一省中仅一二人愿投考者，一有其人，遂为同乡、同列之所不齿。”因此天文算学馆创办时压根招不到学生，半年内全国只有98人报名，但没有一个是进士身份，而到场考试的只有72人，录取了30人，又因为这些人基础太差，半年内退学了20名，剩下10名学生。但李善兰到天文算学馆后情况大大改善，据崔敬昌《李壬叔征君传》记云：天文算学馆所教授的学生“先后约百余人。口讲指画，十余年如一日。诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪凤藻、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等。晚年，获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人。”其中李善兰的学生席淦也是李善兰的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遗稿》中称：“李壬叔师天算，集中西大成，乙已年应诏府来都，掌教天文馆，余从游十八年。”
二、数学课程、考试方法及教材
京师同文馆的天文算学馆的教育对像属于“其年齿较长，无暇肄业及洋文，仅借译本而诸学者”的范畴，所以学制缩短为五年，其课程安排如下：首年：数理启蒙。九章算法。代数学。二年：学四元解。几何原本。平三角、弧三角。三年：格物入门。兼讲化学。重学测算。四年：微分积分。航海测算。天文测算。讲求机器。五年：万国公法。富国策。天文测算。地理金石。其所设的格致课又可详分为如下课程：一曰力学；二曰水学；三曰声学；四曰气学；五曰火学；六曰光学；七曰电学。同文馆参照于乾隆间创设的俄罗斯文馆的考试制度，共有月课、季考、岁试、大考共为四种考试：月课：每月初一举行，由教习拟定考试文条，散给诸生翻译誊卷，然后由教习评定等第，注册备查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一举行。季考出题、评定等第均与月课相同，惟有季考试卷须呈堂裁定，然后才能注册。岁试；于每年十月初十日前，堂定日期，进行面试。考列一等者，赏给笔墨纸张，以示奖励。大考：旧例五年考试一次，现改为三年考试一次。奕訢等奏称“：今改设同文馆，臣等拟请每届三年，由臣衙门堂官自行考试一次，核实甄别，按照旧例，优者授为七、八、九品官等，劣者分为降革、留学、俟考定等第，将升降各生咨行吏部注册。”想必天文算学馆所实行的也是这种考试制度。因为李善兰是在毫无借鉴的前提下出任天文算学馆的教习，所以不可能有现成的算学教材任其选用。所以初期的天文算学馆只有两种书作为教材：一是用经典的传统算学教材，二是用李善兰自己翻译的西方近代科学著作。金元著名数学家李冶所编的《测圆海镜》一书是李善兰最重视的中国经典数学教材，全书12卷，170问。《测圆海镜》所讨论的问题大多是已知勾股形而求其内切圆、旁切圆等的直径一类的问题，它是中国古代论述容圆的一部专著，也是中国古代天元术的代表作。《测圆海镜》在中国传统数学发展中是一个重要的创造，是符号代数学的开端。由于天元术与代数学思路上的相近，李善兰在翻译代数学、微积分诸书时，能够“信笔直书，了无疑义”，更由此悟出“：诸西法之理，即立天元之一理也?”因为《测圆海镜》与现代数学有诸多相通之处，故李善兰把它作为天文算学馆的经典数学教材。在西方学面，李善兰所译的《代数学》、《重学》、《代微积分拾级》等作为重学、几何学、代数学、天文学的教材。李善兰的学生席淦与贵荣编选的《算学课艺》是一本算学馆学生的习题集，记录了李善兰的学生席淦、汪凤藻、贵荣、陈寿田、杜法孟、熊方柏等人的试卷及习作，共198题，也是天文算学馆长期使用的教材。两种知识相结合，李善兰实现了自己的“合中西为一法”的教学指导思想。因此《清史稿•畴人传》有云“：（李善兰）课同文馆以《海镜》，而以代数演之，合中西为一法，成就其众。”丁韪良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地说“：呜呼!合中西之各术，绍古圣之心传，非壬叔吾谁与归?”
作者：蔡畔 单位：吉林工商学院
