基于逆向工程的大型雕塑制作方案
为了改变这一传统设计方法，满足大型雕塑创作中的某些特殊需求，本文将逆向技术理念引入到雕塑创作的过程中，利用三维虚拟设计、物理和虚拟空间匹配技术与传统雕塑技术相结合。此处以某大型雕塑为例，详细阐述利用逆向工程技术进行大型雕塑制作的步骤和方法。如图2所示（图略），本文采用工业数字近景摄影测量技术［3］和XJTUOM三维光学密集点云测量系统［4］相结合的方法获取样件表面点云数据;针对大型雕塑样件点云数据量大、表面特征复杂的特点，采用专用逆向工程软件Geomagic和计算机辅助软件AutoCAD进行三维点云处理及面片整理工作，最后运用切片堆叠式机械加工和手工创作结合的手段快速、准确的完成雕塑制作成型。
雕塑样稿的数据采集数据采集
作逆向反求技术中的第一环节，是后续数据处理、特征提取及模型重建的基础［5］。目前采集的方式主要有三种:一是传统的接触式测量法;二是非接触测量法;三是逐层扫描测量法;如图3所示。其中接触式测量法精度高，但测量速度慢、采集数据密度低，不适用于测量形体复杂且体积较大的雕塑样品。针对大型雕塑不易搬动、数据采集量大，且表面细节多、特征复杂的特点，本文采用近景摄影测量技术与外差式多频相移三维光学面扫描技术相结合的方法，来快速、高效、准确的完成雕塑样稿的全尺寸数据采集。
1.建立全局坐标点
所谓全局点就是在被测物体表面黏贴的用来辅助定位的标志点。得到这些点的空间三维坐标是后续点云数据采集的基础。针对大型雕塑幅面大、局部特征复杂的特点，此处采用西安交通大学机械工程学院信息机电研究所研制的三维光学摄影测量系统———XJTUDP(如图4所示)来完成全局点位置的测量，测量精度应该可达到0．1mm/m。该系统是基于数字图像处理技术和数字近景摄影测量技术，来实现物体表面结构特征点的精确三维重建的;即在物体的表面及其周围放置标志点(包括编码点和非编码点)和标尺，通过数字相机从不同的角度和位置对物体进行拍摄，获得一定数量的照片;然后采用基于最小二乘拟合的亚像素提取技术进行图像处理，得到标志点的编号和其中心的图像坐标;再利用单向空间后方交会和三维重建相关算法实现图像匹配和标志点的三维重建;最后采用光束平差算法来优化结果，以得到更高精度的物体特征点三维坐标［6］。V=A×X1+B×X2+C×X3－L(1)全局点测量流程如图5所示，具体测量过程如下。(1)对被测物进行表面处理。考虑到物体表面材质、色彩及反光透光等都会对后期光学面扫描产生影响，因此，首先对泥塑雕像进行表面喷涂处理:注意适当距离均匀喷涂，尽量避免喷涂不均所带来的厚度偏差。喷涂完毕后放在通风地方进行自然风干。(2)进行现场布局。根据测量需求，在雕塑样稿表面粘贴一系列编码和非编码标志点，并放置标准比例尺。受雕塑尺寸较大的影响，应在泥塑周围也均匀布置编码点，以用来完成局部测量图片的全局匹配。(3)利用系统所配高精度数码相机从各个角度、不同高度拍摄上百张样稿照片，将所获图片导入到XJTUDP系统中，以计算出标志点的三维空间坐标。并利用XJTUDP系统中321坐标变换模块将所获点集的三维坐标{Gi}统一调整到所需坐标系下。此处以雕塑周围的地面边缘作为作为xy平面，以鼻尖到底面的垂线作为Z轴，轴和xy平面的交点作为整个雕塑的坐标圆点。(4)将测量结果导出并保存，以作为后期使用XJTUOM系统时的全局拼接基准。
2.点云数据采集
为了快速、准确的完成雕塑样稿表面数据采集，这里采用西安交通大学信息机电研究所研制的三维光学面扫描系统———XJTUOM，该系统的测量精度可达0．05mm。如图6所示，XJTUOM系统依据外插式多频相移技术原理，结合计算机立体视觉，通过光栅投影装置投影数幅特定编码的结构光到待测物体表面，并由成一定夹角的两个摄像机同步采集光栅条纹图像，然后利用条纹莫尔特性的解相方法对图像进行解码和相位计算，其中投影光栅上某一点的物体上的偏移距离b由下面公式求得:b=p2πΔφ(2)式中:Δφ为相位差，由相位调制函数求得;p为条纹周期。由三角形测量法求出物体表面上该点的高度值z:z=blD+b=pl2πDΔφ(3)式中:D为相机和投影仪间的距离;l为相机和投影仪所在直线与该点之间的距离。