【摘要】
高中三年的学习生涯中，数学这一门课程的解题难度，会随着课程的不断深入而变得越来越难，解题难这一尴尬局面已成为学习数学最大的困扰。而如何改善这一困境，是在学习高中数学时需要思考的重要问题之一。转变传统的解题思路和方法，打破常规，寻找全面的数学解题思路。在这种趋势下，学习“构造法”，将“构造法”应用于数学解题之中，经过实践，发现用“构造法”解答数学题，能够将抽象、复杂的问题变得更加形象和简单，同时也更能激发学习的热情，提高解题成功率，增强学习的信心，最终达到提高数学成绩这一目的。
【关键词】
构造法；高中；数学
在高中数学解题的学习过程中，使用“构造法”解答数学题，特别是在方程、函数、图形、数列和向量等方面，都取得了良好的效果。经过大量的数学解题实践的验证，在不断的练习和学习过程中发现，“构造法”对提高数学解题的成功率起到非常重要的作用。在提高解题率的同时，依据“构造法”的原则和依据进行思考，久而久之思维能力和创造能力都得到锻炼，这就证明“构造法”的应用对思维能力和创造能力的提高是非常有帮助的。
一、在解答方程数学题时使用
“构造法”方程是高中数学中非常重要的一部分，这是一种应用十分广泛的数学知识。将“构造法”应用在学习方程以及对方程问题进行解答的过程中，使用“构造法”，可以使复杂的方程式变得更简单、直接，进而快速的解析开方程问题。因为“构造法”的这一优点，在解答方程问题时，“构造法”是众多解题方法中的首选解题方法，所以“构造法”在方程问题中的应用十分普遍。在利用“构造法”解决方程问题时，需要分析题目中的数量关系和结构特征，利用等量性的方程式，将未知量之间的关系联系起来，再利用恒等式的特性进行多方位的变形，将题目中抽象化的内容变得实质化和特殊化，从而降低解题的难度，提高解题速度。
二、函数构造法
将“构造法”应用于函数知识，解决函数问题，在解题过程中“构造法”发挥着化繁为简的优势，同也对如何找到正确的解题思路，起到促进作用。使函数思想变得更加多样、灵活，在针对不同的函数数学题时，根据题目要求将传统的函数思想进行变形，准确的找出解题的关键点，快速解开题目。在这一过程中，通过对“构造法”的应用，抽象的函数数学题会变得更加具体化，具体化的函数题目反过来会使解题思路变得更加清晰，这是一个双方互相促进的过程。在这一过程中，想象力会被应用到极限，逻辑思维会突破桎梏，由原本僵化的思维变得更加灵活，思维面的深度和广度都会得到拓宽。
三、图形构造法
解答图形问题通常会利用图形结构以及数量之间的关系，所以需要学会数形结合的解题思维。利用“构造法”来解答图形数学题，就要与数形结合的解题思路相结合，两者缺一不可，同时还要结合图形数学题的特色，需要将抽象的问题形象化，将复杂的问题简单化，从而使问题变得更加的直观，提高解题效率。由于图形数学题是最为抽象的数学题之一，解题时需要三维立体思维，对想象力的要求极高，如果没有良好的想象力，那么就会对图形数学题感到苦手。如果想象力不足，应用“构造法”的化繁为简，化抽象为具体的解题模式，就可以轻松解开图形问题。这也是一个全新的思路，这种全新的思维模式打破了传统的思考方式和方法，是一次全新的尝试和突破。
四、数列构造法
深化思维在解题过程中是非常重要的，如果遇到与某个知识点相似，就可将其转化为该知识，并采用相对应的解题方法进行解析。在数列问题当中“构造法”的应用正体现了这一点。将解答数列问题的思路加深，更快速、更方便、更简单的解析复杂的数列问题。在解题过程中，思考彼此之间的联系，这既要考验观察力、知识掌握情况，也能考验思维能力，不断的进行观察、掌握知识、思考解题思路，久而久之这几面都会得到极大的锻炼。
五、向量构造法
向量是非常重要的数学知识，也是应用十分广泛的知识点。采用“构造法”解析向量问题，将向量应用在不等式结构中，具体用法是通过向量的数量积的坐标来表达不等式，利用定律、公式等推断和求证向量之间的关系，从而达到为不等式的证明提供有力的依据，成功解题的的目的。将“构造法”应用于向量问题中，利用“构造法”能够将复杂的数学题简化这一优势，在复杂的向量关系中准确的找出解题关键以及其中的关系，进而快速解开向量问题。如何能在复杂的题目中找出关键点解开向量问题，不仅要有极强的观察力，还要有逻辑关系的分析能力和想象力，“构造法”的应用就是一个抽丝剥茧的过程，利用“构造法”的帮助去掉无用的、迷惑性的数据，找出向量问题的关键，复杂的题面变得简单直观，进而解开问题。
结束语
高中要学习的课程多达十几门，在如此大的学习量面前，再面对浩如烟海的数学题组，学习压力可想而知。因此要学好数学，就需要一些科学的、合理的学习方法，而“构造法”正是其中之一。学习“构造法”的好处不仅是降低解题难度，提高解题成功率。更重要的是在灵活运用“构造法”的同时，可以使逻辑思维、观察力、创造力以及解题能力等得到锻炼和提高。
作者：刘展 单位：青岛市城阳第一高级中学
【参考文献】
[1]张起洋.“构造法”在高中数学解题中的应用分析[J].考试周刊,2014(40):56-57
[2]吉海波.构造法在高中数学解题中的应用[J].数理化学习（高一二版）,2014(6):13-14
