一、问题的提出 随着中国资本市场的迅猛发展，基金管理公司之间的竞争日趋激烈，为了帮助投资者甄别与遴选绩优基金进行投资，各种评级机构频繁地根据净值回报率对基金进行排名;而投资者在选择基金时也非常关注的基金评级与净值排名清况。因此，基金评级已经发展成为一个受到政府、机构和投资者三方共同关注的核心指标。但是，现在的基金净值排名周期并没有明确的科学依据，存在过度短期化的问题。排名周期短期化使得基金排名的稳定性非常差，同时也成为基金公司投资行为短视性①的一个根源。这些后果既削弱了基金净值排名在投资决策中的参考价值，也违背了管理层发展基金而培育机构投资者长期投资的初衷。因此，中国证监会于2009年11月了《证券投资基金评价业务管理暂行办法》，其中对单一指标(实务中主要用的指标是净值回报率)的排名周期进行了明确规定，要求对基金、基金管理人单一指标排名的排名期间不得少于3个月。 目前业界广泛使用的利用基金净值回报率排名存在如下问题:①仅仅根据持有期内期初、期末两个时间点的净值计算回报率，如果这两个点的净值是非正常数据，则据此计算出的回报率的可信度就大为降低。②如果基金公司想人为操纵某段时间内的回报率，可以在特定的时间点(如期末)拉高本基金重仓持有的投资组合，打压竞争对手重仓持有的投资组合，使得本基金在期末的净值比较高，人为地制造奇异值，从而获得较高的回报率，进而获得较好的排名。由于媒体在传播基金回报时对排名的顺序宣传较多，而投资者接受信息时对基金回报的细节也并不作深究，往往也只关心排名，因此排名靠前的基金可以明显吸引投资者更多的资金［1-2］，所收的管理费用也可以有较大增长［3-5］，这使得基金公司操纵回报率以获得较高排名的动机非常大。③净值回报率使用的是绝对回报率，没有考虑基金不同的投资目标和投资范围，而在实务中每个基金都有自己的投资特点，如投资中小盘股、追踪沪深300指数、追踪债券指数等，所以用同一个标准衡量基金业绩是不合适的。因此，实务中广泛使用的净值回报率在基金的横向业绩比较中意义不大。本研究采用在质量管理学中得到广泛应用的累积和控制图模型来改进基金净值回报率排名的方法，试图解决目前业界广泛使用的基金净值回报率存在的问题。考虑到基金类别差异以及资本市场差异，采用聚类研究方法对各类基金进行区分，并在此基础上探索具有一定区分效果的最短排名周期要求。 二、数据来源与变量的定义 本研究所有数据均来源于万得与晨星公司的数据，所选数据范围包括所有开放式基金2009年1月1日到2011年12月30日间的数据，选择的数据处理工具是MATLAB与SPSS。1.基金的回报率用考虑了基金分红、分拆后的复权净值回报率作为衡量标准，计算公式为式中，Ne为计算期末基金单位净值;Nb为计算期初基金单位净值;Di为计算期间的第i次单位现金分红;Ni为第i次分红所对应的再投资所依照的基金单位净值;n为计算期内的分红次数;m为计算期内的份额调整次数;Ratioj为计算周期内第j次份额调整的比率。2．业绩标准的确定没有考虑不同基金的投资目标是净值回报率的缺陷，为了克服这个不足，部分研究使用上证指数、深证指数，以及不同指数的线性组合等作为业绩衡量标准［6］。然而，事实上这些方法仍不能完全解决该问题，最好的方法是根据每只基金的投资特点与投资范围确定各自业绩标准。投资范围与投资特点可从各基金的招募说明书中找到，本研究对涉及到的所有基金，都按照招募说明中的投资目标确定业绩标准，表1列出了部分基金及其对应的业绩标准。这种方法确定的业绩标准是一种相对标准，每个基金只与自己募集时的投资目标比较，避免了不同类型、目标、投资范围的基金简单比较。3.