摘 要：目前学界关于养老保险的投资理论基本上是把养老金看作一个时点上的整体，然后进行定性或定量分析最后得出具体的养老金的多元化投资组合策略。而根据利率期限结构的流动性偏好假设理论，投资的收益率与期限成正相关关系。由于养老保险的个人账户具有良好的储蓄功能和投资空间，本文力图根据这种理论来优化个人帐户的投资决策。这种投资决策并非针对通常的资金的多元化投资组合问题的讨论,而是基于利率期限结构理论来研究养老金的投资收益与期限的匹配问题。
关键词：利率期限结构理论；个人帐户养老金；投资决策
一、选题背景
我国的养老保险始建于20世纪50年代初期，由国家与企业按现收现付模式筹资。1995年开始了养老保险制度的改革进程。改革至今，已经形成了一个全国基本统一的社会统筹账户和个人账户相结合的部分积累制养老保险模式。
改革以来，我国的养老保险面临着极大的支付压力和支付危机。据劳动和社会保障部测算，2000～2025年期间资金缺口累计有1．8万亿元，平均每年700亿元左右，每年的缺口资金相当于财政收入的5％。2005年世界银行公布了一份关于中国未来养老金收支缺口的研究报告。报告指出，在一定假设条件下，按照目前的制度模式，2001年到2075年间，我国基本养老保险的收支缺口将高达9.15万亿元。造成养老金支付危机最主要的两大原因是养老保险制度改革导致的转制成本和人口老龄化的出现。
养老保险实行部分积累制后， 通过缴费所筹集的资金在使用时分为入社会统筹基金和个人账户两大块，而养老金支付由来自统筹部分的基础养老金和个人账户养老金组成。改革前数量庞大的“老人”（1997年养老制度改革之前退休的职工）和“中人”（1997年养老制度改革前参加工作而在改革后退休的职工）没有个人账户或个人账户积累不足，为解决他们个人账户没有积累或积累不足的问题，就产生了所谓养老社会保险转制成本。据世界银行1997年估计，中国养老保险的转制成本高达GDP的46％。[1]。按规定这些老职工退休后的养老金由社会统筹帐户支付，分账后的统筹账户无法应付对其养老金的支出，个人帐户基金被挪用于填补统筹帐户的缺口，从而造成个人帐户出现“空帐”运行的现象。2006年底，我国养老保险个人帐户空帐规模已达9000亿元，且每年还将会以1000多亿元的速度增加[2]。
养老保险在承担制度改革带来的转制成本的同时，还面临着人口老龄化造成的支付压力。预计到2020年和2050年老年赡养率将分别上升到15．5％和31．2％。在养老保险名义积累制实为现收现付制的情况下，老年赡养率的不断提高要求企业的缴费率随之提高，但目前我国企业缴费率已经较高，大多超过20%甚至达到30%。在缴费率难以继续提高的情况下，社会统筹帐户面临极大的支付压力，
应对养老金支付危机的其中一个重要举措是改变目前养老保险投资收益过低的状况。
二、个人账户的特点及其运营状况
（一）、个人账户的特点
养老保险个人帐户和统筹帐户的投资期限是有显著差别的。统筹账户基金是按现收现付模式运行，投资的空间较小，基金保值增值能力有限。
个人帐户主要由个人支付个人使用的类似储蓄功能的一个帐户。也就是从职工参加工作起，每个月按工资总额的一定比例由雇员交纳保险费（原为由雇主和雇员共同交纳），记入个人帐户，作为长期储存积累增值的基金，其所有权归个人，职工退休后一次性或按月按用途领取。
与社会统筹基金相比，人们认为个人帐户有如下一些优点：第一，个人帐户是个人在不同年龄时期的收入再分配，个人老年收入取决于个人的终身储蓄及其积累的数量而不取决于人口的结构。这样，许多人认为它不受人口结构的影响，所以在人口老龄化的情况下，它优于代际转移支付的现收现付帐户。第二，个人帐户是以收定支的，退休金的多少不是取决于退休人口的收入需要，而是取决于个人帐户已有的积累，这样政府的风险就被转移出去。因此，相比统筹账户，个人账户具有良好的储蓄功能，换言之就是具有良好的投资空间。若能充分利用其投资空间进行有效的投资，将能大大提高个人帐户的积累数量，提高其支付能力。
（二）、个人帐户基金的运营状况
