数形结合中数学教学应用研究

数形结合中数学教学应用研究

一、数形结合在高中数学教学中的作用

1.帮助学生掌握高中数学的知识体系

对于高一新生来说,高中数学和初中数学相比知识复杂、难度系数大.这一年龄阶段的学生心智还没有完全成熟,高中数学对他们来说掌握起来存在一定困难.初中数学知识是比较简单的具体的.相对而言,高中数学比较抽象,更加需要逻辑思维能力.这是刚进入高中的学生理解起来难度较大的原因.高中数学教师用数形结合的思想,让数字和图形相结合来解决数学问题,可以使复杂的问题、抽象的问题,具体、简单、形象起来,有利于学生的学习.

2.有利于改善高中生学习数学的兴趣

高中数学对于学生来说抽象而复杂,增加了知识难度,如果不采取有效措施将会引发学生对这一学科的抵触情绪.数形结合,可以使用一个直观的图形把问题本质显示,这样枯燥、复杂的数学知识就会形象直观,易于掌握.这不仅能提高学生的自信心和学习兴趣,也能提高学生学习数学的能力.这样,学生对高中数学学习的抵触情绪就会烟消云散,而积极性和主动性则会提高,学习热情高涨,数学成绩自然提高.

二、数形结合在高中数学教学中的应用

1.在高中数学函数知识中的应用

幂函数是高中数学中比较复杂、枯燥的内容.虽然学生通过学习指数函数、对数函数,对这一类函数知识有了初步的掌握,为幂函数的学习打下了良好的基础,但是由于幂函数的性质会随着幂指数略有改变而发生较大的变化,因此学生在一节课内完全掌握这种类型的函数的性质是比较困难的.

2.在高中数学集合知识中的应用

对于刚进入高中的学生来说,集合知识是学习的难点.单凭教师口头讲解,不仅需要大量言语叙述,而且学生会越听越糊涂,理解起来更有难度.在学习这个知识点的时候,教师可以运用数形结合思想进行教学,将题目中的已知条件运用简图全部展示在黑板上,一目了然,便于学生理解.例如,在讲“集合、交集、并集”时,遇到一个题:安平县一中高一(3)班有56人,其中28人参加语文兴趣小组,21人参加数学兴趣小组,11人两个兴趣小组都没参加.问:两个兴趣小组都参加的有多少人?这时,笔者先在黑板上画一个大圆圈表示高一(3)班共56人,在大圆圈外内写上56;然后,在大圆圈内画两个相交的小圆圈,其中一个表示参加语文兴趣小组的人,另一个表示参加数学兴趣小组的人;接着,在大圆圈内小圆圈外写上11,表示两个兴趣小组都没参加的人.复杂的集合知识,用一个圆形直观和简单地摆在了学生面前,难点就这么轻松解决了.

3.在高中数学抛物线知识中的应用

抛物线概念是高中数学的一个难点.虽然学生在学习了椭圆、双曲线之后,才学习抛物线概念,但在学习过程中要时时注意与前面知识的对比,否则容易形成知识上的混乱.而利用数形结合则可轻松解决这个问题.例如,在讲“抛物线”时,教师可以采用电脑辅助教学,以学生都熟悉的天文知识导入,引导学生回忆椭圆,双曲线“离心率”的范围,让学生在抛物线画法上同桌合作.教师适时引导,在生生、师生间交流互动的过程中,学生的思维得到启迪,引导学生把二次函数与之联系起来,使学生“悟”出抛物线的概念.这样,让学生用已有知识引入,忽视新知识的难度,运用数形结合,潜移默化地掌握抛物线知识,激发了学生的学习兴趣.

4.使用多媒体教学,推动学生发展

例如,在讲“函数的单调性和奇偶性”时,对于图象和函数方程等,使用多媒体演示,于是复杂、抽象的知识变得简单,图象显示函数曲线极为形象,直接展示在学生面前.这样将数学知识由静变动,学生再来区分这些有关的函数概念:减函数、增函数、单调性、单调区间、奇函数和偶函数等.即使对于初学者来说,也可通过记忆图象更加容易地区分这些概念.

三、结语

总之,高中数学具有逻辑性、复杂性,只有采用适当的教学方法,才能解决高中数学教学的实际问题.数形结合的教学方法,可以将抽象的数学思维转化为形象直观的图形,帮助学生理解、学习,使学生的能力得到提高,能够轻而易举地解决问题.同时能够培养学生的形象思维能力和抽象思维能力.在高中数学教学中运用数形结合,有利于学生掌握高中数学的知识体系,有利于激发学生的学习兴趣,也有利于培养高中学生的各种学习能力.高中数学教学中运用数形结合是非常必要的,作用是显而易见的。

作者:颜开映 单位:江苏海安艺术学校