对业绩标准的累积偏离由于只计算期初和期末两个时点上的净值回报率会受奇异值的影响，不能有效地反映过去一段时间基金的业绩表现，本研究在每个时点计算过去一段时间的基金日回报率相对于业绩基准日回报率偏离的累积和，这类似于股价中的移动线的概念，称为移动累积偏差和。每个时点上的累积和都是过去一段时间基金业绩的综合体现，而不是某一天业绩的反映，这种评价方法有效减少了基金人为操纵业绩的影响。 三、偏差累积和及移动偏差值的计算 以华夏大盘精选为例，计算在2011年12月30日时点上的过去1个月、过去3个月、过去6个月、过去9个月、过去1年的累积偏离和，据此作为基金业绩衡量的指标。业界目前使用的过去1个月净值回报率的计算很简单，根据2011年11月30日和12月30日的净值直接计算回报率，而累积偏差和需要根据证监会的休市安排扣除不交易天数，实际交易天数只有21天，将这21天基金日回报率相对业绩标准的日回报率的偏差求累积和，即得到载止到12月30日过去1个月的累积偏差和;同理可得到过去3个月共62个交易日累计偏差和、过去6个月共124个交易日的累积偏差和、过去9个月共190个交易日、过去1年共248个交易日的累积偏差和①。权威基金评级公司晨星定期会把其中4个时间周期的基金净值增长率作为重要的参考给基金评级，相应地可计算出中国境内的开放式基金在12月30日的4个累积偏差和，限于篇幅，表2只列出每个时间段前10名的基金。接下来，在每个时点计算过去的给定交易日的累积偏差平均值，也就是基金业绩相对于基准业绩偏差的移动平均值(移动平均值=偏离累积和给定的交易天数)。由于移动偏差平均值考虑了各个基金不同的投资目标与范围降低了短期噪音影响，并且考虑了基金在过去整个时间段内的回报状况，采用该指标可以尝试替代业界广泛使用的净值回报率指标作进一步的研究。 四、基金净值排名所需最短时间周期的应用研究 判断一个基金管理得好还是不好，单纯地比较净值回报率意义不大，比较基金的移动平均偏差与业绩基准的相关性才有意义。长期来看，管理优秀的基金应该与它的业绩基准同步，并且这种同步还会呈现出一定的稳定性，统计学上体现为移动偏差平均值与业绩基准有稳定的相关性存在。在一个时间区间，若管理优秀的基金用移动平均偏差值描述的业绩与业绩基准之间的关系是随机分布，则表明根据这一时间周期的业绩排名、评级并不合适;反之，若这种关系不再是随机分布，而是呈现出相对稳定的相关性，则这个时间周期较适合划分优秀基金和较差基金。在中国目前的基金中，大致可以分为股票型、债券型、货币市场型、偏股型混合基金、偏债型混合基金等。不同类型的基金，由于不同资本市场具有不同属性，业绩标准也存在较大差异。尽管可以直接通过基金申购书所列类别进行分类研究，但这样会严重缩小样本空间。此外，大量允许灵活操作的混合型基金的存在，很难对此类基金进行准确分类。为此，研究考虑使用机器算法来解决样本点的分类工作，保证研究的客观性和一致性。#p#分页标题#e# 鉴于以上考量，本研究技术路径如下:首先，计算各基金在过去1个月共21个交易日移动偏差平均值、3个月共62个交易日移动偏差平均值、过去6个月共124个交易日的移动偏差平均值和、过去9个月共190个交易日的移动偏差平均值、过去1年共248个交易日的移动偏差平均值与对应的业绩基准的移动平均值的相关系数。其次，根据上述5个相关系数用K-means聚类算法(也称为快速聚类法)对所有基金样本点进行分类，将所有基金样本划分为不同的类型;并在聚类基础上，通过分析这些不同类型的基金在不同研究期限下的运动趋势，以寻找能够获得相对理想排名的最短时间周期。 1.K-means快速聚类方法 聚类即按照某个特定标准，把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一簇内的数据对象相似性尽可能大，不同簇内数据对象的差异性尽可能大。