一、引言 随着金融一体化趋势的加强，全球金融市场迅速发展，同时金融市场风险也在不断增大，金融风险管理已成为金融机构和工商企业管理的核心内容。20世纪80年代以前，由于金融市场价格变化相对平衡，金融风险突出表现为信用风险等非系统风险。1988年巴塞尔银行监管委员会所提出的控制银行风险的措施主要是针对银行的信用风险而设计的。20世纪80年代以来，全球金融系统发生巨大变化，首先，全球金融体系的变革导致金融市场波动性加强。布雷顿森林体系的崩溃标志着固定价格体系演变为市场价格体系，从而使各类市场（外汇市场、货币市场、资本市场和商品市场）价格波动性加剧。加之金融市场一体化趋势发展导致这种市场波动性的互动、放大和传染效应。其次，技术不断进步与放松金融管制。20世纪70年代以来由于现代金融理论的突破，信息技术的巨大发展和金融工程技术的产生与广泛应用，导致以衍生工具创新发展为主要内容的“金融创新”，在提高市场有效性的同时也增加了金融市场的波动性。而西方发达国家采取的“放松金融管制”政策也为金融创新提供了良好的环境。 面对金融市场风险的增加，许多国际性的金融机构在风险管理方面投入了大量资源，许多著名金融机构如J.P.Morgan、BankersTrust、ChemicalBank、ChaseManhattan等都投入巨额经费开发市场风险管理技术，金融监管当局也在不断增强市场风险监管。1986年的巴塞尔协定的补充协议《资本协议关于市场风险的补充协议》，要求银行必须量化市场风险并计算相应资本。市场风险管理的关键在于测量风险，即将风险的特性定量化。面对各种复杂衍生金融工具的组合证券，传统的线性度量如：标准差δ法、久期(Duration)、β系数法都只能适应特定的金融工具，或在特定的范围内使用，不能确切地指出资产投资损失的可能性到底有多大，难以综合反映风险承担情况。因此迫切需要一种既能处理非线性的期权类金融资产又可提供总体风险的市场风险测量方法。在这一背景下，VaR(Value-at-Risk)方法应运而生了。证券市场是高风险市场，是商品经济、信用经济高度发展的产物，是市场经济中的一种高级组织形态。之所以说证券市场是高风险市场，是因为证券价格具有很大的波动性、不确定性，这是由证券的本质及证券市场运作的复杂性所决定的。因此，对证券市场风险的合理度量显得尤为重要。VaR(Value-at-Risk)作为风险度量工具方法，目前已成为金融机构、非金融企业和金融监管部门测量和监控市场风险的主流工具。但在实际运用中，由于数据抽样、假设条件、建模过程等影响，无论采用哪一种VaR方法都会产生一定的偏差。对于证券市场而言，若VaR方法低估了实际的风险水平，则可能为投资者带来巨大的损失；若VaR方法过于保守高估了实际的风险水平，可能会使得投资者丧失投资机会，会损失部分资金的机会成本。 可见，对于VaR方法，无论低估还是高估证券市场风险，都不利于投资者或监管机构进行风险管理。由于在运用VaR估计进行风险管理时，应注意所运用VaR模型的假设与限制，即模型本身的风险。Beder(1995)针对参数方法，如RiskMetrics和加权移动平均法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法等进行研究比较，结果表明：虽然无法确定VaR的最佳估计法，但是其实证研究中显示了这三类VaR估计所面临的限制与问题。Jamshidian(1997)则认为证券报酬的非正态分布、政府经济政策的改变、市场发生的突发事件、资产流动性、与潜在的信用风险等，均会造成风险值低估。Panayiotisetal(2011)对基于尖峰厚尾收益学生分布的APARCH模型进行了估计，分析发现APARCH模型提高了多头和空头头寸的一天VaR预报精度，另外也评估了拟然率计算的各个模型的表现。邹新月、吕先进(2003)从实际数据的基本特征出发，讨论了VaR方法在尖峰、胖尾分布中的计算公式，结果表明：推广的VaR计算方法对证券市场风险预警有更可靠的揭示作用。 