2000年，我国开始在辽宁进行社保试点改革，逐步做实个人帐户；2006年做实个人帐户的试点改革已扩大到8个省(自治区、直辖市)。2005年国务院作出《完善企业职工基本养老保险制度的决定》，逐渐开始在全国进行做实基本养老保险个人帐户的改革。《2008年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》显示，2008年底，辽宁、吉林、黑龙江、天津、山西、上海、江苏、浙江、山东、河南、湖北、湖南、新疆等13个做实企业职工基本养老保险个人帐户试点省份基本养老保险个人帐户积累的基金已达1100多亿元。随着个人帐户的做实，个人帐户基金的积累规模不断增加,个人帐户如何有效地进行投资运营来获取良好的收益率令人关注。下表为劳动和社会保障部公布的基本养老保险基金累计结存规模，包括社会统筹基金和个人帐户基金，由于我国大部分省市的统筹基金是支大于收，故可以认为表1中的数据主要反映个人帐户基金的累计结存。
按照规定，除了天津市、山西省、吉林省、黑龙江省、山东省、河南省、
湖北省、湖南省和新疆维吾尔自治区这九个试点省（市、自治区）的个人帐户
中央财政补助资金交由全国社会保障基金理事会管理外，其余都是由各省劳动和社会保障部门负责管理。为了保证资金的安全性和高度的流动性，养老基金投资的手段被政府严格限制于如银行存款、国债投资等投资工具，投资渠道单一。投资决策的保守和投资工具的单一，导致个人帐户的收益不容乐观。
辽宁省养老保险个人帐户做实改革以来， 2001一2004年辽宁省个人帐户基金投资收益只有1.6一2.7%，远远低于7%的平均工资增长率[3]。2005年底辽宁省的个人帐户达到204.17亿元， 2005年综合收益率也只有2.92％[4]，略高于当时一年期银行存款利率2.25%。而从社会保障基金的情况来看，2006年，社会保障基金权益净增加815．56亿元，其中财政拨入净增加574．24亿元，投资收益转入195．65亿元；个人帐户基金权益增加45．67亿元，委托个人帐户资金增加45．52亿元，投资收益转入0．15亿元，个人帐户的投资收益率为0.33%[5]。国家审计署副审计长余效明在2008年的中国社会保障论坛第三届年会上透露，目前全国各类社会保险基金累积额已近2.5万亿元，但养老、医疗、工伤、失业、生育这五项社会保险基金的年平均收益率不到2％。由于养老保险基金占社保基金的比例较高，因此这个收益率实际也反映出养老保险基金较低的收益水平。由此可见，养老保险个人帐户的保值增值能力低下，抵御通货膨胀风险的能力较差，不利于收支矛盾的缓和。#p#分页标题#e#
三、改进个人帐户投资决策
（一）、利率期限结构理论
利率期限结构是指零息债券在某个时点不同到期期限的利率和到期期限的关系及变化规律。从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限两者的函数。利率期限结构理论主要包括利率期限结构的理论假设和利率期限结构模型。本文主要利用利率期限结构的理论假设来制定养老保险的投资决策。
人们对利率期限结构的理论假设包括:纯粹预期假设, 市场分割假设和流动性偏好假设。其中，流动性偏好理论被多数人接受并在实证中得到验证。
流动性偏好理论认为，投资者偏好资产的流动性。当这种流动性偏好难以满足时会要求获得流动性补偿。流动性补偿随着投资时间的延长而增加。
理论同时假定投资者是风险厌恶者。投资者对其在投资期限内承担的违约风险、到期风险等风险要求获得相应的风险补偿(即风险溢价)。期限越长，这些风险发生的可能性就越大，所要求的风险溢价也越大。
总而言之，投资期限越长，投资者面临的流动性风险和其他风险都越大，所要求的风险补偿越大，也即所要求的收益率也越高。因此，假设预期通胀率不变时，投资收益率与期限呈正相关关系。
（二）、改进个人账户投资决策
过往在制定养老保险的投资决策时，通常把养老保险基金（社会统筹部分基金或个人帐户基金或两者）看作同一时点上的一个整体，然后从不同的角度提出多元化组合的投资决策。这种投资策略以所有资金都有相同的投资期限为假设前提，这个假设并不符合现实情况。
个人帐户是个人逐月缴费，实行完全积累制。每一笔缴费从缴纳时刻到退休时刻的间隔长短是不一样的。缴纳的时刻离退休时刻越远，间隔（投资期限）就越长，反之越短。投资时若能充分利用每笔缴费的投资期限，必能大大提高个人帐户的整体投资收益。