聚类方法大体可以分为分割聚类、层次聚类、自组织映射和平衡迭代消减聚类四类。由K-means聚类算法不需要分组数据，对于大型数据集而言，通常是最快的分类方法，但需要事先根据数据表现经验判断分类类别的数量。 2.分类结果分析 根据K-means聚类分析，397个样本被分成三类，第一类为188个样本点;第二类为95个样本点;最后一类为114个样本点。 (1)第一类基金最短业绩排名周期分析 第一类188个基金样本点中，有160只基金被万得数据库定义为股票型基金及偏股混合型基金，占到第一类基金总数的85.1%，因此把第一类基金统称为偏股型基金，其相关系数见图1。从图1中可看出，在21个和62个交易日时(日历期间为1个月和3个月)，各基金的回报与基准业绩之间基本属于随机游走，没有体现出任何趋势，可以认为对1～3个月以内的偏股型基金净值排名没有任何意义。因此，中国证监会至少要有3个月的业绩数据才能对基金进行排名的规定仍值得商榷。 从124个交易日的数据可看出，基金业绩相对于基准业绩偏差的相关性开始显示出一定的规律，开始呈现向－1.0聚集规律，体现出部分管理优秀的基金才能和其所追踪的业绩基准存在稳定的相关关系，即管理优秀的基金回报率与基准收益率同步。因此，可以认为这个时间段才是进行股票类基金业绩排名所需的最小周期。从190个交易日的数据可看出，管理较为优秀的基金已经呈现出与业绩基准较强的规律，聚集在－1.0附近。因此，最合适的基金业绩评级的时间周期应该是9个月。由上，本研究表明，在中国证券市场，对偏股型基金而言，62个交易日(3个月)的最小时间周期是不够的，至少需要124个交易日(6个月)的历史业绩才能对业绩情况做出相对准确的判断，而最优的时间是190个交易日(9个月)。 (2)第二类基金最短业绩排名周期分析 第二类的基金有95只，查看这些基金的特点发现有其中76只基金被万得数据库定义为货币市场型基金、债券型基金、偏债混合型基金，占第二类基金的80%，因此将第二类基金统称为货币及偏债型基金。而从图2可看出，在21、62个交易日时，这种同步关系并不稳定，波动较大;而在124个交易日时，出现了稳定的迹象，相关系数的散点图开始向+1.0聚集;在190个交易日时，同步关系是相对最稳定的。因此，与第一类类似，在中国证券市场，对货币及偏债型基金而言，62个交易日(3个月)的最小时间周期是不够的，研究表明至少要有124个交易日(6个月)的历史业绩，而最优的时间是190个交易日(9个月)。 (3)第三类基金最短业绩排名周期分析 系统聚类为第三类的基金有114只，其中债券型基金12只、货币市场型基金4只、股票型基金49只、混合型基金45只、其他基金4只，第三类基金占全部样本的29.5%。从图3所示的各个时间区间的散点图来看，均没有发现明显规律，根据对第三类基金的个别分析发现，这类基金的业绩表现较为混乱，与基准业绩的同步情况并不稳定。研究发现，第三类基金即使经过按照最长时间周期设定248个交易日(1年)，仍未体现出较为稳定地与基准收益率同步的关系，可以认为第三类基金是管理得较差的基金。 五、结论与政策建议 基金业绩排名周期过短导致基金经理过分追求短期回报，因此对基金排名应有最小时间限制。本文采用聚类分析的统计方法，将所选的基金样本分为三类，如果基金经过一段时间后能够稳定地与业绩基准同步，归为本研究的前两类基金中，则该基金就是管理较为优秀的基金，这个时间段就是基金业绩好坏的分水岭，也就是基金排名的最短时间周期。分析结果表明，对现阶段中国证券投资基金最短评级周期而言，至少有124个交易日(6个月)的数据，而最优的时间周期是190个交易日(9个月)，所以中国证监会关于3个月的最短时间是不够的。
