摘要:文章基于完全理性和博弈理论构建了重复博弈模型，对博弈过程中农民发生"犯错误"行为进行假设并利用模型对最终达成"合作"的均衡条件进行求解和证明，并对其博弈达成稳定合作的内在机理和策略进行了总结和归纳，然后依据区域实际状况给出了农户参与选择的影响因素和主要依据，以期为提高农田水利建设的发展水平和科学的制度管理体系提供理论支持。
关键词:农户参与;农田水利建设;博弈理论;合作均衡
0引言
水利设施作为农业发展的基础和命脉，在确保国家粮食安全、改善农村居民生活水平以及促进农业发展生产等方面具有重要意义。在农田水利建设过程中，农户作为博弈的决策人具有选择不参与和参与的自由，而农户是否选择参与农田水利建设的主要依据是参与成本和收益状况。一定的可竞争性和非排他性特征是农田水利设施的固有属性，因此其表现出典型的公共池塘的特性。在农田水利建设和管理过程中，农户为追求个人利益最大化通常会出现“搭便车”的行为和现象。为减轻农民的负担并体现农民的主体地位，在农田水利设施收益范围内农户需投工投劳、支持建设并参与建设管理即选择合理的“合作”措施，这样不仅可节约农田水利建设成本，而且可理顺管理体制并实现社会福利的最大化。然而，如果在农田水利建设时背离策略则会出现浪费、设施重复建设等相反情况的发生，在建设使用过程中未尊重农民意见可能出现“公共地悲剧”，此模式不仅减少了社会福利而且具有囚徒困境的负面效应［1－3］。所以，为避免“搭便车”行为的发生并正确引导农户参与水利建设和管理，文章构建了博弈分析模型对农户选择参与行为进行研究分析并且从理论上对农户选择合作策略的达成条件进行了探讨并给出了相应的激励手段和管理方法。
1研究现状
国内外学者对农户参与机制的相关研究并不多，其中定性分析法是研究应用较多的方法，并且有少数学者涉及到社会资本参与建设管理的重要性相关研究，而对参与式组织达成合作均衡的内在机理利用博弈方法的研究较为少见［4－6］。据此，本研究构建了基于博弈理论的模型，通过将其扩展和延伸形成了重复博弈模型并利用模型对农民合作策略运行条件进行分析。考虑到在博弈过程中农户可发生“犯错误”等要素，文章针对此现象构建了重复博弈模型并对此情况下农户进行合作的条件进行证明和分析，从理论上对农户参与行为的奖惩和管理机制展开说明和探讨，并归纳和总结了在博弈过程中农户达成稳定合作策略的作用机理，以期为创新农户参与建设管理制度提供一定的决策依据和理论支持。
2构建理论分析框架与博弈模型
在博弈过程中，农户参与行为往往会考虑到水利设施的“公共”属性可存在着私人参与的意愿，因此需对其参与建设管理的政策进行设计并以此提出新的制度政策。在社会成员之间构成博弈均衡是实现一套制度可实施性的基础和前提条件。其本质为在特定的区域内所涉及到的农田水利设施制度必须实现自我实施，因此在此条件下需构成纳什均衡解。
2.1博弈参与人
农田水利设施受益区的农户即为博弈的参与人，其受益区主要有两种基本内涵即区域性和关联性。对水利设施的区域性划分可能与该区域的行政区划存在一定的差异，但是在行政区划内农户向参与使用时通常会表现出强烈的共同利益性;而在受益区其关联性表现出一个具有地缘关系的“熟人社会”特征，在相关联的社会中农户具有崇尚互助互惠且具有明确边界的社会特性［7］。
2.2农户的策略选择
受益区的农户必须对农田水利进行投劳投工方可具有使用的权力，所以在每天进行博弈时应先对模型进行简单化处理并认为农户同城可参与多个工程建设过程，可将此过程默认为一个具有无限重复博弈的行为。农户在博弈过程中可以从战略集中进行选择。并且，管理机构对受益区农户的行为可按时按量的对其进行分工即符合“合作”行为策略的有关要求和特征，而农户采取“搭便车”的行为即“背叛”策略的相反行为，此模式为受益区农民不参与建设管理且未付出劳工劳力［8－10］。
2.3博弈模型
