有学者通过与一些电子商务网站合作展开研究，获取网站的销售数据，通过实证分析，得出了一些关于配送服务定价策略对于零售商利润影响的结论。如：Lewis,Singh,Fay等(2003)[4]将运费设定成是订单金额的一个阶梯函数，通过建立标准概率序列模型来模拟运费对消费者购买决策的影响。Leng(2009)[5]将运费函数模拟成消费者购买金额的一个线性函数：S(A)=s0+sA(S(A)为消费者所需支付的运费，s0为基准运费，A为消费者的购买金额)；Lewis(2004)[6]通过划分阶段，将消费者的购买决策转化为一个离散的动态规划模型。
通过优化模型，得到消费者在给定的观测区间内，做出的一个使自身效用最大化的最优决策集合；Mehmet,LiShanling等(2010)[7]研究两种电子商务环境下产品定价模式——零售商免运费模式(ZS模式)和收取运费模式（PS模式）下适用的企业类型。另外一些学者从消费者效用入手，分析了影响消费者购买决策的各种因素，形成了一些模拟不同类型的消费者对某一产品的喜爱程度和支付愿意的方法如，Braden(1994)[8]在研究某公司产品非线性动态定价问题时，用一个指数来衡量消费者对于产品的兴趣。Sarvary(1997)[9]在信息产品市场竞争分析中，引入了消费者对于信息产品的一个感知参数，这个参数越大，表明消费者对于该信息更重视，；Gajanan(2007)[10]用喜好参数θ来定义不同类型的消费者对某一产品特性的喜爱程度，用θs来衡量消费者对单位产品的支付愿意；Tirole(1992)[11]表明消费者的效用函数是随着消费者对于该商品的预期值增加而增加的；Chung(1994)[12]和Coto-Milla(1999)[13]表明消费者效用是关于消费者的心理预期值和产品数量两个变量的函数；Basu(1985)[14]在研究销售人员的报酬体系时，采用平方根效用函数(squarerootutilityfunction)来描述销售员工对于报酬的满意程度。
模型建立
1.问题描述：两种产品已经基本可以描述当消费者面临几种产品选择时的购买决策，本文设定零售商销售的产品为两种。下表1是模型的参数及变量。为了能更好的研究消费者对于零售商变量（产品价格、免运费阈值、订单处理成本、运费）的反应程度，模型做了如下假设：1）消费者是理性的，即消费者在自己消费能力允许的情况下，按照追求效用最大化原则进行消费。2）根据文献综述中学者采用的平方根效用函数，假设消费者的效用与消费的产品数量。
2.消费者行为模型求解根据零售商制定的免运费规则，当消费者购买金额小于时，消费者必须支付价格为s的运费；当消费者购买金额大于时，消费者可以享受免运费的优惠。基于消费者都是理性的假设。此时消费者的购买金额达不到免运费的阈值，消费者会有两种选择：维持现有的购买选择，支付s运费；增加购买量，使得购买金额达到免运费阈值。而此时零售商的产品不止一种，消费者可以选择增加其中任何一种产品的购买量或者增加两种产品的购买量来达到免运费购买金额，并且消费者增加购买数量的选择都是基于消费者剩余有所增加的前提做出的。下述的过程是用来判断消费者是否会增加购买数量，并且增加的购买数量为多少。根据上述算法，本文通过C#编程，得到了给定条件下消费者的购买决策。现实中消费者对于某一产品期望值的分布是“中间集中，两端分散”的一种形式，即近似的正态分布。