郭柳、朱敏(2004)运用VaR的基本方法对沪市十支股票进行了实证分析，同时对该十支股票的投资组合市场风险也做了进一步的测算。陈林奋、王德全(2009)运用GARCH类模型对上证指数和中证全债指数序列进行拟合分析，并估计了其多头和空头头寸的VaR值，结果表明：我国股票市场存在显著的非对称效应，而债券市场是否存在非对称效应并不明确。江涛(2010)计算上海股票市场日收益的VaR值时，表明了GARCH和半参数模型的VaR方法比传统的方法更有效，并较好地刻画了我国现阶段证券市场的市场风险。国内对于VaR及其度量方法的研究文献虽然较多，但对各种类型的VaR模型本身的变动性和偏离的评估研究却不多。目前主要用于计算VaR的方法有三类：参数方法、半参数方法和非参数方法。各类方法中依据不同的假设可以建立不同的VaR模型，因此，在选择不同类型的VaR估计模型时，对不同类型模型本身的变动性和估计偏离程度的研究显得尤为重要。本文主要结构是：第二节给出了研究数据的来源与选取，还给出了具体的三类用于实证研究的VaR方法；第三节给出了VaR模型变动性的两个评价标准；第四节展示了各种VaR估计方法在不同的窗口设定下VaR控制风险的表现，并依据以上给出的两条标准，对VaR模型本身的变动性与偏离程度进行实证研究。 二、数据与研究方法 1.数据的选取 数据采用了上证综合指数日收盘价数据，时间为1990年12月19日至2005年12月31日共3961个数据，之所以采用上证综指是为了避免个股各自表现的风险特殊性和片面性，也为了能够合理评价各种估计模型变动性的需要。在3961个数据中，将02-05年的共717个交易日数据作为VaR估计的检验样本（检验样本之所以没有选取2005年之后的数据，是由于在多种因素的影响下，我国股票市场在05年后波动极为剧烈，属于特殊年份的数据，不宜作为VaR模型本身变动性的检验基础），并使用三类方法中的七种估计模型对VaR进行估计，最后对模型估计的变动性和偏离程度进行实证评价。 2.VaR估计模型 这里以上证综合指数日收盘价格数据为研究对象，置信水平设置为95％和99％两种情形，移动窗口选取50天、125天、250天以及500天四种情形（近似为两个月，六个月，一年和两年），使用参数方法（选用简单移动平均法(SMA)、指数加权移动平均法(EWMA)（三种参数设定）和GARCH族模型）、半参数方法（选用蒙特卡罗模拟法）以及非参数方法（选用历史模拟法）来估计02-05年上证综合指数的日VaR，最后采用二重评价标准对三类VaR估计方法的模型变动性进行实证检验。文中主要用于计算VaR的模型简述如下：#p#分页标题#e# （1）参数类方法 参数类方法选取了简单加权移动平均法、指数加权移动平均方法和GARCH方法。①简单加权移动平均法(SimplyweightedMovingaverageApproaches，SMA)其中，σ2j，t为第t天的股指收益方差，j代表第j项资产；T为移动平均的观测天数，亦即观察期间的长度；rt-1为第t-1天的股指收益，j代表第j项资产；r为第1天至第t-1天股指收益的平均值。②指数加权移动平均法其中，σ2j，t为第t天的股指收益方差，j代表第j项资产；λ为衰退因子(DecayFactor)，且λ＜1，表示愈久远的历史观测值对当期的变异数影响程度愈小；rt-i为第t-i天的股指收益；r为第1天至第t-1天股指收益的平均值。本文对衰退因子λ采用了诸多研究中通常采用的三种水平，即λ=0.94、λ=0.97和λ=0.99。③GARCH-normal模型(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedastic-normalModel)ARCH模型的基本形式为：Rt=X′t•β+εt；t=1，2，…，N；εtφt-1~N(0，ht)，ht=α0+α1•ε2t-1+…+αp•ε2t-p。其中Rt为资产收益序列，Xt是一个k×1的外生向量，β是一个k×1的回归参数向量，εt为回归的误差扰动项，模型假定其服从条件期望为零而条件方差为ht的条件正态分布。