界定n个同质农户均存在于受益区且将每个期间的每个策略可作为农户的博弈行为，受益区农户应保持同时同步的的建设博弈。对于集体任务参与人可从策略集中进行选择，假定C为农户参与行为的基本成本，农户在每期合作中可在农田水利设施中取得的收益为A即收益边界条件;假如n个同质农户在博弈过程中选择了背叛则其相应的收益为A－nd，并满足C大于d和C小于nd等基本条件。其中前者代表每个人的背叛动机而后者意味着背叛对整个区域带来的不好效应［11］。并且在水利工程实施中假定各个农户在技术上存在非排他性，所以对未来使用者禁止其使用并以此作为在合理成本条件下背叛的惩罚存在一定的困难。一次博弈条件下的均衡在N为2时即为典型囚徒困境模型，假定在参与某一区域的水利建设过程中共有甲乙两个用户则可求得收益矩阵如表1所示。右上表收益矩阵可知，个人理性和集体理性之间的矛盾可通过囚徒困境模型进行很薄的表征。在个人利益最大化原则下即使博弈双方都知道对两人的总收益是最大的而其总收益结果最低。由开始选择合作到由乙方选择陪伴并永远背叛。因此，在满足公式(1)成立的条件下，给定乙未选择背叛则甲永远不会背叛。在多次重复博弈过程中可将群体划分为3种类型，即选择为合作、冷酷策略和背叛策略的群体，分别采用C或0、0、T或1、D或2进行表征。若博弈参与人犯错误则其行为会偏离他的策略选择，并称此现象为颤抖效应。参与人在想达到合作结果时方可出现颤抖效应即参与人在背叛策略时不会犯错误。在以此博弈时甲乙分别采取i、j策略时的收益为πij，则符合:希望合作的博弈人在博弈出现颤抖效应时期犯错误的概率为ε，则博弈参与人在一次博弈时的期望收益为πijε，表达如式(3)。博弈对手选择的策略为j而参与人策略i时的总收益采用Vij，重复博弈收益矩阵计算结果如表2。参与人在博弈过程中犯错误的概率为ε，参与人i在对手策略为j时整个重复博弈的收益采用Vije进行表征。由上表计算结果可知，当博弈发生颤抖效应时V01e和V11收益的大小存在一定的差异，在此条件下对于每种策略博弈人的反应各不相同。在博弈群体中参与人如果没有采取背叛策略，则合作策略和冷酷策略的博弈人很容易被区分，其证明过程和相关结论推导过程不再一一赘述。参与人在重复博弈过程中如果没有颤抖效应则很难对冷酷与合作策略博弈人进行区分，因此锁着博弈的发生，博弈人在合作策略中所占的比例较大，而冷酷策略的占比会逐渐降低。而将颤抖效应引入重复博弈中，可很好的对冷酷和合作策略博弈人进行区分，并在满足相应收益状态时即合作策略的收益不易过大并趋于均衡时，群体的合作状态即可达到相对稳定的状态。
3重复博弈稳定运行的内在机制
社会资本和经济收益是博弈收益矩阵中收益的两大主要组成部分。收益区农户在进行重复博弈时不仅会考虑经济效益而且也会考虑一定的可信任程度、威望和地位等，并称其为社会资本。农户参与建设的重复博弈稳定运行内在机制可归纳为以下几方面内容:1)受益区必须有固定的和明确的参与人边界。参与建设管理制度达成合作均衡以及博弈人足够的了解必须以固定的但余人之间的长期重复博弈为基础和必要前提，否则在每次博弈都可能是对不同参与人进行的一次性博弈并极可能进入囚犯困境进而未实现合作均衡。2)受益区农户需积累足够的社会资本并形成稳定的社会管理网络。考虑到农田水资设施资源的非排他性特征如果农户不具备足够的社会资本且农户之间未形成稳定的社会关系网络，则在机会主体的驱动下农户更容易因缺乏相应的管理机制而发生“公地悲剧”。3)居民在参与水利建设过程中对其带来的成本及收益可显著影响农户的战略选择，而以往历史信息对农户参与水利建设管理所期望达到的长期合作收益以及不合作的成本与收益的对比分析结构共同构成了他们的“共同知识”，当采取不合作策略时该机制可为人们展示出将遭受惩罚的结果并以此建立起一种可信的惩罚威胁。
4结语
文章首先构建了博弈模型，并依据自身利益最大化原则对依次博弈模型可选择的合作、背叛策略分析了农田水利建设的博弈囚徒困境基本理论。然后通过假定农户在博弈时的完全理性建立了农户参与管理的重复博弈模型并给出了实现合作均衡的基本条件，并对其内在稳定机制进行了阐述和分析。针对基本现状给出的建议为:加强科学规划农田水利设施，减少重复建设并尽量固定收益农户的边界;加强参与建设制度及集体荣誉感的宣传工作，促进社会资本在建设中的地位和分量;发挥用水者协会的作用和效应，更加科学合理的组织开展投工投劳工作;制定合理的奖惩措施和体制机制。
作者:曹晶伟 韩英 单位:凌海市水资源管理处