利率期限结构理论的收益率与期限的正相关关系可以运用到个人帐户的投资决策的制定上，就是根据投资期限的长短来选择不同的投资工具。具体来说，当间隔期限较长的情况下，资金可承受的投资风险也较大，可考虑选择风险较大但收益也高的投资工具如股票。随着每笔养老金的间隔期限逐渐缩短，资金可承受的投资风险也逐渐下降，可以把这些资金更多地转向企业债券、委托投资、短期的实业投资等投资工具。随着退休时间的进一步临近。这时投资的关键是保证资金的流动性和安全性，继续调整投资策略，如把缴费资金投资于收益率较低的政府债券、银行存款甚至以现金的形式持有。
这种根据期限的长短决定投资工具从而得到不同的收益率的决策正是基于利率期限结构理论得到的。这种投资决策充分地利用了每笔缴费的投资空间，使每笔缴费的投资获得可用期限内尽可能高的收益。从而所有缴费的总体收益达到较高的水平。
四、投资决策改进前、后的模型分析
假设养老金收入中社会统筹部分收入不变，个人帐户较高的投资收益率将增加总体的养老金收入。换句话说，为了达到目前养老金同样的收入水平情况下，新的投资决策可以使养老金个人帐户缴费率下降。为了证实这点，本文建立数学模型来比较个人帐户养老金的投资决策从改进前到改进后缴费率的变化。参考我国的国情,对各变量设定如下参数：
（一）、改进前的个人帐户模型
1、缴费收入
传统的养老保险投资决策较为保守，虽然近年来逐渐增加了股票等较高收益投资工具的投资，但收益情况并不理想。2000年以来，全国各类社会保险基金大部分主要投向低收益的国债或存款，年平均收益率不到2％。考虑到基金运转的初期由于制度和操作未够完善与成熟导致收益率偏低。因此，这里假设个人帐户的养老金缴费的投资收益率提高到i＝5.00%，根据目前的投资策略，收益率设定为不变。
设职工起始工作年龄为a＝18，退休年龄为R＝60，起始工资为 ＝10000，工资增长率为g＝7.50%，那么职工在t岁时的工资等于 ；养老保险的缴费率为 ,养老金缴费为 。
按传统的投资决策和计算方法，假设个人帐户的养老金缴费的投资收益率保持不变， i＝5.00%。那么各笔缴费在退休时的价值综合
2、养老金支出
假设退休后养老金是按月逐笔领取的，个人帐户中未领取的部分仍然可以继续投资。但这时的投资相对退休前是保守的，因为必须保证养老金的安全性和流动性以应付支取。假设退休后投资收益率保持不变为4％。R为退休年龄，Ω为期望死亡年龄，R岁的养老金消费为 ,消费增长率为h，那么t岁时的消费为 。
因此退休期间的消费折现为退休时刻的价值就是：
= =482242 (2)
3、个人帐户的缴费率
按照以支定收的养老金缴费原则，可知 ＝
这时养老金个人帐户的缴费率为： =482242÷5588126=8.63%
（二）、改进后的个人帐户模型
根据利率期限结构理论：收益率与期限成正比。养老金缴费时刻t到退休时刻R的期限越长，该笔缴费的投资收益率 就越高，也即 > 。所以改变投资决策后，每笔缴费的投资收益率不再是固定不变的，而是随着投资期限的长短而发生变化。
在现实中，缴费的时刻为投资起点，退休时刻为投资的终点，投资金额为 ，投资期限为（R-t）。本文为了方便论述，假设退休时刻R为投资的起点，时间往后推移，缴费时刻t为投资的终点，投资金额和投资期限不变分别仍为 、（R-t），而且随着t变化，期限（R-t）发生变化，对应的投资收益率也变化。这样每笔养老金缴费的收益率与对应的投资期限就形成了利率期限结构。这里的收益率是以零息票债券的利率为基础的即期利率.#p#分页标题#e#
1．缴费收入。（1）、选择各类期限的投资工具。假设养老金缴费以年为计算单位，按照本文的参数设定,各笔缴费到退休时刻的间隔期限从42年起，然后逐年减少，直至只有1年。这里先对所有的期限进行分类，假设15- 42年的期限为长期，11-14年为中长期，7-10年为中期，3-6年为为中短期，1-2年为短期。在保证缴费一定的安全性和流动性的情况下，为了使缴费得到充分的保值增值，不同类型的期限选择不同的投资工具。而在同一类型期限，也可以采取多元化的投资组合策略，但主要是在风险接近收益接近的投资工具之间进行配置。这种组合配置一定程度上分散了风险，但也保证收益率不会因分散投资而下降。在确定各类期限的投资工具同时，本文还参考他人的研究数据设定不同期限投资的即期利率。