3.零售商利润模型求解：根据上述的消费者行为模型求解程序，参数值设定如图2所示（此处的参数选择是基于现实情况的分析。本文通过调研得到了现今主流电商的订单处理成本，大概在15-25元/单，此处选取15元/单的订单处理成本；产品边际利润=利润/成本，一般生活用品边际利润大概在0.1-0.3左右，3C类产品边际利润大概在0.3-0.5左右，此处选取0.15的边际利润值；运费从5-20选取了5,10,15,20四个值，基本能覆盖现今大部分电商企业收取的运费值），得到222,720条消费者购买记录。本文对这222,720条记录进行了处理，建立了零售商利润与消费者购买决策之间的关系。表2所示为处理过的数据（注：此处只截取部分数据），处理逻辑如下：消费者购买金额A=产品价格p1*消费者购买数量q1+产品价格p2*消费者购买数量q2消费者支付的运费si=if(消费者购买金额<>0,if(消费者购买金额<免运费阈值T,运费s,0),0)零售商利润∏=if(消费者购买金额<>0,消费者购买金额*产品边际利润+消费者支付的运费-订单处理成本,0)
算例分析
针对上述数据，本文进行了一系列的分析和处理，得到了以下几点结论：结论一：最优的免运费阈值在消费者对该产品预期的均值附近。根据图2所示进行参数选择后，得到其他条件给定时，产品1,2价格分别为(260,50)，(250,50)时，零售商的利润随着免运费阈值的变化情况，如图3所示。对比两组价格组合下的图形，得到最优的免运费阈值为消费者对主要产品预期的均值。结论二：消费者对产品的期望值越集中，免运费阈值的设定对于零售商利润的影响越大。
本文选取了当产品价格组合为（250，50）下，消费者对于产品期望值的正态分布“陡峭”（标准差大）和“平稳”（标准差小）两种情况下，免运费阈值对于零售商利润的影响，如图4所示。为了在统一量纲下进行比较，本文将零售商利润除以两种情况下消费者的人数，得到零售商的平均利润。从图4中看到，当将免运费阈值设定为250时，消费者对于产品的期望值越集中，零售商利润的跳跃幅度越大。可以得出结论消费者对于产品的期望值分布越集中，在该值附近设置免运费阈值对于零售商的利润影响越大。结论三：给定消费者购买该产品的金额在该消费者对产品的心理预期范围之内。当免运费阈值设定在所有产品价格组合边界时，零售商利润会发生跳跃。本文选取了免运费阈值远大于消费者对于产品的心理预期时的一组参数值来进行分析。通过对模型求解得到的数据值进行分析，得到了当产品价格组合为（250,50）时，零售商的利润随免运费阈值的变化趋势图，如图5所示。从图5中可以看出，当免运费阈值设定为50,100,250,300,350这几个产品价格组合时，零售商的利润会发生跳跃的情况，并且不同的价格组合值处，零售商利润的跳跃幅度有所不同。
另外，当免运费阈值超过消费者对于产品的心理预期后，免运费阈值设定在价格组合处时，对零售商利润没有影响。如图所示，当免运费阈值设定在400,450时，零售商利润不受影响。综上所述，消费者对于产品的期望值和产品的价格均对零售商利润有着非常大的影响，特别当消费者对于产品的期望值大于或接近购买金额时，将免运费阈值设定在消费者对于产品的期望值分布均值附近的产品价格组合值时，能为零售商带来较大收益。#p#分页标题#e#
总结
本文以当前B2C企业的运费策略为研究对象，采用博弈论的思想建立了一个两阶段的模型来解决网上零售商企业配送服务定价策略问题。文中基于算法设计和C#程序设计求解模型生成的一系列解进行了算例分析，得到了一些结论：当产品价格在消费者对该产品的心理预期范围之内时，免运费阈值设定在所有产品价格组合边界会发生零售商利润跳跃的情况，并且最优的免运费的阈值应该设定在消费者期望分布的均值附近。当然企业最优的配送服务定价策略还受多种因素的影响，其形式较为复杂且依赖于参数的具体取值。作为探索性的研究，本文还存在一定的不足和局限，比如：现实生活中，订单货物的总重量、总体积、客户的地理位置都会影响零售商的运费策略设计。
本文作者：肖青 王东 单位：上海交通大学中美物流研究院 上海交通大学软件学院