φt-1为已知的前t-1期信息集合：φt-1={Rt-1，Xt-1，Rt-2，Xt-2，…}；α0，α1，…，αp为模型的参数，必须满足：α0＞0，αi叟0；i=1，2，…，p以保证条件方差大于零的性质成立。1986年Bollerslev在ARCH模型的基础上提出了它的扩展形式GARCH模型，其不同之处在于条件方差ht的表示中引入了若干前期的方差，表明条件方差不仅与前若干期的误差项εt有关，还与前若干期的条件方差有关。即GARCH(p，q)：ht=α0+α1•ε2t-1+…+αp•ε2t-p+β1•ht-1+…+βq•ht-q，p、q为参数从上述表达形式可以看出，在GARCH模型下金融资产收益的准确分布是很难获得的，因此要通过概率分布来直接求解VaR损失也是相当困难的。因此，如果能够估计得到上述GARCH模型的相关参数，那么就可以根据上述的方程形式对资产的未来损失进行Monnte-Carlo模拟，然后通过与历史模拟法类似的方法获得资产损失的近似分布和最终的VaR损失额(Abken，2000)。 （2）半参数方法 半参数方法采用了蒙特卡罗模拟法。蒙特卡罗模拟法是在一定的统计分布假设下模拟风险因子变化的情境。首先假设资产收益为某一随机过程，并根据所定的价格变动过程，大量模拟未来各种可能发生的情境，然后将每一情境下的投资组合值排序，给出投资组合值变化的分布，据此就可以估算出不同置信水平下的VaR值，进一步研究参见文献Glasserman(2000)，Dowd(2002)。实际应用中，对于不同的风险因子有许多的统计分布族可以应用，常用的分布族有正态、对数正态及几何布朗运动等。本文采用了几何布朗运动来描述股指收益在短时间内的变动过程，具体步骤如下：①建立描述资产价格变动的动态模型，这里使用几何布朗运动(GeometricBrownianMotion)来描述资产价格在短时间内的变动过程：dSt=μtStdt+σtStdwt其中：dSt为价格变动量；μt为资产的收益率（模型的漂移项）；σt为收益标准差，dwt～N(0，dt)为布朗运动。经简化处理后，得到特定时期(0，T)资产价格变化过程：△St=St(μ△t+σεt姨△t)；t=1，2，…，N；N△t=T于是得到：St+1=St+St(μ△t+σεt姨△t)重复上式N次得到SN=ST，由此可以模拟整段时间中每一时点的价格。②从标准正态分布N(0，1)中抽取随机序列ε1，ε2，…，εN，代入步骤①，最后得到资产价格过程公式，得到一模拟的价格序列S1，S2，…，SN且SN=ST。③将步骤②重复K次，得到T时刻K个可能的价格S1T，S2T，…，SKT并求得损益分布。④给定置信水平1-α％，根据步骤③得到的损益分布的α％分位数可以估算出相应的VaR值。 （3）非参数方法 非参数估计方法采用了历史模拟法。其基本假设是资产收益的过去变化状况会在未来完全重现。历史模拟法利用过去一段时间资产收益资料，估算投资组合变化的统计分布（经验分布），再根据不同的分位数求得相对应置信水平的VaR值。与参数方法不同的是，历史模拟法对收益的分布不作任何假设，只用到历史经验分布，统计上采用的是非参数技术。本文运用历史模拟法来估计VaR值的具体描述如下：假设投资组合包含m项资产，选取过去N+1的历史损益资料，得到：其中：Vit为第i项资产在时间t的损益(i=1，2，…，m；t=-1，-2，…，-N)；ωi为第i项资产在时间t=0时的投资权重。将历史损益值{Vit}t=-1，-2，…，-N由小到大排序，并给出经验分布函数，由此就可以估计不同置信水平下的VaR值。为了提高历史模拟法的估算精度，还可以使用一些修正方法，例如自助法(Bootstrap)和核估计方法(KernelDensityFunction)。 三、VaR模型变动性的评价准则 考察由不同的模型产生VaR估计的变动性，可以帮助我们评价是否由于某种模型的特殊性，使得该模型的VaR估计偏离了其他所有模型估计值的平均水平，也就是说该模型是否由于本身的特殊性，相对于其他估计模型会产生的过高或过低的VaR估计。