在15- 42年的长期内，可把个人帐户的养老金缴费投资于证券市场比如购买股票。股票投资的投机性强、风险性大，但同时变现灵活、收益丰厚。由于股市的投资变现灵活，在一段较长的时间内，有较多的机会根据情况的变化对这些投资及时作出有利的调整，比如等待时机选择股价低位时入市，待到获得较高价差时才卖出。同时从历史经验来看，长期内股市的收益趋势是向上的。根据《投资者的未来》的作者美国西格尔教授的统计结果，美国、日本、欧洲 的股市自1970年-2001年，共计30年时间内，全部平均年复合增长率为10.86%。我国1990年创立股市以来， 1990年-2008年9月的18年期间，上证指数从95点到1800点，年均复合增长17.8%[6]。由于我国股票市场建立时间短，投机性强，所以本文假设的股票收益率主要参考西格尔的数据。
除了投资股市外，也可投资于垄断性经营行业和社会经济效益显著的国家基础设施项目、重点建设项目，例如大型水电、通讯、能源、交通、石化等。这些建设项目规模巨大、投资回收期长，收益率也能维持较好的水平且具有稳定性，投资风险较低。
对于11-14年的中长期，可选择股票型基金、经济适用房建设等投资工具。目前我国的基金市场中开放式基金发展较快，股票型基金特点是以绝大部分比例投资成长型股票，通过承受高风险来争取高收益。由于由专业投资机构进行经营投资，某种程度上能较好地规避股市的高风险并取得较好收益。这时投资的流动性和安全性比证券市场要高，风险性和收益性也相对下降。从美国的基金市场来看，在过去的十年中，股票基金的收益率为8.97％[7]
当期限为7-10年的中期时，可选择属开放式基金的股债平衡基金、企业债券、金融债券、短期实业投资等等投资工具。股债平衡基金主要选择高利率、低风险的债券和业绩优良、分红较好且利润逐年增长的股票。该基金收益与风险都略低于偏股基金。企业债券和金融债券承诺偿还本金，支付利息，可自由转让。选择上可以购买评定信用等级在AA+以上的企业债券或公司债券。企业债券和金融债券的风险和收益都比股债平衡基金稍低。美国过去十年的股债平衡基金的平均收益情况，收益率为7.44％。[7]鉴于我国基金成立的时间较短，而美国的资本市场较为成熟，收益率比国内更有普遍性，所以本文暂参考美国的数据。
在3-6年的中短期，对投资的安全性和流动性要求更高。养老基金主要投向债券基金、国债、回购等品种。也可考虑投向发达国家政府发行的债券。美国美国过去十年的债券基金收益率为5.92％[7]。为了数据的整体衔接和计算方便，中短期的收益率也仍参考美国的数据。
投资期限只有1-2年时，这时临近退休，可考虑选择存款或购买相应期限的国债。货币市场基金、存款和国债的风险最小，收益率也最低。事实上，各时期内短期的投资收益率变化较大，本文假设1-2年期的投资收益率为4%。
下表给出了各类型期限内选择的主要投资工具及模拟得到的若干个期限的投资收益率。
（2）、设定各个期限的即期利率。几个关键期限的即期利率如上表所示，又设各类型期限内的各个期限的即期利率成线性分布，因此，得出不同期限的即期利率，如下表：（ 为一笔在t年的养老金缴费投资(R-t)个时期的零息票债券的即期利率，这个即期利率也是R为起点， t为终点的投资的即期利率，也即前面构造的以R为起点的利率期限结构中与期限 (R-t)对应的即期利率）。
（3）、缴费在退休时刻的价值。养老金缴费在退休时刻的价值总和为
= = (3)
把各参数的数值（包括各个期限的即期利率数值）代入上式，可得
=16059335
2、养老金收入。
虽然退休后个人帐户养老金逐月领取，未领取的部分的投资可以仿照退休前各笔缴费的投资决策，但这时的养老金领取是刚性的，而且为了应付退休老人的各种突发需要，养老金投资最重要的是保证它的安全性和流动性，所以这时的投资是审慎和保守的。假设的投资收益率和传统的计算方法一样，保持不变为4％。则退休期间的消费折现为退休时刻的价值是：
= =482242 (4)
3、个人帐户的缴费率。
同样地，按照以支定收的养老金缴费原则，可知 ＝ ，缴费率为： =482242÷16059335=3.00%
