【摘要】本文利用雷达图方法，通过选取反映教师教学水平的12个指标，并提取测评对象的雷达图面积和周长作为特征量，然后将这两个特征量的几何平均值作为综合评价函数，最后根据评价函数值的大小实现对被评教师教学水平的综合排序。通过实例验证了雷达图评价方法的有效性，显示出简明，清晰、直观的优点。
【关键词】教学测评;雷达图;综合评价
众所周知，教育的核心就是培养人才。为了提高教学质量和人才培养质量，对教师进行科学合理的教学评价是必不可少的手段，在教学质量监控中发挥着重要的作用。近几年来，很多学校都开展了对教师教学质量的评价。然而，教学质量作为一种复杂综合性指标，难以对其进行精确定量研究，对此本文利用雷达图法，提取合适的特征向量，构建综合评价函数，根据所给的评价函数值的大小实现对被评教师教学水平的综合排序。
1雷达图
雷达图分析法是一种形似导航雷达显示屏上的图形而构建的一种多变量对比分析技术。雷达图的基本做法是将需要评价的每项指标汇总后全部都显示在一个由多个同心圆或多边形组成的网状平面里，每一组数据所画出的图形为一个单独封闭多边形，对应同一个同心圆，可以反映不同组数据所代表指标的总体情况，如图1所示。
2雷达图的综合评价步骤
雷达图分析方法主要优点在于其综合考虑到被评价对象的不确定因素和多元性特征，将定量分析结果采用定性的方式显示出来，根据雷达图图形的大小(面积、周长)对评价对象进行分析，从而达到不同类别指标在同一平面进行横向直观的对比评价。一般而言，雷达图内多边形的面积S与周长L是重要的两个特征量，面积S(周长L)越大，评价对象情况越好，相反面积S(周长L)越小，评价对象情况越差。利用雷达图进行综合评价的基本步骤如下:(1)选取评价指标的基础向量x=(x1，x2，…，xn)，绘制出雷达图;(2)选取雷达图的特征向量u=(u1，u2，…，un);(3)根据雷达图的特征向量u=(u1，u2，…，un)，产生评价向量v=(v1，v2，…，vn);(4)由评价函数f(v1，v2，…，vn)得出被评价对象的评价值;(5)根据各对象的评价值进行排序。在上述步骤中，如何提取雷达图的特征向量和产生评价向量的方法是最为关键的，并且通常规定提取雷达图的特征向量维数应小于基础指标个数。
3雷达图在教师教学测评中的应用
3．1评价指标选取和数据本文选取
学生对主讲教师的测评分数作为反映教师教学情况的信息，教师的测评分数是由本教师所任课程班级的全体学生填写的评价表1来获得，表1中共有12项指标，每项指标满分为10分，分为优(9－10)、良(8－9)、中(6－8)、差(＜6)四个等级。在对每个班级的学生评分表进行数据处理时，取掉3个最高分和3个最低分，余下分数的平均数作为这个班的学生对教师的测评分数，如表1所示。其中选取的12个基础评价指标为:A语言表达准确;B内容熟练;C条理清楚，逻辑性强;D课堂进度安排合理;E采用启发式教学;F重视学生的接受能力;G严格要求学生;H板书工整，布局合理，教学手段多样;I推荐的参考资料有较大帮助;J按时收发作业，及时认真批改作业;K辅导答疑认真;L该课程的教学使学生有较大收获。
3．2雷达图直观分析
由于评价对象多，使得当所有评价对象绘制在一起通过雷达图进行比较分析时，结果并不直观，因此以下以单一和综合几个评价对象的雷达图形进行分析。首先，选定一个评价对象(分别选用对象T4、T2)画出雷达图进行直观分析;通过评价对象T4和T2的雷达图观察比较，可以明显地看出两个评价对象的数值均大于6，且最差的时侯也被评为良，说明两个评价对象的雷达图均为积极发展型。评价对象T4的图形虽为积极发展形，不过在指标C、I、L处出现了向内凹，说明该评价对象在这几个指标反映的方面不是很优秀，即反映了该教师在教学过程中条理性，系统性、逻辑性有待提高，有关参考资料的推荐方面有待改善，需要加强本课程教学的实用性。评价对象T2图形比较顺滑，没有特别的凹陷，虽然在指标E、L两处有凹陷，但凹陷并不是很突出，说明该评价对象虽然在启发式教学，调动学生的积极性和主动性，对本课程教学的实用性稍有不足，但整体发展均衡。其次，选定两个评价对象(选用对象T15和T16)画出雷达图进行直观分析;在图4中，评价对象T15和T16的雷达图显示均为积极发展型，通过图形面积大小可以看出T15比T16的面积更大，说明评价对象T15更加优秀，并且T15的图形相对于T16而言，更加顺滑，说明评价对象T15整体发展也比评价对象T16更好，通过这种比较使得分析结果更加直观、清晰。
3．3教师教学水平的综合评价
由于上述图形只是反映个别的教学情况，为了反映整体评价对象的综合教学质量状况，本文选取两个雷达图的特征量:总面积Si和周长Li。将这2个特征量的几何平均值作为评估函数，其函数表达式为f(Si，Li)=Si×L槡i根据如上的计算公式，得到综合评价如表2所示。通过对教师教学质量的综合排名表3，得出T4教师的综合教学质量最差，但是结合之前雷达图的分析，T4教师的教学质量也属于良好水平。最差T4教师和最好T2教师之间的数据相差约40，说明该校教师之间教学水平差异并不明显，整体水平比较好，最差的T4也属于优良，很多教师达到了优秀水平，并没有出现教师质量断层的情况。
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作者:李春萍 王慧 郝会兵 单位:湖北工程学院数学与统计学院