再经立体匹配和三维重建计算出两相机公共视区内点的三维坐标，从而实现被测物体的三维信息数字化。鉴于被测雕塑幅面较大，同时又兼有造型复杂的细节，本文采用分区域扫描的方法，最后根据本区域 内的全局坐标点，将所获点云自动拼接到统一的坐标系下。具体流程如下。(1)区域划分。此处按雕塑表面细节的复杂程度分为头部、左手部、右手部、雕塑腰部以上、雕塑腰部以下5个部分。(2)采用XJTUOM三维光学面扫描系统进行区域扫描。按照所划分区域，分别建立5个xjtuom工程;每个工程进行扫描之前，要先导入xjtudp所获的全局点，以作为多幅局部扫描数据的拼接基准，后利用xjtuom系统一次扫描300mm×400mm区域的密集点云，自动注册到全局点所确定的坐标系下;多次扫描完成雕塑外形轮廓的密集点云采集，如图7所示（图略）。(3)将上述5部分点云数据合并到一起。因每部分数据都注册在全局点所确定坐标系下，所以最终合并后的点云位于统一的坐标系下。该坐标系以雕塑底面作为xy平面，以鼻尖到底面的垂线作为Z轴。此外，针对局部缺失的细节，须再利用扫描设备进行补充扫描。最后将合并后的点云数据导出并保存为*ply格式。
三维数据处理
首先利用逆向设计软件Geomagicstudio对扫描获得的雕塑点云数据进行处理［8］，包括点云数据处理、三角化和剖面线截取3个阶段。(1)点云数据处理阶段将扫描所获的最终点云以*ply格式导入Geomagicstudio软件中，由于在测量过程中不可避免的引入了噪声，同时采集数据时会出现扫描区域重合的现象，因而要对所获点云数据进行降噪、融合处理。之后在不影响建模精度的前提下，对海量点云数据进行抽稀以提高处理速度，如图8所示。(2)三角化阶段将最终处理完毕的点云进行封装后，即切换到了Geomagicstudio的三角化阶段。在此阶段主要进行缺失数据补充、移除相交三角面片、网格平滑和修改边界特征等，最终得到理想的多边形模型。如图9所示（图略）。数据处理完毕，按照工程实际要求，要将虚拟造型进行等比例放大成型。此处利用Geomagicstudio的缩放功能将原始模型放大到最大高度5m。(3)剖面线截取利用Geomagicstudio的截线功能创建雕塑模型的平行轮廓线。截线数目越多，雕塑的细节位置形态就越明显，但是这会增加后期制作和数控加工的工作量，因此要根据具体情况计算出最佳的截面线数目。考虑到雕塑的头部及手部细节多而复杂的特点，在头部和手部截面线剖切的密度大些，如图10所示。以底面作为剖切0面，沿Z轴正方向以一定间隔(头部和手部截线间隔要变小)依次剖切完毕后，输出剖切截面曲线并保存为IGS格式。将所有剖面线导入到AutoCAD2012中，利用软件的图层功能建立多个图层并以剖切截面线的Z坐标命名，后将每条剖面线移动到相应的坐标图层下，再于当前图层画控制网格，如图11所示。最后分图层输出数据。为避免后期出现装配错误，将每个剖切面的截线和控制网格同时输出为可以用于工程加工的二维图纸，每张二维图纸按照它的Z坐标进行单独命名。#p#分页标题#e#
雕塑制作成型
此处采用数控加工和手工创作结合的方法进行雕塑制作。首先将图层数据导入到数控机床，加工出所有截面片;之后开始搭建结构框架，考虑到大型雕塑的重量，须根据雕塑模型的结构和内部位置关系，逐层搭建钢架、安装截面片，以避免雕塑产生形变;再经过上大泥、塑形、细节修改等雕塑大型就完成了［9］。后续要做的工作是翻模铸造，最终得到铸铜雕塑，如图12所示（图略）。
结论
传统大型雕塑制作周期长、费用高，而且制作难度大，技术要求严格，加工工艺复杂;为此，本文将逆向工程技术应用到了雕塑创作过程中，从基于非接触式光学测量技术的精确数据采集，到三维造型设计软件的快速数据处理，再到机械加工与传统工艺结合的雕塑成型方式，这些都很好地协助雕塑家更精确、更便捷地完成了大型雕塑的快速制作。实践证明，逆向技术理念的介入，不仅使雕塑模型的修改变得简单，大大降低了大型雕塑制作成本，缩短了雕塑制作周期，还可将雕塑的三维数据资料保存下来，为将来的分析和研究工作提供强有力的理论依据。
本文作者：王永信 崔学龙 梁晋 贾濯非 欧阳振宇 单位：西安交通大学