把始终产生过高风险估计的VaR度量称之为保守的风险度量，而始终产生过低风险估计的VaR度量称之为激进的风险度量。为了评价由不同模型产生VaR估计的相对大小，这里采用了Hendricks(1996)提出的平均相对偏差统计。这个统计评估了不同模型估计出的VaR相对于所有模型估计的平均值的偏离程度。给定时间期限T以及N个VaR模型，任意第i个模型的简单平均相对偏差统计可以计算如下：为了更好地反应模型估计的变动性，Hendricks(1997)推广了简单平均相对偏差统计，该推广还进一步地反应了某个模型的估计平均与所有模型估计平均的偏离程度。这种度量方法被称为均方根相对偏差，其计算如下：#p#分页标题#e# 四、实证研究 1.实际收益与VaR控制分析 实证数据采用了上证综合指数日收盘价数据，日收益采用对数收益，即rt=lnPt-lnPt-1。其中，rt表示t期的收益率，Pt表示综合指数在t期的日收盘价格。以下实证分析了在不同的VaR估计方法下，VaR的估计对于风险控制的情形，置信水平分别采用了95%与99%。图1a-1b表明了使用简单加权移动平均(SMA)方法来估计VaR所得结果与实际收益的比较图形，其中估计的窗口分别为50天与500天，r表示综合指数收益，ν1表示置信水平为99％的情形下所计算的VaR值，ν5表示置信水平为95％的情形下所计算的VaR值。可以看出，估计窗口越短，估计值倾向于随着收益率数据的波动而波动，也说明了估计结果更加依赖于近期数据，近期数据可以较准确地捕捉收益率的变动性，从而较准确地达到控制风险的目的。更长的估计窗口把序列在较长时间段的方差认为是等方差的，从而VaR估计值较为稳定，在图形中可以看出500天窗口的VaR值表现为较平坦的曲线。图2a、图2b比较了λ=0.94的指数加权移动平均(EWMA)估计的VaR值与实际收益的比较图形。可以看出，由于使用参数λ=0.94进行估计VaR值几乎全部依赖于近期的观测，所以VaR估计值也随着收益数据的变化而具有较高的变动性。同时窗口长度的改变对于指数加权移动平均方法的影响不大，这主要是由于指数加权移动平均方法对于近期的数据赋予了较大权重。图3a、图3b比较了不同窗口下的Garch模型估计的VaR值与实际收益的比较图形。图4a显示了窗口为50天时，Garch模型估计的VaR值较为准确的描述了指数收益的变动性。两个图形表明窗口为500天时，VaR估计明显比窗口为50天时平坦。据图1-图3的比较分析可以看出，简单加权移动平均法、指数加权移动平均法、Garch模型三种参数方法中，简单加权移动平均法估计的VaR值较为平坦，Garch模型估计的VaR值随着数据的变动性较大，而指数加权移动平均法介于二者之间，即Garch模型估计的VaR值可以较好地起到控制风险的作用。图4a、图4b比较了不同窗口下蒙特卡罗模拟法估计的VaR值与实际收益的变化。蒙特卡罗模拟法属于半参数方法，从图形可以看出比前面的三种参数方法估计的VaR曲线平坦，且该估计方法随着窗口的变动，VaR估计值的变化比较明显，特别是在窗口为500天时，VaR估计值非常平稳。图5a、图5b比较了不同窗口下历史模拟法估计的VaR值与实际收益的变化。历史模拟法属于非参数方法，从图形可以看出比前面的三种参数方法估计以及蒙特卡罗模拟法的VaR估计曲线更平坦，且随着窗口的增大，VaR估计值更加平稳。以上图形给出了三种参数方法（简单加权移动平均法、指数加权移动平均法和Garch方法）、半参数方法（蒙特卡罗模拟法）以及非参数方法（历史模拟方法）估计的VaR值对于风险的控制图。从分析结果可以总结出：Garch方法得出的VaR估计值比较适应数据的变化，随着收益数据的变化而变化，能够较好地控制风险，但其VaR估计值的稳定性较差；作为非参数方法的历史模拟法所估计的VaR值则表现得较为平稳，具有很少的摇摆性，但在控制风险方面表现较差；作为半参数方法的蒙特卡罗模拟法则是介于上述两种方法之间，即比Garch方法得出的VaR估计值要平稳，比历史模拟法所估计VaR值更具变动性，在风险的控制方面也介于二者之间。 