四、小结
下面把模型得出的数据进一步计算，可以得到个人帐户改进投资决策
前和改进后在各方面的优劣比较，
（一）、个人帐户收益的提高，减轻了统筹帐户支付负担。
从模型的计算结果来看，由于投资收益率的提高，在维持原来的养老金支出水平下，新的投资决策使个人帐户的缴费率从8.63％下降到3.00%,下降了65％。假若个人的缴费率维持原来8.63％的水平不变，新的投资决策使养老基金在退休时增值为16059335×8.63％=1385920.66，而新决策实施前仅为5588126×8.63％=482255.35，投资的收益比原来增加了187.38%。缴费率的下降和投资收益的增加，说明改进的投资决策的保值增值能力大大提高。#p#分页标题#e#
养老金的支付分成基础养老金部分和个人帐户部分。假若养老金支付水平和支付年龄维持不变，个人帐户投资收益提高后，可以减少基础养老金的支付额，也即减轻统筹部分的支付负担，缓解因养老保险制度改革而出现的转制成本压力。
（二）、个人帐户收益的提高，减轻人口老龄化对养老保险的冲击。
人口普查及人口研究中心猜测数据显示，2000年时我国已经进入老龄型国家的行列。预计到2020年和2050年60岁人口的比例（即老年人口赡养率）将分别上升到15．5％和31．2％。因此，如果继续按目前事实上的现收现付制的养老金制度运行，那么到了2030年左右，我国退休高峰来临时，退休费将占工资总额的36%，高出国际公认的26%的警戒线10个百分点。[2]在实际的现收现付的养老模式下，赡养率提高必然要求企业的缴费率才提高，但过高的缴费率导致企业不堪重负，缴费难以维系，最后影响整个养老保险制度的执行。
个人帐户在积累期间若通过合理的投资得到良好的保值增值，将使个人在退休时获得较高的收入。个人帐户收入的增加将能较好地弥补社会统筹部分因人口老龄化而导致的不足，使养老保险能承受起人口老龄化带来的冲击。
首先，个人帐户收益的提高使养老金的支付年龄增加。由于老人的平均预期寿命增加，养老金的支付年龄也需要增加。在个人帐户养老金每月的领取额不变的情况下，较高的投资回报率可以使个人帐户的支付年龄增加。按照现时的养老金支付期限20年即240个月份计算，新决策实施前职工每月从个人帐户领取482255 /240＝2009，按这个领取标准，新决策实施后可领取的月份为1385920/2009＝689，也即689/12＝57年期。个人帐户支付的年龄大大提高。
其次，满足“银发产业”的需要。银发产业是指为满足老人的基本生活需要以及财务、保健、环境和娱乐等提高生活质量的养老服务需求的社会生产活动。由于实行了计划生育的国策，我国将来不可能再维持 “养儿防老”的传统，养老服务必然要社会化。这些服务要么政府投入资金以公共产品的形式提供给社会；要么由老年人自己向市场购买。如果是后者，那就意味着未来的养老金构成中，除了生活费用以外，还要有一块购买养老服务的费用。
假如养老金支付期限不变为240个月，新决策实施前每月从个人帐户可领取2009，新决策实施后每月可领取1385920/240＝5774，比原来提高了187％。养老金收入的提高能更好地满足老人们追求更高生活质量的消费需求，也减轻了公共财政对购买养老服务费用的投入。
下表为个人帐户投资决策改进前和改进后模型计算得出的各项指标的对比
五、结论
目前我国养老保险存在严重的支付危机。本文基于利率期限结构理论制定个人帐户的投资决策，由此得到改进后的投资决策比传统的投资决策能获取更高的投资收益，从而有效地缓解养老金的支付危机和应付人口老龄化的支付压力。
参考文献
[1]李绍光.建立可持续的养老保险制度[J].中国社会保障，2006.
[2]刘炳杰.人口发展与社会养老保险[J].财经论丛，2001．
[3]王洪春，卢海元.美国社会保障基金投资管理与借鉴[M].中国社会科学出版 社,2006.
[4]马君潞,牛凯龙.中国资本市场结构矛盾和系统风险[J].南开经济研究, 2004.
[5]贾杰.我国社会养老保险基金投资组合分析[J] .北方经济：学术版,2007.
[6]西格尔.《投资者的未来》[M],李月平等译.机械工业出版社,2007
[7]郭玉德.负利率时资工具的选择[J].中国市场, 2006.