2.VaR模型的变动性分析 由于七种VaR估计模型所使用的参数或者前提假设不同，因此，七种VaR估计模型所得到VaR估计值一定会存在不同程度的差异。为了评估参数方法、半参数方法和非参数方法等三类VaR估计模型之间估计的变动性和偏离，这里采用了平均相对偏差(MRB)和均方根相对偏差(RMSRB)来对模型的变动性和偏离进行评价。根据平均相对偏差(MRB)和均方根相对偏差(RMSRB)的定义，平均相对偏差(MRB)和均方根相对偏差(RMSRB)绝对值越小，表明使用该估计模型得出的VaR估计值与其他估计模型得出的VaR估计平均值偏离越小，模型本身的变动性也越小，即该估计模型本身的特殊性带来的估计误差较小。相反，如果平均相对偏差(MRB)和均方根相对偏差(RMSRB)绝对值越大，表明使用该估计模型得出的VaR估计值与其他估计模型得出的VaR估计平均值偏离越大，模型本身的变动性也越大，即该估计模型本身的特殊性带来的估计误差较大。表1a、表1b分别表示了七种估计方法在95％置信水平下，对于02-05年沪市日VaR估计值的平均相对偏差和均方根相对偏差。七种方法分别使用了四个不同的移动窗口，即50天、125天、250天和500天，而总平均是把四个不同窗口估计的平均相对偏差进行了一个绝对值平均。从表1a可以看出：在95％置信水平下，使用平均相对偏差作为标准，SMA模型本身估计的变动性和偏离较小，而蒙特卡罗模拟法估计的变动性和偏离较大。从表1b可以看出：在95％置信水平下，使用均方根相对偏差作为标准，EWMA模型(λ=0.97)本身估计的变动性和偏离较小，而蒙特卡罗模拟法估计的变动性和偏离较大。表2a、表2b分别表示了七种估计方法在99％置信水平下，对于02-05年沪市日VaR估计值的平均相对偏差和均方根相对偏差。从表2a可以看出：在99％置信水平下，使用平均相对偏差作为标准，SMA模型本身估计的变动性和偏离较小，而历史模拟法估计的变动性和偏离较大。从表2b可以看出：在99％置信水平下，使用均方根相对偏差作为标准，EWMA模型(λ=0.97)本身估计的变动性和偏离较小，而历史模拟法估计的变动性和偏离较大。由以上实证分析可以得出如下结论：在较低置信水平下，对于估计VaR模型的变动性和偏离方面，参数方法表现较好，非参数方法表现次之，而半参数方法表现较差。但在较高置信水平下，对于估计VaR模型的变动性和偏离方面，参数方法表现较好，半参数方法表现次之，而非参数方法表现较差。 五、结论 通过设定置信水平为95％和99％二种情形，采用四种不同的移动窗口，利用上证综合指数，采用参数、半参数和非参数三类不同的VaR估计，计算了2002-2005年共717个交易日的日VaR值，并采用二重评估标准对三类估计模型的变动性进行事后评估，得出的主要结论如下：首先，通过图形展示了各种估计方法在不同的窗口设定下VaR控制风险的表现，结果表明：窗口越短，估计结果更加依赖于近期的数据，从而可以更加准确地捕捉市场的波动性，但其估计的稳定性相对较差。移动窗口越长，VaR估计值越稳定，在图形中也表现为更为平坦的曲线，但控制市场风险的能力就较小。在三类方法中，参数方法得出的VaR估计值比较适应收益数据的变化，更加能够捕捉到收益的波动性。同时，作为非参数方法的历史模拟法则表现得较为平稳，具有很少的摇摆性。而作为半参数方法的蒙特卡罗模拟法则是介于上述两种方法之间，即比Garch方法得出的VaR估计值要平稳，比历史模拟法更具摇摆性。其次，在平均相对偏差(MRB)和平方根相对偏差(RMSRB)的二重标准下，基于中国主要证券市场———上海证券交易所综合指数风险的VaR估计，在较低置信水平下，对于估计VaR模型的变动性和偏离方面，参数类方法的VaR估计模型表现较好，非参数方法的VaR估计模型表现次之，而半参数方法的VaR估计模型表现较差。但在较高置信水平下，参数方法仍然表现较好，半参数方法表现次之，而非参数方法表现较差。#p#分页标题#e#
